すAM琴 参3 7 は)天牧
間3 湊の問いに答えなさい。
W 用の國 」 のように. 円Oの周上に 3点A、B. Cを, 三角形 図
ABC の辺が長い方から順に AB. AC. BC となるようにとる。
また. 点Cを含まない AB 上に 2 点A、 Bとは異なる点Pを
とる。
さちに. 線分 AC 上に点DをPA/BD となるようにとり. 線
分 BD と線分 PC との交点をE、線分 AB と線分 PC との交点
をF とする。
このとき. 次の(⑪), に答えなさい<
(i) 三角形 ABCと三角形PEB が相似であるこ とを次のように
証明した。 | (3⑳ | [ ⑪) |に最も適するものをそれぞれ選択
肢の1一4 の中から1つ選び. その番号を答えなさい。
ムへABC とAPEB において.
まず, [ 3) |に対する円周角は等しいから.
ンBAC=ンBPC
よって. BACニンEPB
次に. AC に対する円周角は等しいから.
語6GGラAEGIS②
さらに、PA/BD より. 平行線の錯角は等しいから.
@④. ⑧ょより. ZABCニンPEB …@⑨
①, ④より, 2 組の角がそれぞれ等しいから.
へABCoムPEB
[証明] ( (の選択肢 一
1 1
2
3
語 剖
: 2. BE一ED のとき, 四角形 APED の面積は三角形CDE の面積の何倍か求めなき