学年

教科

質問の種類

数学 中学生

この例題の(1)と(3)の考え方にD=0の場合は含まれているんですか?ちんぷんかんぷんなことを言ってたら訂正お願いします。

基本一 116 ある区間で常に成り立つ不等式 のすべてのxの値に対して, 不等式 x²2mx+m+6>0が成り立つよ! [類 奈良大 ] 指針 例題 115 と似た問題であるが, 0≦x≦8 という制限がある。 ここでは 「0≦x≦8 において常にf(x)>0」 を (0≦x≦8 におけるf(x) の最小値)> と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える うな定数mの値の範囲を求めよ。 求める条件は、0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6のf(x) 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)-m²+m+6であるから. 放物線y=f(x) の 軸は直線x=m [1] m<0 のとき, f(x)はx=0で最小 となり, 最小値は (0)=m+6 ゆえに m+6>0 m<0であるから -6<m<0 ----... [2] 0≦m≦8のとき, f(x)はx=mで 最小となり、最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに −m²+m+6>0 すなわち²m-6<0 これを解くと、 (+2)(m-3) <0 から よってm>-6 0≦m≦8であるから -2<m<3 0≤m<3 ---- ② [3] 8kmのとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m +70 ゆえに,-15m+70> 0 から m</1/24 mく 3 【POINT これは8<m を満たさない。 求めるm の値の範囲は, ①, ② を合わ せて -6<m<3 [2] [3] f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0 区間でf(x)<0 X [区間内のf(x) の最小値] > 0 [区間内のf(x)の最大値] < αは定数とし, f(x)=x²-2ax+a+2 とする。 0≦x≦3の 116 常にf(x>0 が成り立つようなαの値の範囲を求めよ 本町 =x²-2mx+m+6 (0≦x≦8) の最小 を求める。 → p. 140 例題82 同様に、軸の位置が 区間 0≦xs8の左外 か内か、右外かで 合分け。 [1] 軸は区間の左外 にあるから、区間 の左端で最小 [2] 輪は区間内に あるから頂点で 最小 [3] 軸は区間の右外 にあるから、 区間 の右端で最小。 (*) 場合分けの条件を かどうかの確認 を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をと

未解決 回答数: 1
数学 中学生

∠GDEと∠CDFが等しいところまでわかったのですが、その後が分かりません。回答には∠EDFと∠DFCが等しいから90°の¹∕₃が答えになるとあったのですが、なぜ∠EDFと∠DFCが等しければ全て等しいといえるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

4-(2020年) 兵庫県 ③ 図1のような平行四辺形ABCD の紙がある。 この紙を図2のように,頂点Bが頂点 るように折ったとき, 頂点Aが移った点をGとし, その折り目をEF とする。このとき CF = 2cm, ∠GDC = 90° となった。 あとの問いに答えなさい。 図1 B <証明〉 A C D (3) 図2 B A E (1) △GDE≡△CDF を次のように証明した。 (i) と(ii) にあてはまるものを. カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させなさい。 (i) ( )()( ) △GDE と △ CDF において 仮定から,平行四辺形の対辺は等しく, 折り返しているので, ‥.. ① 平行四辺形の対角は等しく, 折り返しているので, ∠EGD = ∠FCD・・・・・・ ②, ∠GDF =∠CDE・・・・・・ ③ ここで, <GDE=∠GDF - ∠EDF...... ④ COCINA E <CDF =∠CDE - ∠EDF・・・・・・ ⑤ ④ ⑤ より ∠GDE =∠CDF・・・・・・ ⑥ ②⑥より (i) がそれぞれ等しいので, AGDE = ACDF F G ア DE=DF イ GD = CD ウ GE = CF オ2組の辺とその間の角 カ 1組の辺とその両端の角 (2) ∠EDF の大きさは何度か、求めなさい。 ( 度) (3) 線分 DF の長さは何cmか, 求めなさい。 ( cm) (4) 五角形GEFCDの面積は何cm² か 求めなさい。 ( cm²) 3組の辺

回答募集中 回答数: 0