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数学 中学生

最後の問題がわかりません 教えてください🙇

2024年度 入学考査問題 数学 [2] 太郎さんと花子さんの住んでいる地域では、毎年小学生と中学生を対象とするボラ ンティア活動が実施されています。 ボランティア活動に参加した後の2人の会話を 読んで, あとの問いに答えなさい。 太郎: 今年もたくさんの人数が参加していたね。 花子: 今年の参加者の合計は546人で、 昨年の参加者の合計は490人だったみたいよ。 今年は昨年に比べて小学生の参加者が20%減少し, 中学生の参加者が35% 増加したんだって。 太郎: 今年の小学生と中学生はそれぞれ何人ずつ参加したんだろう? 花子: 同じような問題, 数学の授業で習ったわ。 ・太郎: まずはそれぞれで解法を考えてみようか。 【太郎さんの考え】 今年の小学生の人数をx人, 今年の中学生の人数を人とすると, 太郎: あれ?花子さんは昨年の小学生の人数をx人にしたんだね。 花子:そうなの。 私は昨年の人数から、 今年の人数を求めようと考えたの。 私は1次方程式を作ったけれど, 太郎さんは連立方程式を作ったのね。 一度それぞれ解いてみましょう。 太郎: 解けたよ。 今年の小学生の参加者は オ なったよ。 人. 中学生の参加者はカ 人と 花子: 私もそうなったわ。 今年の参加者の人数はそれぞれ分かったわね。 そういえば、今年は班分けをして,ボランティア活動を行ったよね。 太郎 どの班も小学生はキ 人, 中学生は ク人だったよ。 それに, 私は25斑 に所属していたから, 斑の数は25以上あることになるよね。 花子: 今年の班の数は全部でケ 班あったんだね。 昨年の小学生の人数はア人、昨年の中学生の人数はイ人と表すことができ ます。 今年の参加者の合計は546人で, 昨年の参加者の合計は 490人であることから, x,yについての連立方程式を作ると, (1) ① ア に適する式を,x を用いて表しなさい。 ② イ に適する式を,yを用いて表しなさい。 x+y=546 アイ=490 となります。 (2) ウ I に適する式を x を用いて表しなさい。 (3) オ カ に当てはまる数を答えなさい。 【花子さんの考え】 昨年の小学生の人数をx人とすると, 昨年の中学生の人数は (490-x) 人となります。 今年は昨年に比べて小学生がウ 人減少し, 中学生が I 人増加しました。 今年の参加者は昨年に比べて56人増加しているから,xについての1次方程式を作ると, (4) キ ク ケ に当てはまる数を答えなさい。 エ 1-1 ウ=56 となります。

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2番教えてください

啓太 先生の 【会話文】を読ん 【会話文 】 1902 先生:次の 【問題】 の解き方を考えてみてください。 【問題】 横の長さが60cm、縦の長さが42cmの長方形の紙があります。 この長方形の紙を、あま りが出ないように合同な正方形の紙に切り分けます。 正方形をできるだけ大きくするには、 一辺の長さを何cmにすればよいですか。 千秋: 60と42の最大公約数を求めればよいですね。 啓太 : 60と42をそれぞれ素因数分解すると、 60=22×3×5= 2×2×3×5 42 = x3 ×7 先生なので、共通している素因数の2と3の積である6が最大公約数になり、答えは6cmで す。 1」と【資料2] ぱん 先生:正解です。最大公約数を求めるときは、それぞれの自然数を素因数分解して求めるのが一 般的ですね。次に、2つの自然数の最大公約数を別の解き方で求めてみましょう。 GDPI 千秋: 素因数分解をしないで求めるのですか。 いっ い 先生:そうです。 それでは千秋さん、 上の 【問題】 長方形の紙からできるだけ大きい正方形 DSの紙を、できるだけ多く切り取ると、 正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何 枚になりますか。過程も一緒に答えてください。 千秋: 正方形の一辺の長さは、 長方形の短い方の辺と等しい42cmになり、60÷42=1あまり 18より、一辺が42cmの正方形の紙を1枚切り取れます。 合 先生:その通りです。 啓太さん、このとき残った長方形の紙の二つの辺の長さはそれぞれ何cm ですか。 : 啓太 【図1】より、42cmと18cmです。q3XOX 【図1】 60cm CH BS 2001 42cm 業 42cm 18cm 業 先生: いいですね。 その残った紙から、できるだけ大きい正方形の紙をできるだけ多く切り取る ウアと、正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何枚になりますか。 啓太:正方形の一辺の長さは、残った紙の短い方の辺と等しい 18cmになり、 42÷18=2あま り6より、 一辺が18cmの正方形の紙を2枚切り取れます。 -3-

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