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数学 中学生

問3と問4の解き方が全く分からないので教えてください🙇‍♀️

H30 ① 和夫さんは、本を返却するために、家から 1800m離れた図書館に行った。 和夫さんは、 午後4時に家を出発し毎分180mの速さで5分間走った後、毎分90m の速さで10分間 歩いて、図書館に到着した。 その後、本を返却して、しばらくたってから、図書館を出発し、家へ毎分100m の速さで 歩いて帰ったところ、 午後4時45分に到着した。 次の図は、午後4時 x 分における家からの道のりymとして、xとyの関係をグラ フに表したものである。 下の〔問1〕~ 〔問 4〕 に答えなさい。 図書館) 1800 (家) y (m) ( 4時) 15 45 (分) [ 問1] 和夫さんは、 午後4時3分に郵便局の前を通った。 家から郵便局の前までの道のり を求めなさい。 〔問2〕 和夫さんが図書館へ行く途中で、 歩き始めてから図書館に着くまでのxとyの 関係を式で表しなさい。 ただし、xの変域を求める必要はありません。 〔問3〕 和夫さんが図書館にいた時間は何分間、 求めなさい。 [問4] 妹の美紀さんは、 午後4時18分に家を出発し、 和夫さんと同じ道を通り、図書館 へ一定の速さで向かったところ、 午後4時33分に和夫さんと出会った。 美紀さん が図書館へ向かったときの速さは毎分何m か、 求めなさい。

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数学 中学生

(2)を教えてください🙇🏻

1 (48%) 2% AB=cm,AD=6cm (a,b は正の整数)の長方形 ABCD がある。 図1のように, 辺AB と辺 DC の間 にそれらと平行な長さ4cmの線分を1cm間隔にひく。 同様に,辺 AD と辺BCの間に長さ6cmの線分を 1cm間隔にひく。 さらに,対角線ACをひき, これらの線分と交わる 点の個数をnとする。 ただし, 2点A,Cは個数に含 めないものとし,対角線 AC が縦と横の線分と同時に交わる点は, 1個として数える。 また, 長方形 ABCDの中にできた1辺の長さが1cmの正方形のうち, ACが通る正方形 の個数を考える。ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場合は, その正方形は個数に含めない。 例えば,図2のようにa=2,6=4のときは, n=3となり, AC が通る正方形は4個である。 図3のようにa=2, 6=5のときは, n=5となり, AC が通る正方形は6個である。 0% このとき,次の [1), (2), [3] の問いに答えなさい。 図2 図3 2cm -4 cm D 55%②ACが通る正方形の個数を求めなさい。 A 2cm B C B [1] α=3, b=4のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① n の値を求めなさい。 図 1 A cm b cm- BTア 1cm1cm -5 cm D D 1cm 1 cm [2] の値がαの値の3倍であるとき, 長方形 ABCDの中にできた1辺の長さが1cm の すべての正方形の個数から, ACが通る正方形の個数をひくと168個であった。 この ときαの方程式をつくり, αの値を求めなさい。 ただし, 途中の計算も書くこと。 (3) α9のとき, n=44 であった。 このとき, 考えられる6の値をすべて求めなさい。 < 栃木県 >

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数学 中学生

解き方教えてください🙇‍♀️

例題2 1次関数の利用 (2) たくや君の家と市役所の間の道のりは5000mある。 たくや君は家から市役 6000 所まで一定の速さで歩いた。姉のさくらさんは、たくや君が家を出発して16分 市役所 5000 4000 3000 (後に市役所を出発し,同じ道を家まで分速220mで自転車に乗り移動した。図 は,たくや君が家を出発してからæ分後の家からたくや君までと家からさく らさんまでの道のりをymとして,x,yの関係をそれぞれグラフに表したも 2000 1000 のである。 〈大分〉 (1) グラフから, たくや君の歩く速さは分速何mか。 Aさんの に家を出発 した後 y (m) を一定 さくらさん たくや君 Aさんが家 りをymと D. ASA 7時40 で走っ Jalk 家 10 20 30 40 50 60 70 (2) 家から2人がすれちがった地点までの道のりを めよ。 解説 (1) 50分で4000m進んでいるから, 4000÷50=80(m/min) (2) さくらさんが市役所を出発してからのグラフの式をy=-220x+bとして,x=16,y=5000を代入すると 5000=220×16+66=8520 142 y=80xとy=-220x+8520を連立させて解くと,80x=-220x+8520 x=- 5 142 =2272(m) よって, 求める道のりは,80×- 5 分速80g) 兄 道の 道 答 2272 再① 2 例題2で、兄のかずやさんが、たくや君が家を出発して20分後に家から同じ道を分速200mで自転車 追いかけた。かずやさんは,たくや君が出発してから何分何秒後にたくや君に追いつくか。

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