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数学 中学生

二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... 続きを読む

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

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理科 中学生

3年生の一学期期末テストで出た問題です!(1)(2)(3)は分かるのですが、(4)は塩酸Bを50cm³にすることと、必要な水酸化ナトリウム水溶液Aは5:3ということは分かっています!(5)はほとんど分からないです。(6)もほとんど分かりません。一応答えが(4)3cm³(5)... 続きを読む

ナトリウム水溶液 に答えなさい。 アルカリ 青色リトマス紙 OFF 陰極 鋼が図した電極の質量をはかったところ、実験前と比べ て1.8g増加していた。 電気分解された塩化銅の質量は何gか答えなさい。 ただし、 電気分解で生じた 銅はすべて電極に付着したものとし、 銅原子と塩素原子の質量の比は95 とする。 (C) 答えなさい。 HCI さんせい HNGOH HNGOH 8 うすい塩酸(塩酸 A) 100cm に BTB溶液を数滴加えると水溶液が黄色になった。 そこに、 うすい水酸化ナト リウム水溶液 (水酸化ナトリウム水溶液A) を10cmずつ加え、加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積とその ときの水溶液の色を表にまとめた。 次の各問いに答えなさい。 電池を何とい ろ紙 加えた水酸化ナトリウム 水溶液Aの体積(cm 3 ) 0 10 20 20 30 40 50 (60 70 80 90 100 である。 水溶液の色 黄色 黄色 黄色 黄色 黄色 黄色 50 緑色 青色 青色 青色 青色 4500 えな」 60 (1) この実験で起こった反応のようすを式で示しなさい。 300 赤 410 44599 はどれ 60÷100=X:75 100%=45 (2) (3) 75cm 3 の塩酸 A を完全に中和するために必要な水酸化ナトリウムAは何cmか答えなさい。 100cm 3 の塩酸 A を完全に中和するために必要な水酸化ナトリウム水溶液 Aは何cm 3 か答えなさい。 50 (4) 塩酸Aに精製水を加えて濃度を0.5倍にした塩酸 B を用意した。 また、 水酸化ナトリウム水溶液 Aに 水酸化ナトリウムを加え、濃度を5倍にした水酸化ナトリウム水溶液を用意した。 50cm 3 の塩酸Bを 完全に中和するために必要な水酸化ナトリウム水溶液Bは何cm か答えなさい。 (5) 50cm3の塩酸 Aと50cm 3 の塩酸 B を混ぜ合わせ 100cmの塩酸Cを作成した。 100cm の塩酸Cを 完全に中和するために必要な水酸化ナトリウム水溶液 Aの体積は何cm 3 か答えなさい。 (6) 100cm 3 の塩酸C に BTB溶液を数滴加えたところ、 水溶液が黄色になった。 そこに水酸化ナトリウム B 水溶液を60cm加えたところ、 水溶液の色が青色になった。 この水溶液を完全に中和するために必要 な塩酸 A は何cmか答えな kicoo 100 0.5 PNG& NNGQH THINGSH HNGOH MNax

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