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右の図のように,∠ABC=90° の直角三角形ABCにおい
て頂点Bから辺 ACに垂線 BD をひきます。
A
また,∠BACの二等分線と BC, BD との交点をそれぞれ
E, Fとします。
D
このとき, △ABE∽△ADF を示し, BE=BF であること
を証明しなさい。
F
B E
C
SABE YO ADF7"
∠ABE=∠ADF=90°(仮定)-①
<BAE=LDAF(LAの二等分)―②
①②より
2組の角がそれぞれ等しいので、
SABE ADF
XABCYOADB?"
∠ABC=∠ADB=900
∠BAC=∠DAB
ABCAPB
BF=DB-DF
BE=BC-CE