この問題の解き方を教えてほしいです。(1)①までしか解けませんでした。(1)はできるようにしたいです🥲

F E P Q 応用問題 動く点と立体の体積 関数y=ax' と一次関数 (福井) 図のように, AB=5cm, AD=3cm, AE=4cmの直方体がある。 点Pは,点Aを出発して, 対角線 AH, 辺 HG, GF, FE, EA上をA→H →G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さで動き, 頂点に達したところで停止する。 点Qは,頂点Aを出発して, 辺AB, BC上を, A→B→C→B の順に毎秒1cm の速さで動き, 点Pが停止すると同時に停止する。 2点P, Qが同時に頂点Aを 出発し, 出発してから秒後の三角錐 PDAQの体積をycmとする。 ただし, x=0 のとき,y=0 とする。 H B 52 このとき、 次の問いに答えよ。 D (1) 点Pが対角線 AH 上にあるとき, ① xの変域を求めよ。 AD=3, DH=4で, ∠ADH=90° だから, 三平方の定理より, AH = √4°+32=√25=5(cm) ① 0≤x≤ 点Pは毎秒2cmで進むから, AH間は 5 2 秒で通過する。 16 ② x=2のときのyの値を求めよ。 (1) ② y= 1 X3X2X 3 16 16 5 5 AP=4 AQ=2 点Pの辺AD からの高さは, 4× ③uをェの式で表せ。△DAQ を底面とすると,高さは 1/2×2=1/31 x2x= 4 16 5 - (cm) 5 5 45 ③y= 2 IC 5 y=- × 3 2 8 -XC= xの変域 5 -≤x≤5 (2)点PがHG 上にあるとき, xの変域を求めよ。 また, そのときのyをxの 式で表せ。 AG 間は10cmだから, 点Pは5秒後にGに達する。 (2) 2 2015 y= 2x 01の高さは,DH=4 よって,y=1/X/X (3)5x9のとき、xの値に関係なく, yの値は一定になることを言葉や数、 式などを使って説明せよ。 このとき,点Qは辺AB上にあり, ADAQを底面とする三角錐 PDAQ 11 -x-x3xxx×4=2x (4) √5. 51 秒後 5 (1) ① (説明) (例) 三角錐 PDAQ の底面を△DAQ とみると, 点P は辺 GF, 辺FE上を動くので、三角錐の高さは 4(cm) で一定である。 また, 点 Qは辺BC 上を動くので、 △ADH は辺の比が 3:45 直角三角形。 A② 1 底面の面積は 2 15 2 ×3×5= -(cm²) で一定である。 した PからADに垂線PI をひくと, PI: HD = AP: AH PI:4=4:5 より, PI=- -(cm) 16 5 っては1/2× 15 2 -×4=10(cm)で一定である。 S HA (4) 点Pが辺HG 上にある とき, 2x=4 より x=2 このとき、12x5だか 5 (4)三角錐 PDAQの体積が4cmとなるのは何秒後か, すべて求めよ。 点Pが辺 AH 上にあるとき 1/3x=4=5x≧0より,x=15 点Pが辺EA 上にあるとき, 9≦x≦11で, 点Qは辺BC上にある。 1 1 このとき, y=-x = ×3×5×(22-2x)=-5x+55 2 51 -5x+55=4より, 5x = 51 x=- 5 ら、問題に合わない。 点Pが,辺 GF,辺FE 上にあるとき,(3)より, y=10で,問題に合わな い。

(２)がなぜ2分の11になるのか教えてほしいです！！

3 次の図のように,正方形ABCDと正方形ECFG があり, 3点E, D, Cは同一直線上にある。 辺AD と線分BEの交点をHとするとき,下の(1),(2) の問いに答えなさい。 E A H B C F (1) BE=DFとなることを証明しなさい。 G 61

なぜ2分の11になるのか教えてほしいです！！

A E D G B F

マーカーした部分の意味がよくわからなかったので、教えて欲しいです

6 右の図1で, △ABC は AB=5cm, BC=3cm, AC=4cm,∠C=90° の直角三角形である。 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△ABC を,辺BC を軸として回転したときにでき る立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率はとする。 図1 B (2)△ABC を、図2のように, 辺AB を軸として30° だけ回転させたとき頂点Cが移動した点をDとし, 点 A, B, C, Dを頂点とする三角すい ABCD をつく る。 点Cから辺ABに垂線をひき, 交点をHとする。 次の①②の問いに答えなさい。 図2 D A ①CDHの面積を求めなさい。 H 130° C ② 三角すい ABCD の体積を求めなさい。 HAG B

