pp60 (2) 青丸で示したようにAの上にバーがつくにはなぜですか

と白球1個を取り出す場合 Aから赤球を2個取り出す確率は 2C2 1 5C2 = 10 Bから赤球1個と白球1個を取り出す確率は 3C1 × 4C1 4 7C2 7 したがって,このときの確率は 20 (2)1人目と同じ箱を選んだときに,当たりくじ 引く確率は 1人目と異なる箱を選んだときに,当たりくじ いから を引く確率は 3 PE(A)× PE(A) 10 5 3 - 1/2 × 1/2+1/+ × 10/15 10 3 510 = 0.375 8 したがって, 1人目と異なる箱からくじを引く 場合のほうが,当たりくじを引く確率は大きい。 82個のさいころを投げ PE(A)× × || 58 1386 4 (+PE(A) 29 29 38 0.36111･･･ 13/16 詳細解答 233 52= 25 (個) (ii) 百の位に3がくる場合 十の位に3または4がくる場合は,一の位は, 5つの数字の何がきてもよいから 2×5=10 (個) 十の位が2の場合は,一の位は1以上の数がく ればよいから 4個 したがって 10 + 4 = 14 (個) (i), (ii)より, 全部で 25+14= 39 (個)

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1)[2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ (1),(2)はガウス記号が1つ [x]=nのとき n≦x<n+1 として外す fic Action ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = n として外せ 例題120 (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける [x] => -1 [2x] 48217=2 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる 3 1 2 n 4/1/2n+1 幅 ごとに値が変わる (ア)(イ) 思考プロセス 3 2章 2次関数と2次不等式 (1)[2x] =3より,3≦2x <4であるから 32 (2)[3x-1] = 2x. ① より, 2x は整数である。 ①より 2x3x-1 <2x+1 ≦x<2 。 これを解くと 1≦x<2 4 22x4 であり, 2x は整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x] = 3 ・② とする。 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から 2xも整数になる。 2x3x-1 より x≧1 |3x-1<2x+1 より x<2 (ア) n≦x<n+ 1/2(nは整数)のとき 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n また,[x] = n であるから,②は2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< x</ xを幅 1/2で場合分けす る。 (イ) n+ 12/2≦x<n+1(nは整数)のとき 2n+1≦2x<2n+2 であるから [2x]=2n+1 また,[x] = nであるから,②は (2n+1)=3 よって n=2 5 ゆえに ≦x<3 2 5 (ア)(イ)より ≤x< 2 2 121 次の方程式を解け。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x=[√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217 222

練107 k>0が条件になっているのは何故ですか

する。 練習 106 すべての実数xについて, 不等式 kx²+(k+1)x+ (k+1)>0 が成り立つような定数kの値 の範囲を求めよ。 f(x) =kx2+(k+1)x+(k+1) とおく。 (常葉大) y=ax²- + 3 (ア) k=0 のとき, 与えられた不等式は これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 (イ) k0 のとき x+1> 0 すべての実数xについて f(x)>0 が成り立つのは, 2次関数 y=f(x) のグラフが下に凸であり, x軸と共有点をもたないときである。 よって、f(x) = 0 の判別式をDとすると x+1>0を解くとx> 1 よって, x-1 である 実数はこの不等式を満た さない。 y=f(x) x x軸と共有点をもたない。 > 01 かつ D<0... ② ②より D=(k+1)2-4k(k+1) 一致させ 2を よって =-3k2-2k+1 =-(k+1)(3k-1) < 0 (k+1)(3k-1) > 0 きが一 ゆえに k < -1, 注意す // <h (3) ③ 年号の ① ③より k> ヨ 01 1-3 1-3 k “ついて、2次不等式 x2-2ax+2a+4 > 0 が成り立つよう

え

x³+9x+2=x³ + bx² + (X + x² + bx + c =x1³ + (b + 1) x² + ( ( + b ) x + ( fa=c+b.o C=2 ② 2)

解いてください!!(*^o^)／＼(^-^*)

