この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、2.9倍になります。

望遠鏡と太陽投影板を使って記録用紙にス 1 太陽の観察 R5 福井シストP.542 1日おきに同じ時刻の黒点の位置と形を、 図1 O O 黒点A ケッチした。 図1はその結果である。 □(1) 太陽が球体であることは、 図1からわかる。 その理由を、解答欄の書き出 1日目 3日目 5日目 7日目 19日目 11日目 13日目 1 <8点×2〉 しに続けて書け。 ただし、 黒点Aは円形とする。 図2 (1) 黒点A □(2) 図1の7日目の黒点Aについて、 図2のように黒点A をふくむ太陽の中心を通る面を考えると、黒点Aは3度 の広がりをもっていた。 黒点Aの長さLは、地球の直径 の何倍か。四捨五入して小数第1位まで書け。 なお、 太 陽の直径は地球の直径の109倍で、円周率は3.14とする。 太陽の 中心 13度 黒点A C

（４）の体積の求め方教えてください

3 下の図のように、放物線 y=ax2(a<0) と直線lが2点A、Bで交わっている。 点 A の x 座標が -4、点Bの座標が(2,-1)であるとき、次の問いに答えなさい (火) (1) αの値を求めなさい。 (2) 直線 l の式を求めなさい。 89 190 8 SI 8 A 酔い。 (3) 三角形 OAB の面積を求めなさい。 (4) 三角形 OAB を直線 l を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はとする。 外 (4)右の図の -4 l A 2 TI (エ) 0 2 -1 B x 5点、負け y=ax2

(2)がわかりません 答えはX=3,12です

3 毎年。 子ども会では祭りを1日開催し、たこ焼きを販売している。 たこ焼きは複数のたこ焼き器 を使用して作っており、 たこ焼き器1台につき1日に20パックのたこ焼きを作って販売する。 このとき、次の問いに答えよ。 ただし、消費税は考えないものとする。 (1) 昨年はたこ焼き器を使用し、 1パック 300円で販売したところ10パック売れ残った。 今 年はたこ焼き器をσ台使用し、1パック250円で販売したところ, すべて売り切れた。 ア昨年の売れたたこ焼きは何パックか、を用いて表せ。 (解) 200-10 20α-10 イ昨年の売り上げと今年の売り上げが同じであった。 このときの値を求めよ。 (200-10)×300=200x250 6000-3000 50000 10000 3000 * a=3 a = 3 (パック) (2) 来年、 子ども会ではたこ焼き器を6台使用し、 今年の250円から値上げして販売することを検 討している。 値上げについては次の【設定】 で考えるものとする。 【設定】 値上げする金額は10円 20円 ···, 100円, 110円 など10円単位とする。 ・値上げせずに1パックを250円で販売すると. すべて売り切れる。 ・1パックを250円から10円値上げするごとに, 3バックずつ売れ残る。 例えば, 1パックを20円値上げして270円で販売すると, 6パック売れ残る。 1バックを10ェ円値上げして売り上げを計算したところ. 値上げ前より1080円高くなった。 このとき.xの値をすべて求めよ。 ただしは自然数とする。 (卵)

すみません！中一理科、力です。 下のことについてです。 なぜ、そうなるのか詳しく教えてもらいたいです。 また、どのような時なりたつのかよく分かりません。お願いします。

〈力のはかり方〉 B 手がばねを 引く力の大 きさ 物体XにA はたらく 重力 C 電子てんび んが物体X を支える力 3つの力の大きさは, A = B+ C という関係にある。

内角が90°、60°、30°の三角形の比の証明と90°、45°、45°の三角形の比の証明をお願いします

中3数学の連立方程式の応用問題です 説明を見てもいまいち分かりません 特に整理してのところはなぜそうなるのかが分かりません。 誰か教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️(至急)

解説を読みましたがよくわかりません。 もっとわかりやすく説明してくださる方いませんか🥺

AGES 2 次の問いに答えよ。 HOMORE T (8) 天 (1)関数y=ax2 について,xの変域が-3≦x≦2 のときのy の変域は b≦y≦3 である。 このとき, a,bの値を求めよ。

