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図1のような、高さ40cmの直方体の形をした水そうがあ
る。水そうの底面は, 底面に垂直な高さ30cmの仕切りで2つ
の底面P,Qに区切られており,底面Pの面積は400cm?, 底
面Qの面積は800cm?である。底面P側に給水管A, 底面Q側
に給水管Bがあり, 給水管A, Bからはそれぞれ一定の割合で
給水される。また,底面P側には,底面から10cmの高さまで
水が入っている。図2は, 給水管A, Bから同時に水を入れ始
めてからx分後の底面P側の底面から水面までの高さをy cm
図1
給水管A
給水管B
仕切り
として,xとyの関係を表したグラフである。次の各問いに答
えなさい。ただし,水そうや仕切りの厚さは考えないものとす
図2
y(cm)
40
る。
30
(1) はじめに底面P側に入っていた水の体積を求めなさい。
10
しさい。
-x(分)
22
0
10
16
(2) xの変域が0<x:
10のとき, xとyの関係を式で表しなさい。
BCDのの
(3) 給水管A,Bから同時に水を入れ始めてから2分後の底面Q側の底面から水面までの高さを求めな
さい。
円J
の立るちケアかる回 308AA
(4) 底面P側の底面から水面までの高さが底面Q側の底面から水面までの高さより12cm高くなるのは,
給水管A,Bから同時に水を入れ始めてから何分後か, 求めなさい。