097 (1) p=-2 (2) 44
解説 (1) OABC=1:3
より BC=30A
これより
(Cのx座標 )
- (Bのx座標)
=3x (Aのx座標)
=3×2
B(p, ap²))
YA
y=ax2
A(2, 4a)
IC
=6
よって (Cのx座標 ) = p+6
BC // OAより 傾きは等しいから
a(p+6)²-ap²_4a
6
2
a≠0より (+6)-p=12 12p+36=12
12p=-24
よって p=-2
(2) a=-p=2
₂ A(2, 8), B(-2, 8)
(Cのx座標)=p+6=4より,y座標は
y=2x4²=32 よって C (4,32)
OA/BCであるから
△OAC: △OBC=OA: BC=1:3
よって, 線分OBを1:2に内分する点をRとする
と,直線CR は台形OACBの面積を2等分する。
( R のx座標 )
C(4, 32)
2