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数学 中学生

中学数学の確率についての質問です。(3)のイの答えと求め方が分かりません。(樹形図でやると時間がかかりすぎます) 2月に受験があるので教えていただけると助かります!

12が 3枚のカード1 2 3 がAの袋に、3枚のカードロ 1 2 がBの袋に入っている。 太郎さんと花子さんはそれぞれ袋から1枚のカードを無作為に出し合い,数の大小を競うゲームをする。そ れぞれの対戦では,数の大きい方を勝ちとし、同じ数の場合は引き分けとする。 A 太郎さんがAの袋, 花子さんがBの袋を持って対戦する。 2 (1) 引き分ける確率を求めなさい。 2 5 (2) 太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 3 (3).Bの袋に5のカードを追加する。これ以降は4枚のカード0 1 2 5 が入っている袋をCの袋と 呼ぶものとする。 四回 A B ア太郎さんがAの袋, 花子さんがCの袋を持って対戦するとき, 太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 11/ イ太郎さんがAの袋, 花子さんがCの袋を持って2回対戦を行い、以下の規則に従い2桁の整数を つくる。 (2) (3) 規則 1 1回目の対戦で勝者が出した数字を十の位、2回目の対戦で勝者が出した数字を一の位に記 録する。 ただし, 1回目の対戦で出したカードは袋に戻してから、2回目の対戦を行うものと する。 規則21と1で引き分けたときは1,2と2で引き分けたときは2を1回目の対戦なら十 の位、2回目の対戦なら一の位に記録する。 ・このとき,できる2桁の整数すべての平均値を求めなさい。 A B A OB 1 3105 222x2x2x2x2 0

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理科 中学生

(5)です。塩酸と水酸化ナトリウムが中和するので水酸化ナトリウムが10.0gなので1枚目の表から12gかと思いましたが答えは18gでした。よろしくお願いします。

6 次の 〔実験〕 を行った。 これについて、以下の(1)~(5)の各問いに答えなさい。 [実験1] アルミニウムは、うすい塩酸 水酸化ナトリウム水溶液のどちらとも反応してい ずれも水素を発生する。 うすい塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を用意し, アルミニウ ムの質量と発生する水素の体積の関係を調べた。 ① 図のような装置で,いろいろな質量 図 のアルミニウムの粉末に, ある濃度の うすい塩酸20cmを加えて, 発生した 水素の体積を調べた。 メスシリンダー うすい (2) うすい塩酸のかわりにある濃度の水 酸化ナトリウム水溶液20cmを用いて 塩酸 アルミニウムの粉末 ①と同様の操作を行い,発生した水素の体積を調べた。 表1は, ① ②で発生した水素の体積をまとめたものである。 水 表 1 アルミニウムの質量 〔g〕 うすい塩酸20cmを加えて 発生した水素の体積 [cm²〕 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 6.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 水酸化ナトリウム水溶液20cmを加えて 発生した水素の体積 [cm²〕 6.0 12.0 18.0 24.0 30.0 36.0 36.0 〔実験2] ① ビーカーA~Eを用意し, 〔実験1〕 で用いたものと同じ濃度のうすい塩酸と 水酸化ナトリウム水溶液をいろいろな体積の割合で入れた。 ② アルミニウムの粉末 0.020gに①のビーカーA〜Eの水溶液を加えて発生し た水素の体積を調べた。 表2は、 ①でビーカーA〜Eに入れたうすい塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の体 積と ②で発生した水素の体積をまとめたものである。 表2 A B C ビーカー D E うすい塩酸の体積 [cm²] 0 5.0 10.0 15.0 20.0 水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm²〕 20.0 15.0 10.0 5.0 0 発生した水素の体積 [cm² 〕 24.0 0 6.0 12.0 -11-

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