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数学 中学生

(3)の解説お願いします💦 こたえはn=12です。

3 下の図1のような, 縦1cm, 横V2cmの長方形がある。図2のように, この長方形の 下に,これと合同な長方形をV2cmの辺を重ねてかき, 縦2cm, 横V2 cmの長方形をつく る。 次に,図3のように, 図2の長方形の右に, これと合同な長方形を2cmの辺を重ねてか き,縦2cm, 横2V2cmの長方形をつくる。 さらに、図4のように, 図3の長方形の下に, これと合同な長方形を2V2 cmの辺を重 ねてかき,縦4 cm, 横2V2cmの長方形をつくる。 このように,長方形の長い方の辺に重なるように,合同な長方形をそれぞれ, 下, 右,下, 右,…の順にかいていき, 長方形をつくっていく。 図1の長方形を1番目の長方形, 図2の 長方形を2番目の長方形, …とする。たとえば、 4番目の長方形は縦4cm, 横2V2 cmの 長方形である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (配点 25) 図1 図2 図3 図4 VZcm V2cm 2V2cm. -2V2cm. 1cm 2cm 2cm 1番目の長方形 4cm 2番目の長方形 3番目の長方形 4番目の長方形 (1) 下の表は,上の規則に従って長方形をつくったときの, 縦の長さと横の長さについてま とめたものである。この表のア, イ, ウ, エにあてはまる数を答えなさい。(各2点) 11 2 3 4 5 6 7 長方形の番号 2 4 4 ア ウ 縦の長さ(cm) 横の長さ(cm) 1 2 2 V2 2V2 2V2 4V2 イ エ (2) 周の長さが16(V2+2)cmである長方形は何番目の長方形ですか。 (7点) き (3) (n-1)番目の長方形から n番目の長方形をつくったとき、 周の長さが64cm増えた。 このとき,nの値を求めなさい。 ただし, nは2以上の自然数とする。(10点)

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理科 中学生

(3)の解説お願いします💦 答えは赤で書いたものです。

3凸レンズ>サンベさんとアオノさんは, 凸レンズによってスクリーンにで きる像について調べる目的で実験1を行った。これについて,. 下の(1)~(4)に答え なさい。 >島根 実験1 操作 図1のように, フィルター (光源), 焦点距離10cmの凸レンズ, スクリーン, 光学台を用いて装置を組み立てた。凸レンズの位置を固定し, フィルター(光 源)を焦点距離の2倍の位置に固定してからスクリーンを動かしていくと, あ る位置でフィルターの図形がスクリーンに図2のような像でうつし出された。 図1 図2 アオノさん スクリーン サンベさん フィルター 光源 凸レンズの軸 ムレンズ 光学台 焦点の位置の印 焦点距離の2倍の位置の印 ※縦横の補助線は像の大きさを 調べるためのものである。 凸レンズの軸とスクリーンの交点 1 (1) 図2のように, 凸レンズを通過した光がスクリーンに集 まってできる像を何というか, その名称を答えなさい。 (2) 図2の像は, フィルターの図形と同じ大きさであった。凸レ ンズとスクリーンの距離は何cmか, 求めなさい。 13) 図2は, アオノさんが凸レンズ側からスクリーン を観察したときに見られたものである。 このときサ ンベさんが凸レンズ側からフィルターを見ると, どイ (22 くでる cm のような形が観察されるか, 図形をかいて中をぬり つぶしなさい。ただし, 図2の補助線と解答欄の補 助線は同じ間隔とする。 また, 図2と解答欄の 「·」 は凸レンズの軸との交点を表している。

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