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<練習問題>
右の図は、A地点を出発した自動車の発車後の時間秒
と移動した距離ymの関係を表したもので、0≦x≦5のと
の2乗に比例する関数, ≧5のとき, yはxの1
次関数である。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) z≧5のときの自動車P の速さは秒速何m か求めなさい。
A地点を出発した5秒後から6秒後までの1秒間で,
37-25=12(m) 進むので, 12÷1=12 より, 秒速12m
(20
5のときのyをxの式で表しなさい。
0≦x≦5のとき, yはxの2乗に比例する。
x=5のときy= 25より, 25 = ax52 → a=1
よって, y=x2
秒速
(3) ≧5のときのyをxの式で表しなさい。
(1)で求めた秒速が変化の割合 (傾き) だから, y=12x+6 とおける。
(5,25) を通るグラフなので, 25=12x5+6 → b=-35
よって、y=12-35
12
3
m
yg=-12z+64
37
y=
25
DA=(8DA0
(4)各
秒後 ②
16
中3特S数学 2次関数プリント③ 裏
9
秒後
10
y=x2
I
$
(4) A地点とB地点を結ぶ1本の道がある。 自動車PがA地点を発車してB地点に向かった瞬
間に, A地点を秒速3mの自転車 Qが一定の速さで通過した。 また,同じとき, A地点から
64m離れたB地点を, A地点に向かう一定の速さの自動車 R が通過した。 自動車 R の速さは,
自動車Pの≧5のときの速さと同じである。
① 自転車 Q が自動車P に追い抜かれるのは,自動車 P が A 地点を出発して何秒後か求めな
自転車 Q のグラフは,(0, 0) を通り, 傾きが3の直線だから, y=3æ
y=x2 と y=3x の交点を求めると、T2=3→ x(x-3)=0
x = 0, 3
x=0のとき自動車 P, 自転車 QはどちらもA地点にいるから、追い抜かれるのは3秒後
I
I
1
I
より = -16は問題に合わない。 4は問題にあう。 よって, 4秒後
(1)
(2)
(3)
12x - 35
y =
L
1
② 自動車 P と自動車 R が出会うのは, 自動車PがA地点を出発してから何秒後か求めな
さい。
自動車Rのグラフは,(0,64) を通り,傾きが-12の直線だから, y = -12 + 64
y=xとy=-12 + 64 の交点を求めると,
m2 = -12+64 → (x+16)(x-4)=0→x=-16, 4
y=12m-35
I
3 4 5 6
y = 3x
I
以上
