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数学 中学生

この問題の(3)が分かりません!

12 ひかるさんとだいきさんは,次の5つの数の大きさ について考えることにしました。 次の会話を読んで, 下の問に答えなさい。 ①√1+ 4+ 9 2 ~ 6 5 2+ V 18 3√√3+√7 5+√5 ひかる : 5つの数は、 根号の中の数をたすと, すべ て10になるね。 だいき : それなら、この5つの数の大きさはすべて! 同じになると思うよ。 ひかる : 本当になるのかな。 どうやって調べたらい! いかな。 だいき : 5つの数を, 根号を使わずに表すことがで きないかな。 ひかる : なるほど。 近似値で比べるとわかるかもし れないね。 1.41421356 (1) だいきさんは、①~⑤の5つの数について, 根号 を使わずに表して考えてみることにしました。 ア~ エにあてはまる数を答えなさい。 ① V1 +√g を根号を使わずに表すと,アと なる。 (2) √2+√8 は、 ウ となるので V2 1.41 として計算すると, エ となる。 ①10+259316 ②10+2516=18 10+2521 ④ 10+25294. ○10+225 た、その理由を説明しなさい。 70 12 2 3 (1) だいき : 近似値を計算するのは大変だね。 ひかる : 平方した数を求めて, 比べることはできないかな。 4 (3) 1 イ I ⑤ 4.23 ③ 10 +2.21 (2) ④ 10+2,24 10+2.25 (4) 5つの数全て 〒10+2bなので 番号 理由 2928 1.43 2F 4.23 4 3 2 ( 6点×3) (2) ひかるさんは、①~⑤の5つの数を平方して,大きさを比べようとしています。 下の ①と②にならって, 乗法公式を使って, ③~⑤を平方した数をそれぞれ+2 の形 に表しなさい。 ただし, b が整数のときも, 根号をつけたままで表すものとします。 1 (√I+√9)² = (√1)²+2× √9 × √1+(√9)² =10+2√√9 N ②16+2521 +10+2529 ② (√2+√8)^²=(√2)^+2×√8×√2+(√8=10+2√16 ↓bの数で比べられる ので、164番目に 大多数は、「24なので ④を選んだ。 1.41 ② 10+2525 (3) (2) 調べた結果から, ①~⑤の5つの数のうち、4番目に大きい数はどれですか。 ま (√√5)² = 5+2√√25++√25 256 =10+2√√25 (√3+√5)² = 3 + 2√== (√355) + : 3+2√5117 (√4156) = 4125 (53枚)+3+25117 =10+2. 2章 平方根-43 (5+55)=5421

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数学 中学生

一次関数 (3)の解説の赤線部の式がなぜそうなるのかわからないです。 教えてください

(m) (博物館) 2700 14 AさんとBさ んが同時に駅 を出発し、 同じ道を 通って, 2700m離れ た博物館に向かった。 Aさんは自転車に乗り, はじめは分速 160m で走っていたが、 途中 のP地点で自転車が 故障し, P地点から自転車を押して, 分速 60mで歩き, 駅を出発してから35分後に博物館に到着した。 Bさんは 駅から走り, Aさんより5分早く博物館に到着した。図は, Aさんが駅を出発してからの時間と駅からの距離の関係を 表したものである。 ただし, Aさんが自転車で走る速さ, Aさんが歩く速さ, Bさんが走る速さは, それぞれ一定と する。 (P地点) a+b=35 ア 次の問いに答えなさい。 (T) Bさんが走る速さは分速何m か, 求めなさい。 (2) Aさんが自転車で走った時間と歩いた時間を, 連立方 程式を使って,次のように求めた。 アにあて ウ にあてはまる数を はまる数式を書き, イ それぞれ求めなさい。 0 Aさんが自転車で走った時間を分, 歩いた時間をb 分とすると, = 2700 これを解くと, a= この解は問題にあっている。 Aさんが自転車で走った時間は 間はウ分である。 35分) イ bウ イ を4 分, 歩いた時 道 (3) BさんがAさんに追いつくのは、駅から何mの地点 か,求めなさい。 FERIELS

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