2
63%
50%
図 1
右の図1のように, 1辺の長さが16cmの正方形で,1目もりが縦, 横と
もに1cmの等しい間隔で線が引かれている方眼紙がある。 この方眼紙に
書かれている1辺の長さが1cmの正方形をます目ということにする。
この方眼紙のます目を1個選び, その中に小石を1個置き, そのます目を
ふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部分の
面積を求める。
次に,この方眼紙の黒くぬりつぶしていないます目を1個選び、その中に別の小石を1個
置き,そのます目をふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部
分すべての面積を求める。さらに,このような操作を続け, この方眼紙のます目がすべて
黒くぬりつぶされたところでやめる。
例
【置いた小石が1個のとき】
図1のます目に1個目の小石を置いたとき, 図2のようになる。 この
ときの黒い部分の面積は31cm ² となる。
【置いた小石が2個のとき】
次に図2の黒くぬりつぶしていないます目に2個目の小石を置いたと
き、図3のようになる。 このときの黒い部分すべての面積は60cm²
となる。
図2
16 cm
・小石
図3
このとき、次の問いに答えなさい。
[1] この方眼紙に置いた小石が3個のとき, 黒い部分すべての面積を求めなさい。
[2] この方眼紙の黒い部分すべての面積が175cm2となるとき, 置いた小石の個数を求め
なさい。
<神奈川県 >
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