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数学 中学生

この500と400はどこから出てきたんですか?

(1月日②月 日 Tさんのクラスでは,班に分かれ、何枚かの凧を1本の糸でつないで れんたこ できる右図の写真のような連凧を作ることにした。 図Iは,連凧における糸と凧の位置とを表したものである。 図 Iにお いては糸の一方の端を示す点である。Pは1枚目の凧の位置を示す 点であり, OP=600cmである。は,糸でつながれている凧の位置を示 す点である。●は,Pの位置を始めとして、直線OP上に0から遠ざか ある方向へとkcmの間隔で並んでいる。 Q は, 凧の枚数がæである連凧の枚目の順位 示す点である。 線分0Qの長さを連凧の「長さ」と定めるものとする。 ①① 1 図 この 調整 を 長 図 糸の一方の端 1枚目の2枚目の3枚目の 凧の位置 凧の位置 凧の位置 600cm k cm kcm 次の問いに答えなさい。 x枚目の 凧の位置 (1)150の場合を考える。 凧の枚数がæである連凧の「長さ」をycm とする。 ① 右の表は,と」との関係を示した表の C 2 3 4 一部である。 表中の (ア)~(ウ)にあてはまる 数をそれぞれ求めなさい。 y 750 (ア) (イ) 10 (ウ) ・・ (2 を2以上の自然数として,yをの式で表しなさい。 (050 (3 y=4500 となるときのの値を求めなさい。 (2) Tさんの班では, A, B2 種類の連凧を, それぞれ図に示したとおりに作ることに なった。 その際, 糸でつなぐそれぞれの凧 には,凧1枚につき何本かの同じサイズの 竹ひごを骨組みとして組み込むものとする。 Aの連凧 B の連凧 凧1枚あたりの組み 込む竹ひごの本数 3 A 5 んの値 100 120 凧の枚数 a b 分用線 C AF AI (1) また,A, B2 種類の連凧それぞれにおける凧1枚あたりの組み込む竹ひごの本数の値 凧の枚数は,それぞれ上の表のとおりとする。 A の連凧において組み込む竹ひごすべての本数と B の連凧において組み込む竹ひごすべて の本数との合計が 150 となり,Aの連凧の「長さ」とBの連凧の「長さ」との合計が5000cm なるとき,凧の枚数a,bの値をそれぞれ求めなさい。 ただし, a,bは2以上の自然数とする。 長 C

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理科 中学生

(3)と(5),(6)がわかりません。 計算過程を詳しく教えてください

3 図 1 図2 1秒間に60回打点する記録タイマー、記録テープをとりつけた台車、滑車と糸のついたおもりを用いて,水 平面上で図1のようにセットした。この状態で台車から静かに手をはなし,台車が点0を通過した瞬間から記 録タイマーを作動させ,記録テープに記録した。おもり は床についたあとははずんだりせず,台車の運動状態に 影響をあたえないものとする。また,この実験では摩擦 による影響はなく,台車は滑車に衝突しないものとする。 図2は、このテープを6打点ごとに切って左から順には ったものである。各テープの長さをはかったところ,右 の表のようになった。 <東大寺〉 3.56.05.5 記録タイマー おもり 床 a b c d e f 区間 a b C d e f 長さ[cm] 3.50 6.00 18.50 10.80 11.25 11.25 (1) 区間 a での台車の平均の速さは何cm/sか。 (2)区間 aからbの間について,台車がこのまま加速を続けたとしたら, 1秒間で台車の速さは何cm/s増加 するか。 (8) 台車が点0 を通過した瞬間の速さは何cm/sか。 (4) おもりが床についたのは,区間 a ~ f のどれか。 台車が点を通過してから,おもりが床につくまでの時間は何秒か。 (C) 台車が点0を通過したとき,床からおもりまでの高さは何cmか。 (7) 図3のように, おもりの先にもう1つ同じ重さの別のおもりを糸でつり下 げてから静かに手をはなして、 図1と同様に測定した記録テープを6打点ご とに切って左から順にはるとどうなるか。 次から選べ。 H a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f 図3 別のおもり

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