図形の性質と式の利用
3 右の図のように,
線分ABを直径
とする円がある。
直径AB上に
2a cm
B
点Cをとり, 線
Scm²
分ACを直径と
する円をかく。 また, 線分CBの中点をM
とする。 AC = 24cm, CB = 26cm, 線分
AM を直径とする円の周の長さを lcm, 色
をつけた部分の面積をScm² とするとき,
S = bl であることを証明しなさい。
〈証明〉 ABを直径とする円の面積は、
π(a+b)² (cm²)
AC を直径とする円の面積はπa²(cm²)
>T, S=π(a+b)²—ña²
=π(a²+2ab+b²)−ña²
=2wab+b2...... ①
#t, l=r(2a+b)=2πa+πb
両辺に6をかけると,
bl=2πab+b² ...... ②
101
① ② より S=bl
Cチャレンジ
26cm
P.39 Q1
lcm
1章
C