3 右の図のように、1辺が6cmの正方形ABCDがある。この辺
上を2点P、 Qが、 A を同時に出発し、点Pは毎秒2cmの速さで
Bを通ってCまで、 点Qは毎秒1cmの速さでDまで動く。
2点P QがAを出発してから秒後のAPQの面積をycm²
とするとき、 次の問いに答えなさい。
(1)xの変域が①、②のとき、 それぞれy をxの式で表しなさい。
□① 0≦x≦3
AP=2xcm、 AQ=xcmだから、
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△APQ=1/2×AP×AQより、y=1/2x2x
□ ② 3≦x≦6
□(2)
△APQの底辺をAQとすると、 高さはABに等しくなる。
AQ=cm、AB=6cmだから、y=1/2xxx6=3
答
D.
-6 cm-C
A
P->
B
y= x²
y=3x
APQの面積が8cm2になるのは、 2点P、 QがAを出発してから何秒後か求めなさい。
3≦x≦6のとき、 9≦y ≦18となるため、 面積が8cm²に
なるのは、 0≦x≦3のときであると考えられる。
y=x^2=8を代入すると、8=xx=±2/2
0≦x≦3だから、x=2√2
22秒後