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数学 中学生

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか?

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

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数学 中学生

3つともわかりません 教えてください

数 5 【3】 先生と花子さんの会話を読んで、 次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 先生「今日は九九の表に隠された性質を見つけて、証明していきます。 まず、右の表1の太枠を見てください。 8 10 [1215] ね。 対角線上の積 8× 15 と 10×12を比べてみてください。」 花子 「どちらも120なので、等しいですね。」 先生「どこを太枠で囲っても同じ結果になります。 となっています ずad-be になります。」 とすると、必 花子 「本当だ。」 先生 文字式を利用して証明してみます。 amn とすると、bm ←イ dウになります。 このとき、 admmn ア 表 1 (1) ア~ウにm,n を用い、 因数分解した形の式を入れなさい。 12 345 16 7:8 9 1 2 3 415 6 7:8 9 24 6 8 10 12 14 16 18 36 | 18 21 24 27 48 12 16 20 24 28 32 36 510 15 20 25 30 35 40 45 12 18 24 30 36 42 48 54 14 21 28 35 42 49 56 63 16 24 32 40 48 56 64 72 273645 18 54 63 72 81 bcmnウ となるので、ad be で 7 1 2 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 halal 9 61 12 15 花子「なるほど、分かりました。 和に関してはどうですか。 例えば 8+15=23, 10+12=22 なので差がです。他の 場所でも(s) (+) (b+c)=1 になりそうです。」 先生「よいところに気がつきましたね。 証明も先ほどの a、b、c、dのmn で表した式をそのまま使えますね。」 (2) 下線部 (エ) に関して、a+dとb+c を m n を用い、展開した形の式でそれぞれ表しなさい。 (3) の2のように、正方形の枠で9個の数を選んだとき 4個 の数の和は真ん中の数の4倍になっている。このことを とおいて、a+b+cd=4 となることを証明しなさい。 表 2 1 2 345676,0 3 9 16 3 7 12 12 2:46 619 48 12 16 20 24 28 32 36 510 1520 25 30 35 40.45 12 18 24 30136 42 48 54 49 56 63 14212835 16 24 32 40 48 56 64 72 18 27 36 45 54 63 72 81 8 4 5 6 9 7 55 8 0 8 G 14 16:18 81012 12 15 18 21 24 27

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理科 中学生

これの3番4番の解説お願いします。

て 赤 量も適当 *O J 太郎さんは、気体が発生する化学変化と質量の変化について調べるために先生と実験を行い, ノートにまとめた。 あとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 ただし,溶質は気体にならないものと し、水蒸気の発生は考えないものとする。また, うすい塩酸の濃度は, すべて同じ条件のもの を用いている。 太郎さんの実験ノートの一部 【実験】 次の1~3の順に操作を行った。 ① 図1のように, ペットボトルの中に炭酸水素ナ ル トリウム 1.0g とうすい塩酸15cm²が入った試験ト を入れ, ふたをしっかり閉めて全体の質量を 測定した。 a 2 図2のように, ペットボトルを傾けて炭酸水素 ナトリウムとうすい塩酸を反応させ 気体が発 b. 生しなくなってから全体の質量を測定した。 3 C ペットボトルのふたをゆるめて気体を逃がして から, ふたをしっかり閉めて全体の質量を測定 した。 ビーカー 加えた炭酸水素ナトリウ ムの質量 〔g〕 炭酸水素ナトリウムを加 える前の全体の質量〔g〕 炭酸水素ナトリウムを加 えた後の全体の質量〔g〕 【実験2】 薬包紙にとったいろいろな質量の炭酸水素ナトリウムをうすい塩酸20cmが入っ た5つのビーカーA~Eにそれぞれ加えた。 このとき, 加える前と加えた後に, 薬包 紙とビーカーをふくむ全体の質量を測定した。 また, 炭酸水素ナトリウムを加えた後 の水溶液のようすも調べた。 表は,これらの操作における結果をまとめたものである。 表 炭酸水素ナトリウムを加 えた後の水溶液のようす A 1.0 81.0 80.52 B 2.0 82.0 81.04 図 1 溶け残 すべて反応し, りは見られなかった。 図2 3.0 83.0 81.8 うすい塩酸 炭酸水素ナトリウム れた。 D 4.0 84.0 82.8 E 5.0 85.0 83.8 溶け残りが見ら すべては反応せず,