この問題がわかりません 解説お願いします

(3)図で、A、B、C、D、E、 F を頂点とする立体は、 △ABC=△DEF=90°の直角三角形ABCDEF を底面と する三角柱で、Gは面ADEBの対角線の交点である。 また、Hは辺AC上の点で、 AH:HC=1:2、Iは線分 AF と線分HDとの交点である。 AB=6cm、AC=9cm、AD=8cmのとき、 ① A、E、Fを頂点とする △ AEF の面積は 「アイ V ウ cm2である。 ② A、D、G、 Iを頂点とする三角すいADGIの体積は 8 H G 2 E F オ cmである。 (問題はこれで終わりです

この問題自分で考えたら、Ae,bf,do,eh,ef,fg,ghの7本という答えになってしまったのですが、こたえをみるかぎり、AEは含まれず、答えは6本だそうです。 なぜAEはねじれじゃないんですか？

(6) 右の図に示した立体 ABCDEFGH は, 1辺の 長さが12cmの立方体である。 M 正方形ABCD, AEHD, BFGC の対角線の交点 をそれぞれM, N, O とし,四面体 CMNOをつく る。 A No このとき,次の①の「せ」、②の「そ」 「た」にあては まるものをそれぞれ答えなさい。 CH 立方体 ABCDEFGH の辺のうち,直線 MC とねじれの位置にある辺はせある。 48 4 E

(8)四角形ABCD=63×3/2←の3/2がどうやって出たのか分かりません。

(8) 右の図で、四角形ABCDは平行四辺形であり,点E, 点Fはそれぞれ辺AD, 辺BC上の点で, AB//EFです。 clock 15 また,点Gは辺AB上の点で 点Hは線分DG と線分EF 12 H との交点です。 51 AE: ED = 1:2で, 四角形AGHE の面積が15cm2 四角形 HFCDの面積が51cm² のとき, AG: GBを最 も簡単な整数の比で表しなさい。 (5点) A 11-222-491 2 4:9

中学数学の問題です 下の画像の下線部の意味が分かりません 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 図のように,∠C=90°の直角三角形ABCの外側に 辺BC, ACをそれぞれ1辺 とする正方形BDEC, CFGA をつくる。 点AとDを結び,辺BCとの交点をHとする。 AC=3cm, BC=6cmのとき, 線分HDの長さを求めよ。 < 高知改 > B HC F D E

これのAFの長さが2√2なのですがどうやって求めたら良いのですか？ またなんで長方形と書かれているのに図は平行四辺形なのですか？

問1・2・3は解けたのですが、 問4の求め方が分かりません...💧‬ （中学生 平面図形の問題です） 解説お願いします...🙇🏻‍♀️🙏✨

③太郎さんと花子さんは,次の 【問題】 を考えています。 次の問いに答えなさい。 [問題] 右の図のように、平行な直線1, mと点Aがある。 2つの頂点BCが それぞれ直線1.m上にあるような正三角形ABCを作図しなさい。 花子 先生から条件の1つを外して考えてみたらと言われたよ。 「頂点Cが直線上にある」という条件を外 して考えてみようよ。 太郎 そうだね。 1つの頂点が直線上にある正三角形ADEや正三角形AFGをかいたよ。 花子: 私は,n, 30°の角の作図を使って、2つの頂点が直線上にある正三角形AHIをかいたよ。 太郎 あれっ?3点E, 1, Gは一直線上にありそうだね。 花子 AHDとAIEは合同, AFH と△AGIも合同だから,∠AIEと ∠AIGの大きさが決まるね。 この ことから, 3点E, I. Gは一直線上 にあるといえるね。 AM YE 太郎 この直線と直線の交点をCとして, 線分ACを1辺とする正三角形をか くと, 直線上に頂点がある正三角 形がかけるね。 この頂点がBだね。 1 F H D 11 □(1) 下線部(あ)について, 点Aから直線へ下ろした垂線を,点Aを中 心として時計回りに30° だけ回転移動させた直線をnとする。 この直 線nを定規とコンパスを使って作図しなさい。 作図に使った線は残し ておきなさい。 - □2) 下線部(い)について, △AHD=△AIEを証明しなさい。 □3) 下線部(う)について ∠AIGの大きさを求めなさい。 4)この【問題】において、点Aと直線との距離が6cm,点Aと直線と の距離が9cmのとき、正三角形ABCの1辺の長さを求めなさい。 <岡山>