思考・判断・表現
3
ある中学校の生徒全員が,○か×のど
下ちらかで答える質問に回答し,58% が○と
答えた。また,男女別に調べたところ, ○
と答えたのは男子では 70%, 女子では 45%
であり,男子が女子より 37 人多かった。
この中学校の男子と女子の生徒数をそれぞ
れ求めなさい。
(福島) (25点)
男子の生徒数を人,女子の生徒数を人とすると、
解法のカギ
○と答えた男子の生徒数･･･x×
○と答えた女子の生徒数･･･yx
xx
xX
45
700 +yx 100
70
100
yx
45
100
70
100
=37
45
100
=(x+y)x
.....1'
①'
(人)
男子 130 人
(人)
58
100
①より, 12x-13y=0
②より, 14-9y=740
②'
①'x9-②'×13より,-74.x=-9620x=130
x=130 を①′に代入すると, 12×130-13y=0y=1
この解は問題にあっている。
①
女子
②人目
120人