@ ( © ( 国語 五分間ミニテスト 32 番 名前 組 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 ①物事の一部分を見る・・・か〇〇〇る ②頑固で人に従おうとしない様子…か○○○に ③一つのことに夢中になって他がいい加減になる…か○○○ ④やかましい…か〇〇〇〇い。 二、 次の熟語の対義語になるよう、( )内に漢字を一字書きなさい。 ①悲観←→( )観 野党←→( )党 ③優遇←→( )週 ④快調←→( ⑥既刊←→( )刊 ⑥雑然←→( )然 国語 五分間ミニテスト 33 2 ) @ 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 ①なめらかでなく、不自然な様子…ぎ○○○○ ②材料に手を加えて完成させる…こ〇〇 ③相手を見下げる…さ〇〇〇 ⑥さしあたり・結局…さ〇〇〇 二、次の()の中にあてはまる身体の一部分を表す漢字を書きなさい。 ①( )から鼻へぬける…とても利口であること。 )塩にかける…心から世話をすること。 ( )の根が乾かぬうち…言い終わってすぐ、違う内容を話すこと。 )を冷やす…こわい思いでひやひやすること。 )に衣着せぬ…率直に言うこと。 )をくわえる…欲しくてたまらないこと。 国語 五分間ミニテスト 34 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい ①堅苦しい・もっともらしい…しか○○○○○ ②強い様子・手強いことし〇〇〇に ③設ける備え付ける・飾り付ける…し〇〇〇 つれない・愛想がない・・・す○○○ 二、次の熟語の対義語になるよう、語群から選び、漢字に直して書きなさい。 ①安全←→( )( ) ②凡庸←→( 大 一般( )( ) ④延長←→( )( ) ⑤往復←→()道 ⑥汚染←→( 浄 イダイ・トクシュ・セイジョウ・カタミチ・タンシュク・キケン

209 (3)について、I行目は理解できるのですが、2行目以降がわかりません

★★☆☆ 組合せは何 場合 例題 209 整数解の個数 次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。 (1)x+y+z= 7, x ≧ 0, y ≧0, z≧0 (2)x+y+z= 7, x ≧ 1, y≧1, z≧1 01★★ ★★★☆ 6 章 15 順列と組合せ → a, a, b, c ◆a, a, a,c → b, b, b, b す の =2 (個) 必要 思考プロセス (3)x+y+z≦ 7, x ≧ 0, y ≧0, z≧0 既知の問題に帰着 (1)7を3つの整数x,y,zに割り振る。 ⇒ 7個のものを3種類に分ける。 ⇒7個のを2個の(区切り)で分ける。 (例題 208 に帰着) (1)･･ ...x, y, z はすべて 1以上 ⇒先にx, y, zに1つずつ0を割り振ってしまい, 残り4つの ○ の x,y,zへの割り振りを考えればよい。 対応 (3) 不等式の場合には、001000121わない 右のように対応させる。 001000010 y 対応 (x,y,z) = (2,4,1) ↓↓ (x, y, zに xyz割り振る (x,y,z)=(2,3,1) Action» 係数が等しい不定方程式の整数解の個数は、重複組合せで考えよ A (1) 求める組の総数は7個の○と2個のの順列の総数 に等しいから 9! 7!2! =36 (組) を合わせた ■場所から を選ぶと 15(通り) (2)求める組の総数は, 7個の○と2個のに対して, まず,3個の○を1個ずつx, y, zの値に割り振ると考 えると,残り4個の○と2個のの順列の総数に等しい =15 (組) から 6! 4!2! nHr (別解 合わ 50 含 つの箱だけに入 求める組の総数は7個の○に対して,間の6か所か ら2か所選んでを入れる入れ方の総数に等しいから 62 = 15 (組) (3)求める組の総数は7個の○と3個のを1列に並べ 1つ目のより左側の○の個数をxの値, 1つ目のと2つ目のの間の○の個数をyの値, 2つ目のと3つ目のの間の○の個数を2の値 とすると考えて 10! = =120 (組) 7!3! 209 次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。 (別解 x, y, zの3種類のもの から重複を許して7個と る組合せの数であるから 3H7=3+7-1C7=9C7=9C2 36(組) ○|○○○」のとき x=1+1=2 y=3+ 1 = 4 z=0+1=1 2個ので区切られた3 つの部分には少なくとも 1個の○が含まれる。 7-(x+y+z)=u とおくと x+y+z+u=7 x≥0, y ≥0, z≥0, u≥0 を満たす整数の組の個数 を求める問題となる。 は何 208 (1)x+y+z=8,x≧0, y≧0, z≧ 0 (2)x+y+z=9,x≧1, y ≧1, z≧1 (3)x+y+z=10,x≧0y0z≧0 381 p.391 問題209