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理科 中学生

これの、1番2番3番の解説お願いします。

2などを用い +2のいずれ が () 3 源装置の b 6 きの電流計 とき (3) 花子さんは、ある地域における地層の重なり方を調べ、次の資料 1,2をまとめた。 下の ①~④の問いに答えなさい。 【資料1】 図1は、この地域の地形のようすを等高線を 用いて表したものである。 この地域では地層の 上下関係の逆転やしゅう曲はないが, 点線で示 す位置に断層が1つあり, その断層面で地層 がほぼ垂直にずれている。 a 【資料2】 図1のA地点, A地点の真西に あるB地点B地点の真南にある C地点, C地点の真東にあるD地 点のボーリング試料を調べ,地層 の重なりを図2のように表した。 ただし, b 火山灰の層は,成分と 堆積した時期が同じである。 表からの深さ 〔m〕 図2 0 2 90m B C 断層の位置 1 A I 1 85m 80m D A地点 B地点 C地点 D地点 YA 70m 75m、 ア 図1の点線で示す位置の東側が約8mほど高くなるようにずれている。 イ図1の点線で示す位置の東側が約12mほど高くなるようにずれている。 ウ図1の点線で示す位置の東側が約8mほど低くなるようにずれている。 エ 図1の点線で示す位置の東側が約12mほど低くなるようにずれている。 北 ・・」砂岩 火山灰 // 泥岩 石灰岩 2400 ... ●●●● 図1の点線で示す位置の西側において,地層は平行に重なって広がっているが,ある方 角に向かって低くなるように傾いている。 ある方角として最も適当なものを、次のア~エ の中から一つ選んで, その記号を書きなさい。 ア 東 イ西 ウ 南 I t 下線部aについて, 最も適当に述べているものを、次のア~エの中から一つ選んで、そ の記号を書きなさい。 (8) (③3) 下線部 b について, 花子さんが, 図2の火山灰の層を形成している鉱物を調べたところ, 有色鉱物が多くふくまれていることがわかった。 この火山灰を噴出した火山について, 最 も適当に述べているものを、次のア~エの中から一つ選んで、その記号を書きなさい。 ア マグマのねばりけが強く、おわんをふせたような形をしていた。 イ マグマのねばりけが強く、傾斜のゆるやかな形をしていた。 ウマグマのねばりけが弱く、おわんをふせたような形をしていた。 エマグマのねばりけが弱く、傾斜のゆるやかな形をしていた。 Ach4/3 ④図2の地層中には生物の化石がふくまれていた。 生物の化石のうち, 地層が堆積した当 時の環境が推定できる化石を何というか, 書きなさい。 (viso 01

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理科 中学生

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(5) ビーカーの 塩酸のどちらを何cm² 加えればよいか。 ばねばかり 80cm 2図1のような装置で, 1.8kg の台車とばねばかりを、モータ で一定の速さで引き上げた。 A点からB点まで80cm引き上 げるのに6秒かかり、台車は40 cm高くなった。 100gの物体に かっしゃ はたらく重力の大きさをINとして,次の問いに答えなさい。 ただし、滑車と糸, 台車 B -24 -5.4 * brey 台車と斜面の間に摩擦はなく、ばねばかりや糸の質量は考えないものとする。 (1) 台車にはたらく重力の大きさは何Nか。 (2) 図1で、台車が斜面を上がっている間、ばねばかりは何Nを示していたか。 (3) モーターが台車に対して行った仕事の仕事率は何Wか。 (4) モーターが動いている間、モーターに加わる電圧は10V, 流れる電流は400 mAであった。 (3)の仕事率はモーターが消費する電力の何%か。 図 2 K 0.6L MN (5) 図2は、B点まで持ち上げた台車 から糸をとり、テープを付けて、 図 1の斜面を下る台車の運動を記録タ イマーで記録したものの一部である。 ① L点とM点の間の台車の平均の速さは何cm/sか。 ②0点から次の3打点目のP点は、K点から何cmの距離にあると考えられるか。 140cm 30 モーター [cm] 記録テーブ -9.6- 1秒間に60打点する記録タイマーでの記録 2 E (2) (3) (4) (5) 2 4点×6

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