(2n2-n)+2n=2n"+ n (枚)
AADCにおいて,
ZACD =180° - (90° +66°) =D 24°
AABC=△ADCより,ZACB=ZACDだから,
ZBCD= 2ZACD= 2 × 24° =48°
4(2)1
APQCにおいて, 内角と外角の性質より,
ZDPQ=58°+48° = 106°
ZDPA = ZAPQより,
=DPQ=×106 =53"
AAPDにおいて
ZDAP = 180°- (90° + 53°) 3D37°
2 右下の図のように, 点Aから線分PQに垂線をひ
き、その交点をHとする。
△ADPと△AHPにおいて、
ZADP = ZAHP =90°
D
P
ZDPA = ZHPA
AP = AP
A
C
H
したがって、
AADP = △AHP…(I)
Q
B
よって、AD = AH
…あ
また,△ABC =△ADCより、AB= AD
△ABQと△AHQにおいて,
ZABQ= ZAHQ=90°
AQ= AQ
あ,のより, AB= AH
したがって,△ABQ=△AHQ… I)
(I)より,△ADP =△AHP,
(I)より,△ABQ=△AHQだから,
五角形ABQPD
=△ADP + △AHP +△ABQ+△AHQ 人
=2△AHP +2△AHQ
=2(△AHP +△AHQ)
=2△APQ
ここで,あより, AH= AD = 5cmだから,
△APQ=× PQ×AH-×7×5=等(am)
2
よって,
五角形ABQPD=2△APQ=2×%=35(cm)
△ABC=△ADCより, △ABC =△ADCだから,
四角形ABCD
=△ABC + △ADC
=2△ADC
(x12×5)
=2×
=60(cm)…
3, ②より.
ACPQ
=四角形ABCD 五角形ABQPD
=60-35
=25(cm°)
