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数学 中学生

図形の証明問題です。1つだけでもいいので、わかる方添削お願いします🙏間違えている箇所があれば教えて欲しいです。( 、. .)、

3. 5. 2 # 1. 色氏 直角三 実戦 ●次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) |証明 B O 証明 証明に強くなろう! 直角三角形の合同 ③ A A 書ける! キホンの証明問題 ・②共通な辺より、AC=AC….③ ①・②・③より、直角三角形の 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい ので△ABC≡△ADC。合同な図形 では、対応する辺の長さは等しいので "AB=AD. 左の図で, △ABCと△ADCにおいて、仮定より ∠ABC=∠ADC=90°…① BC=DC 実戦 ◆次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) X ∠ABC=∠ADC=90° BC=DCである。 一夜 このとき、AB=ADであること を証明しなさい。 結 証明に強くなろう! 書ける! キホンの証明問題 直角三角形の合同④ BY (s) [問題] 左の図で, (S) ∠OAP=∠OBP=90°, COPA=∠OPBである。 作 このとき、AP=BPであること を証明しなさい。 結 CAOPE, ABOPE2! (12.17724 ∠OAP=LOBP=90°…..① COPA= ∠OPB….. ② 共通な辺より、OP= OP….. ③. ・②・③より直角三角形 の斜辺と、1つの鋭角がそれぞれ 6. 等しいので、△AOPABOP 1. 合同な図形では、対応する辺の長 さは等しいのでAP=BP. (2) A (2) A 60° E 60 B E D C | 証明 ・△ABDと△ACEにおいて、仮定より ∠ADB=∠AEC=90°.... ①AB= AC…②共通な角より∠A=∠A …③ ①.②③より、直角三角三角 形の斜辺と、1つの鋭角がそれぞ れ等しいのでCABD=CACE。 合同な図形では、対応する角の大 *きさは等しいので∠ABD=∠ACE。 B ALD 600F 左の図で、 C ∠ADB=∠AEC=90° AB=ACである。 このとき, ZABD=∠ACE で あることを証明しなさい。 結 -2.21 CA=CB=CC= CD=90 左の図で、 四角形ABCDは正方形, 正三角形であ HIDE=DEであること= このとき を証明しなさい。 結CF=60 証明 2 CABEと△ADFにおいて、仮定 より、四角形ABCDは正方形なの で∠B=CD=90°°・・・①△AEFは 正三角形なので、3辺が等しい。 よって、AE=AE②共通な角だ から、∠A=∠A… 2. より、直角三角形の斜辺と、1つの 鋭角がそれぞれ等しいので、CABEEA ADF合同な図形は、対応する辺の 長さは等しいのでBE=DFo 2,23

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数学 中学生

問3の(1)イを詳しく教えてください。

2 4 下の図のように、y=-4x+1 フがあります。 ①のグラフとy軸 フとの交点をPとします。 y 軸上に点Cがあり、点Cのy座標は -3です。 点Oは原点とします。 次の問いに答えなさい。 12xxxx/ 6x+2 A 18 2 3×1 3xxx 1 24 67012 C 21 10 (aは正の定数)...... ② のグラ ①のグラフと、関数y=ax A, B とし, ①のグラフと②のグラ 軸との交点をそれぞれ [0,12] P B 問2a=1のとき, 点Pの座標を求めなさい。 64= y. X 108 の値が2倍,3倍, ・・・になると、 の値も2倍,3倍, ・・・になる。 84 54 19,0) 問1 関数 ①について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選びなさい。 アグラフは点 ( 12, 0) を通る。 Xx の値が増加すると,yの値は減少する。 ウ 対応するとyの値の積xy は、 常に一定である。 9×12=108 119%/=84 47=12 4y = 36 x=9 y ==== 7+12. 4x62 3×63 3/4-1/+2 27 = 4x+6 64-36 x=6 br 問3 AOP の面積と PCBの面積が等しくなるときのaの値を求めるために、 明日斗さん は次のような見通しを立てました。 ま ES (明日斗さんの見通し) 24 aの値を求めるためには、点Pの座標がわかればよい。 △AOP と △POC の面積の比は AOP: △POC=アであるから. △AOP の面積 とPCBの面積が等しいとき ACP と ACBの面積の比は. 12: AACP: AACB アイとなる。 このことを利用して, 点Pの座標を求めたい。 次の(1), (2) に答えなさい。 3 (1) 明日斗さんの見通しのア きなさい。 に当てはまる, 最も簡単な整数の比をそれぞれ書 (2) 明日斗さんの見通しを用いて, △AOP と PCBの面積が等しくなるときのαの値を 求めなさい。

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