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数学 中学生

中2の証明の問題です。 赤で線を引いた所がなぜなのか分からないんですけど、 ③の、「∠ADB=∠ADC」のまえに、「三角形の内角の和は180°だから」と言う文は入れなければならないんですか? また、そうなのであればなぜ「∠ADB=∠ADC」を書くには、三角形の和を180°... 続きを読む

数 (18) 二等辺三角形になるための条件 二等辺三角形の2つの底角は等しいね。 逆に、2つの角が等しい三角形は二等辺 三角形といえるよ。 証明しよう! ? 考えてみよう! △ABC で, ∠B=∠Cならば, AB = AC である。 このことを証明してみよう。 B B D AB = AC 証明しよう。 ZA 仮定と結論を明らかにしよう。 [仮定]<B = 20 [結論] AB= 仮定から結論を導くには、何がいえればよいか考えよう。 AB, AC をそれぞれ辺にもつ2つの三角形ができるように, ∠Aの二等分線をひき, 辺BCとの交 点をDとする。 adus ∠Aの二等分線をひき, 辺BCとの交点をDとする。 I A BA= D ⑥ 三角形が 2つできた! C ② ③ ④より, 等しい辺や等しい角に 印をつけよう 共通な辺だから, AD = C カ 三角形の内角の和は 80 W (4) 2000 B J5JS300X DALAIN () ADA (S) AB = AC を導くには, AABD = 答えは 〈答えの本> P.15 △ABDと△ACD で, オ △ABD ≡△ACD 合同な図形では, 対応する辺の長さは等しいから, AB = AC ナルホド.... 308AA (0) △ACDがいえればよい。 仮定から,∠B=∠C AD は∠Aの二等分線だから図は同合 <BAD= CAD ∠BAD Z キ だから, ①,②より,∠ADB = 08A△ ∠ADC+ AD I ca ケ D 1つのこと、その両端の角がそれぞれひとしい ・C DANS 逆

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数学 中学生

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[39] 大きさが同じで,質量200gの球Aと質量100gの球日を用意し、ふりこの運動について調べる実験を行 った。これについて、あとの問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1とし 摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 <福岡> 実験図1のように、 のび縮みしない糸の一方の端を天井に固定し、 もう一方 図1 天井 の端に球Aをつけ, 糸がたるまないようにして球AをP点まで持ち上げ, 手 から静かにはなすと, 球AはQ. R. S点を通って, P点と同じ高さの丁点 まで移動した。 次に、 球Aを球Bにつけかえ, 球BをP点まで持ち上げ, 手 から静かにはなすと, 球BはQ. R. S点を通って, T点まで移動した。 (1) 図2は、図1のS点を通っているときの球Aを表している。 このときの球 Aにはたらく重力を、図2に力の矢印で示しなさい。 ただし, 図2の1目盛 りを1とし、 力の作用点を●で示すこと。 (2) 図3は、この実験で、 P点から丁点まで移動すると きの, 球A, 球Bそれぞれがもつ位置エネルギーの変 化を模式的に示したものである。 ① 次の文は、図3について説明した内容の一部であ る。 X にア,イのうち適切な記号を入れなさい。 また, Y にあてはまる内容を書きなさい。 X 図2 3 Y [40] なめらかなレールを用いて図1のような装置をつくり, A の 図1 位置で小球を静かにはなした。 BC間は水平で,AとDは同じ高さ である。 また,図2はA~D間の小球の位置エネルギーの変化を表 したグラフである。 これについて 次の問いに答えなさい。 ただし, 摩擦や空気の抵抗, 小球の大きさは考えないものとする。 <群馬> (1) AB間で, 小球の運動方向にはたらく力の大きさはどうなるか。 最も適当なものを,次のア~ウから1つ選びなさい。 ア しだいに大きくなる。 イ一定である。 図2 ウ しだいに小さくなる。 (2) この実験における, 小球の運動エネルギーの変化を表したグラ フを,図2にかき加えなさい。 (3) 図3のように, レールをCDの中間点Mで切断し, Aの位置で 小球を静かにはなした。 小球がMからななめ上方に飛び出した後 の小球の位置エネルギーの最大値はどうなるか。 最も適当なも のを、次のア~ウから1つ選びなさい。 20 Luca P A 図3 ER A A IMPO RST 位置 球Aがもつ位置エネルギーの変化を示したものは,X である。そう判断できるのは、物体が同じ高 さにある場合, その物体がもつ位置エネルギーは、その物体のY ほど大きいからである。 10cm 図3 | 質量が大きくなる ② アの位置エネルギーの変化を示す球について Q点での運動エネルギーは, S点での運動エネルギーの 何倍か。 tex fitz 0.2 177 エ 10.1 小球 P Q B B ア Aでの位置エネルギーより大きい。 イ Aでの位置エネルギーと等しい。 ウAでの位置エネルギーより小さい。 レール 小球の位置 レール B 2N C 2X 小球 12 GJ 62 倍 D D M

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