⭕️の部分がわかりません。教えてください🙏

●三角形の合同を利用して面積を求める 台形の土地の面積をはかる方法 図1は、江戸時代の土地の測量 (検地) のようすを 表したものです。 土地になわをはって、 そのなわの長さから、 台形の土地の面積を求めています。 その方法は、 図2を使って、 次のように説明できます。 台形の土地の面積をはかる方法〉 図1の台形の土地を、図2の台形ABCD で表します。 ここで、AD<BC, DAB= ∠ABC=90°とします。 線分ABの中点をE, 線分 DC の中点をFとして, 線分 EF の位置になわをはります。 このとき AD // EF となります。 図1 「徳川幕府県」より 図2 A G D I ・線分AD上に点 G, 線分 BC 上に点Hを, EFGHと なるようにとり, 線分 GH の位置になわをはります。 はった2本のなわの長さをはかり、その積 (EF×GH) が台形の土地の面積になります。 E F B H 読みとりのポイント 問題文の情報を整理する •∠DAB= ∠ABC=90° ・点Eは線分ABの中点 ・点Fは線分DCの中点 . AD // EF ⚫EFIGH ・台形 ABCDの面積 とEF×GHは等しい。 (1) 図2について, ななみさんは次のように考えました。 (ア)~(ウ) にあてはまる記号を書きなさい。 点Fを通り, 線分ABに平行な直線と, ABJI 直線AD, BC との交点をそれぞれ I J とすると, EF × GH は、 長方形 (ア)の面積になります。 三角形(イ)と三角形 (ウ) が同じ面積なので、 EF × GH は台形ABCD の面積に等しくなります。 (1) DFI (ウ) CFJ EFとGHは、長方形ABJIの横の長さと縦の長さになるので EF×GH は, 長方形ABJIの面積になる。 NO 長方形ABJI と台形ABCDとで異なる部分が,△DFIとCFJである。 長方形 ABJI =五角形ABJFD + ADFI 台形 ABCD =五角形ABJFD+ ACFJ (2) (1)の下線部を次のように証明しました。 証明の過程を書きなさい。 仮定から導けることを 整理する ・四角形 AEFIは 長方形だから, EF=AI EFは長方形ABJI の 横の長さ ・EFIGHより, 同位角が等しいから、 AB // GH 四角形 ABHG は 長方形だから. GH=AB GHは長方形ABJIの 縦の長さ また, にはあてはまる合同条件を書きなさい。 ただし,(イ) (ウ) には,(1)と同じ記号があてはまります。 (証明) ACFJにおいて, LIAB=∠ABC=90°, AB//IJ だから, DIF = ∠CJF=90° 対頂角は等しいから, ① ② ③ より [UF-CT <DFI= ∠CFJ 直角三角形で,斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ したがって, (イ) =△(ウ) 別解 仮定から, 対頂角は等しいから, DF=CF ∠DFI=∠CFJ AI // BCより、平行線の錯角は等しいから、ID=∠CF ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ (2) 直角三角形の合同条件を ...... 3 確かめる 2つの直角三角形は, 次のどちらかが成り立つ とき合同である。 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺が それぞれ等しい。

この問題の解き方を教えてください。

最近は,ガスコンロ以外に電磁調理器もよく使われています。図1のよ 図1 うに,電磁調理器の内部にはコイルがあります。このコイルに交流が流れ ると,コイルのまわりの磁界が変化します。 すると,金属製の鍋の底に誘 導電流が流れ,その抵抗によって鍋が発熱します。私が調べた電磁調理器 には,「100V-1200 W」と表示されていました。 これは,100Vの電圧で 使用すると, 1200Wの電力を消費することを示しています。 電磁調理器 金属製の鍋 一水 コイル 図2は,図1の電磁調理器の断面を模式的に表したものである。 ある瞬図 2 電磁調理器の断面図 箱のコイルのまわりにできる磁界の向きを磁力線で表した図としてもっと も適切なものを、次のア~エの中から1つ選んで,その記号を書きなさい。 ただし、図中のは紙面の裏から表に向かって, Xは紙面の表から裏に向 かって電流が流れていることを表している。 整理編 P.102 [ 金属製 の鍋 水 OOOOOO 800000 ] コイルの断面 ア 000000 ウ 000000 OOOOOO 000000 H 000000