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2024年度
入学考査問題 数学
[2] 太郎さんと花子さんの住んでいる地域では、毎年小学生と中学生を対象とするボラ
ンティア活動が実施されています。 ボランティア活動に参加した後の2人の会話を
読んで, あとの問いに答えなさい。
太郎: 今年もたくさんの人数が参加していたね。
花子: 今年の参加者の合計は546人で、 昨年の参加者の合計は490人だったみたいよ。
今年は昨年に比べて小学生の参加者が20%減少し, 中学生の参加者が35%
増加したんだって。
太郎: 今年の小学生と中学生はそれぞれ何人ずつ参加したんだろう?
花子: 同じような問題, 数学の授業で習ったわ。
・太郎: まずはそれぞれで解法を考えてみようか。
【太郎さんの考え】
今年の小学生の人数をx人, 今年の中学生の人数を人とすると,
太郎: あれ?花子さんは昨年の小学生の人数をx人にしたんだね。
花子:そうなの。 私は昨年の人数から、 今年の人数を求めようと考えたの。
私は1次方程式を作ったけれど, 太郎さんは連立方程式を作ったのね。
一度それぞれ解いてみましょう。
太郎: 解けたよ。 今年の小学生の参加者は オ
なったよ。
人. 中学生の参加者はカ
人と
花子: 私もそうなったわ。 今年の参加者の人数はそれぞれ分かったわね。
そういえば、今年は班分けをして,ボランティア活動を行ったよね。
太郎 どの班も小学生はキ 人, 中学生は ク人だったよ。 それに, 私は25斑
に所属していたから, 斑の数は25以上あることになるよね。
花子: 今年の班の数は全部でケ 班あったんだね。
昨年の小学生の人数はア人、昨年の中学生の人数はイ人と表すことができ
ます。 今年の参加者の合計は546人で, 昨年の参加者の合計は 490人であることから,
x,yについての連立方程式を作ると,
(1) ① ア
に適する式を,x を用いて表しなさい。
②
イ
に適する式を,yを用いて表しなさい。
x+y=546
アイ=490
となります。
(2) ウ
I
に適する式を x を用いて表しなさい。
(3) オ
カ に当てはまる数を答えなさい。
【花子さんの考え】
昨年の小学生の人数をx人とすると, 昨年の中学生の人数は (490-x) 人となります。
今年は昨年に比べて小学生がウ 人減少し, 中学生が I 人増加しました。
今年の参加者は昨年に比べて56人増加しているから,xについての1次方程式を作ると,
(4)
キ
ク
ケ
に当てはまる数を答えなさい。
エ 1-1 ウ=56
となります。
