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11 円柱の容器 A,B,Cがあり、3つの容器の底面積は等しく,高さは
80cm である。また,ポンプP, Q があり,それぞれ容器AからCへ, 容器
BからCへ水を移すためのものである。 ポンプPによって容器Aにはいって
いる水の高さは1分間あたり2cmずつ, ポンプQによって容器Bにはいっ
ている水の高さは1分間あたり1cmずつ低くなり、ポンプP, Qは,それ
ぞれ容器A,Bにはいっている水がなくなったら止まる。
容器A,Bに水を入れ, 容器Cは空の状態で,ポンプP, Qを同時に動か
しはじめる。
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講習テキスト数学マスター 3β
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このとき、次の問いに答えなさい。
なお,容器A,Bに入れる水の量は, (1), (2)の問いでそれぞれ異なる。
<愛知B> +15分
✓(1) ポンプP,Qを動かす前の容器Aの水の高さが40cmであり, ポンプP, Qの両方が止まった後の容器
Cの水の高さが75cmであったとき, 先に止まったポンプの何分後にもう一方のポンプは止まったか。
0 10 20 30 40 50
(₂)
ポンプP,Qを同時に動かしはじめてから分後の容器Cの水の高さをycmとする。ポンプP, Qを
動かしはじめてから, 25分後, 50分後の容器Cの水の高さがそれぞれ45cm, 65cmであったとき,
0≦x≦50 におけるxとyの関係をグラフに表せ。 (図P.209)
