1:2
EF=2.
2cm
③3 点Aを中心とする円を底面とし, 高さ OAが12cmの円錐Pがある。 円錐Pを線分OA
上の点を通り底面に平行な平面で切って、 2つの立体に分ける。 頂点をふくむ方の
立体をQ, ふくまない方の立体をRとする。
(1) OK=8cmのとき, 次の問いに答えよ。
① 円錐Pと立体Qの表面積の比を求めよ。
PとQは相似,相似比は, 12:8=3:2
よって、 表面積の比は, 32:2°=9:4
② 円錐Pの体積が135cmのとき, 立体Qの体積を求めよ。
PとQの相似比は3:2 だから,体積の比は,33:2°=27:8.
Qの体積をxcm とすると、 135=27:8 27x=135×8 x=40
(2) OK =9cmのとき, 次の問いに答えよ。
① 円錐Pの表面積が80cm²のとき, 立体Qの表面積を求めよ
PとQの相似比は, 12:9=4:3 よって, 表面積の比は, 42:32=16:9,
16.x = 80×9 x=45π
Qの表面積をxcm とすると,80m x=16:9
立体の体積が222cmのとき,立体Qの体積を求めよ。
PとQの相似比は4:3 だから, 体積の比は, 4:3'=64:27
夏の体積をycm² とすると, y: 222=27: (64-27) 37y=222×27y=162
K+
A
-12 cm
答40cm²
答45cm ²
答 162cm
