n=7
(5) 一の位が0でない2けたの自然数Pが
あり,Pの十の位の数と一の位の数を入れ
かえた数をQとする。 P-Q=45であり,
√P+Qが自然数となるとき,Pの値を求
めなさい。
(熊本)
Pの十の位の数を α 一の位の数を60bは0でない
数) とすると, P=10a+b, Q=106+a
P-Q=45 より, 9a-96=459 (a-b)=45
a-b=5...①
√P+Q=√11 (a+b) が自然数となるとき,
a+b=11x㎖²(nは自然数) で, 2≦a+b≦18
だから, a+b=11... ②
て解くと, a=8, b=3
①,②を連立方程式とし
P=83
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