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数学 中学生

(2)の①を教えてください!! kの意味わかりません、、

シパターン別総仕上げくで力だめし! 1 規則性を発見する問題 灰色と白色の同じ大きさ の正方形のタイルをたくさん 用意した。これらのタイルを 1番目 使って,右上の図のように, 灰色のタイルを1個置いて,1番目の正方形とし,2番目 以降は,正方形の4すみのうち,左下すみに灰色のタイル を置いて,灰色のタイルと白色のタイルが縦横いずれも交 互になるようにすき間なく並べて, 大きな正方形をつくっ ていく。できあがった正方形の1辺に沿って並んだタイル の個数が1個, 2個, 3個, ……のとき,それぞれできあが った正方形を,1番目,2番目, 3番目, …とする。 このとき,次の間に答えなさい。 (1) 5番目の正方形には, 灰色のタイルと白色のタイルがそ れぞれ何個使われているか。その個数を答えなさい。 解き方のポイント 奇数番目の正方形 …灰色のタイルは白色の タイルより1個多い。 偶数番目の正方形 灰色のタイルと白色の タイルの個数は等しい。 2番目 3番目 ヒント (1) 5番目の正方形に使わ れているタイルの個数は, 灰色と白色を合わせて、 5°-25(個) 灰色は白色より1個多 (新潟) い。 これらのことから計算 で求めてもよいが、5番 目の正方形をかいて数え れば、確実だし,規則性 もわかりやすい。 (2)D 全体の個数に白色の タイルを1個加えると、 灰色のタイルと白色のタ イルの個数が等しくなる。 (3)(2)の結果を利用する。 13- 白色 2この 灰色 (2) 次のO, ②の問間に答えなさい。 の 2k-1番目 (奇数番目)の正方形には, 灰色のタイルと 白色のタイルがそれぞれ何個使われているか。 kを用い て答えなさい。ただし, kは自然数とする。 tic 灰色 白色 奇数番日の正方形と便

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数学 中学生

教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5 ある中学校で、先生が作った問題をみんなで考えた。 【先生が作った間題) CBAC= 0"のAABC の各辺を直 Fとする 半円を右の図のよう にかくと、かげをつけ た部分の面積の和は、 AABCの面積に等し B い。 例えば、AB-6, BC=10, CA=8のとき,かげをつけ た部分の面積は,直径6の半円の面積, 直径8の半円の 面積,AABCの面積の和から, 直径10の半円の面積を ひいたものだから、 T×3,T×4,6×8_x×5°。 2 2*2 2 号(3°+-5) + 8-0%8で, 確かに△ABCの面積に 等しい。 このことが、どのような直角三角形でも成り立つこと を確かめなさい。 2 [間) [先生が作った問題]で, 直角三角形の直角をはさむ 2辺の長さを6, cとして, かげをつけた部分の面積の 和がAABCの面積と等しくなることを証明せよ。 ある中学校で、先生が作った間題をみんなで考えた。 8 [先生が作った問題] 次の図のように,ある規則で1から順に数を並べ,正 方形を作っていき,1番目, 2番目, 3番目,…とする。 1番目 2番目 3番目 1 9 8 7 25 24 23 22 21 2 1 6 10 9 8 7 20 3 4 5 11 2 1 6 19 12 3 4 5 18 13 14 15 16 17 このとき。 1番目の正方形の1辺に並ぶ数は1個, 2番目の正方形の1辺に並ぶ数は, 2×2-1=3(個), 3番目の正方形の1辺に並ぶ数は, 2×3-1=5(個) となり,n番目の正方形の1辺に並ぶ数は, (2n-1)個 と表せる。 正方形に並ぶ最大の数は, 4の倍数より1大きい数で あることを確かめなさい。 【問)[先生が作った問題] で, 正方形に並ぶ最大の数は、 4の倍数より1大きい数であることを証明せよ。

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