J182 b X ＝3はどこからきましたか

J182b 例 x2=α(x-1)(x-2)+6(x-1)+c [解] x=1のとき1=c x=2のとき 4 =b+c x=3のとき ①両辺にx=1を代入 (2 ・・② 両辺にx=2を代入 9=2a+26+c③ 両辺にx=3を代入 ① ② ③ より a=1,6=3,c=1 すうちだいにゅうほう (この方法を数値代入法という)

あおまるのところがわからないです

56 例題 応用 8 ある病原菌を検出する検査法が, 事後確率 (2) 陽性と判定されたときに、 実際には病原菌がいない確率 解 取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると 病原菌がいるときに,陰性と誤って判定してしまう確率は1% 病原菌がいないときに,陽性と誤って判定してしまう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から 1個の検体を取り出して検査するとき,次の確率を求めよ。 (1) 陽性と判定される確率 4 | 期待値 赤球 10個, 白 いる袋から1個の 黒球を取り出す 100円の賞金が このときこ る賞金額は, 1 その額は、賞金 5 700 × P(A)= 1 100 P(A)= = 99 100 P(B)= 99 100 2 P(B)= [100] 10 となる。これ (1)検査で陽性と判定されるのは,次の2つの場合である。 7 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩B, (ii) の事象は AnBで表され, これらは互いに排反であるから そこで, ると,①の P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) = P(A)× P(B)+P(A) P(B)(1) 15 一般に, そのうち P(A2),. = 1 99 99 × + 2 297 10000 100 100 100 100 (2)求める確率は,条件付き確率 PB (A) であるから また、 20 ある数量 P(A∩B) 198 297 2 PB(A)= ÷ P(B) 10000 10000 3 という値 問15 例題8で,陰性と判定されたときに、 実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 を数量 → P.63 練習問題 11 25 問16

Q.答えが108/343なのですがなにが違うのかわからないです

す。 あれば、 練習問 題 B つうち,320 いてもよい。 8 赤、青、黄、緑、紫の5個の球を円形につなぎ合わせて首飾りを作るとき, ■かって着 9 P.6310(i) (回数 練習問題 63 1 赤白 2 赤有 10 11 数 15 10 何通りの作り方があるか。 a,b,c,d,e,f,gの7文字を1列に並べるとき,次のような並べ方 は何通りあるか。 (1) a, b, c のどれもが隣り合わない。 (2) a, b, c の文字が, a がbより左, bがcより左に並ぶ。 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し、色を調べてから袋に戻す。これを3回繰り返すとき,取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では, 良品を良品と正しく判定する確率が99%であり、不良品を不良品と正 しく判定する確率が99% であるという。このとき、次の確率を求めよ。 (1)この製品が品質検査で不良品と判定される確率 (2)不良品と判定された製品が本当に不良品である確率 3. 赤赤 21 48 3144. 12 と と 場合の数と確率 4.3 4.3 * 712 124 7(2 24 4(2 49 7(2 12/4243 217217763 32 343 回数 12 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。 点Pは,1枚の硬貨を 投げて表が出ると + 2だけ移動し, 裏が出ると+1だけ移動する。 この とき、次の問に答えよ。 赤 2 白白 20 (1) 硬貨を4回投げて, 点Pが4回目に座標5の点にちょうど到達する 確率を求めよ。 3 赤赤 412 412 3(2 (2)点Pが座標 3以上の点に初めて到達するまで硬貨を投げる。このと き, 投げる回数の期待値を求めよ。 7(27(2 5(2 13 袋の中に赤球4個, 白球2個がある。 袋から1個の球を取り出し、色を 記録して袋に戻す。 これを繰り返し, 赤白どちらかが3回記録されたと ころで終了とする。このとき,終了までに球を取り出す回数の期待値を 求めよ。 43.433/2 D 4 (i)(ii)より 312 3236 347

jprepのファイナルイグザムってどんな問題が出ますか