間6 右の図のように, 円 O の周上に, 3 点A, B, Cを三
角形 ABC が
角形になるようにとる。
また, 点 A を含まない BC 上に, BD<DC となる点
D をとり, 線分 AD 上に点E を, 三角形 EBD が正三角
形となるようにとる。
さらに, 線分 AD と線分 BC との交点を F とする。
にの2さこ衣 次の問いに答えなさい。
⑦ 三角形 ABE と三角形 CBD が合同であることを次の
ように証明した。 | G) | | G) |に最も適するものを
あとの 1ー6 の中からそれぞれ1 つ選び, その番号を書
CdSSIU
[証明]
AABE と人CBD において,
まず, AABC は正三角形だから,
AB=CB ai①
KW G から,
BAD=ンBCD
(9ンーは(2 803 こっ⑨
さらに, へABC とAEBD はともに正三角形
だから,
ンABC=ンBBD=60'
したがつて/
22ABD三002ジ2⑨
(GBD三005=ア2DB半計3@
(⑯) @Js。 2ニダ630 。 。 号ぞ⑤
①, ④, @⑥より, ⑬⑪ から,
AABE=ハCBD
1. AB に対する円周角は等しい 2. BD に対する円周角は等しい
3. DCに対する円周角は等しい 4. 3 組の辺がそれぞれ等しい
5. 2 組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 6. 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
(①⑰ AB=6cm, BF : FC=1 : 2 のとき, 線分 EF の長さを求めなさい。
人80
