それぞれの答えを教えてください🥲お願いします🙇‍♀️

5. 右の図のような長さ12cmの線分ABがあります。 点Pは、 A を出発して線分AB上を秒速1cmで Bまで動きます。 線分AP, PBをそれぞれ1辺とする正方形の面積の 和が次のようになるのは、点PがAを出発してから それぞれ何秒後ですか。 (1)80cm² (2) 112cm² 12cm DE B

この3つやり方教えてください🙏

政) B x 121° A E 26° D

解き方が分かりません ( т т ) (1)について途中式も含めて教えてください

3 次の二次方程式を解きなさい。 (1) 27-3x= x²-27 (3) (x+3)(x+4)=2(x²+9) (5) 2(x²+x+1)=3-3x (2) (x-1)(x+4)=3x (4) 2x²+8x-64 = 0 (6) 3x(x-2)=(x-2)(x+2)

答えは、aプラスbマイナス2になるのですが、 求め方がわからないので教えてください。

(5)次は、先生, Sさん、Tさんの会話です。 これを読んで,下の① ② に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個 横に6個, すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, a <bとします。 例えば,a= 3.6=4のとき, 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き、長方形の内部にある線分との交点の個数をn個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように, n = 5 となります。 図1 図2 Sさん 「abnの値には、何か関係があるのかな。」 Tさん 「図2で,交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には, α=3のとき, 横の線分が (31) 2本あり, 64のとき, 縦の線分が (41) 3本あるから, n=2+3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど, 交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では, n = 5 となるよ」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は, 横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a,b, nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, a ともに1以外の公約数がある長方形では, 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において,nを, a, b を使った最も簡単な 式で表しなさい。(4点)

②はどのようにして求めるのですか? 答えはアn(nプラス1) 　　　イ2 です。

(5)次は,先生.Sさん、Tさんの会話です。 これを読んで、下の①、②に答えなさい。 先生「次の表はA欄に1から始まる自然数を順に書き, A欄のそれぞれの数の2乗をB欄に 書いたものです。 表を見て、何か気づいたことはありますか。」 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100121 Sさん 「A欄のとなりあう数の和を調べると, 3, 5, 79, 11. ……… 2ずつ増加してい て、B欄のとなりあう数の差(大きいほうの数-小さいほうの数)を調べると,同様に、 3,5,7,9,11, ... と2ずつ増加しています。」 Tさん「本当だ! A欄のとなりあう数の和は, A欄のそれぞれの数の2乗の差で表せていて、 それらは奇数になっていますね。」 Sさん 「確かに･･･。 「2+1=3.3=2"-1」 や 「4+3=7, 7=42-32」が成り立って いますね。」 先生「そうですね。 1も 『1=1202」 と表せることから,どんな正の奇数も, 連続する2 つの整数の2乗の差で表せることがわかります。 そのほかに, 何か気づいたことはあり ますか。」 Tさん 「B欄には「4の倍数より1大きい数」と「4の倍数」 が交互に並んでいます。A欄の 数が奇数のときB欄の数は4の倍数より1大きい数で, A欄の数が偶数のときB欄の数 は4の倍数です。」 Sさん 「B欄の数をよく見ると,「4の倍数より大きい数」 は 「8の倍数より1大きい数』 に もなっていますね。」 Tさん 「すなわち, 奇数の2乗は8でわると1余る数になるということですね。」 先生 「そのとおりです。 どうしてそうなるのか確かめてみましょう。」 ① Sさんが示した例 (3=22-12」 や 「7=42-32』)のように, 27を連続する2つの整数の2 乗の差で表します。 次の式の[ □ にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (4点) 2 12 ② 下線部が成り立つことを,次のように証明しました。 ア にあてはまる式を, n を使っ た最も簡単な形で書きなさい。 ただし, 因数分解した形で書きなさい。 また,イにあてはまる 自然数を書きなさい。(4つのア ■には同じ式が、3つのイには同じ数が入ります。) (証明) 奇数は整数nを使って 2n+1 と表せるので,その2乗は、 (5点) (2n+1)^2=4 ア + 1 あ ここで ア ]は,連続する2つの整数の積を表している。 連続する2つの整数のどちらか一方はイの倍数だから、その積はイの倍数である。 したがって アは,整数を使って, ア これより、あから, (2n+1)=8m +1 ....⑰ イ m と表せる。 m は整数だから いより、奇数の2乗は8でわると1余る数になる。 4- All rights reserved

(2)(3)は意味が分かりません ( т т ) (6)は答えは x ＝ 1 , 2 になるようですが､ 私が解くと どうやっても 1は出るのですが2が出ません 😿 途中式も含めて教えてください 𓈒ㅤׂ 𝜗𝜚

3 次の二次方程式を解きなさい。 (1) 27-3x= x²-27 (3) (x+3)(x+4)=2(x²+9) (5) 2(x²+x+1)=3-3x (2) (x-1)(x+4)=3x (4) 2x²+8x-64=0 (6) 3x(x-2)=(x-2)(x+2)

この写真に写っている3問って合っていますか？あと、 (3)の問題がなぜそうなるのか教えて欲しいです。

(3) 2x2-12 = 0 (2x)6% 2. <2次方程式を解くことができますか。 > 次の方程式を解きなさい。 (1)x2+x-42 = 0 (x+7)(-6) 6,7 (2)x2 + 16x + 64 = 0 (x+8)2 x = 8 X=-6 L C (6) 1x2 x=8 x=6 = 12 12r-16=0 (6)(x-1)(x+3)

解説お願いします！答えは80cm²です。 手書きなので見にくいです。すいません🙇🏻‍♀️

田(1) で 図で、A,B,C,D,E,Fを頂点と する立体は∠ABC=<DEF=90° の直角三角形ABCDEF A ~に一言葉のつながり方 10cm ban 9. CAM ( B B 底面とし、側面が全て長方形 である三角柱で、 AB=6mmBC=8cm.AC=10cm である。 この三角柱の面積が264cm² のとき、A、D、E、Ficを頂点 とする立体の表面積は、 A、B、C、Eを頂点とする 立体の表面積より何cm² 大きい?? と、 しく 8:00 E

一気に二つ質問をしてしまいすみません。 中3数学　二次方程式です。 四角6番では解説をみたところQP＝BPとなっており、そうなる過程が理解できませんでした。 四角7番では立式にまで至り、二分の一(15ーx) ²＝32まで出せましたが、その式の計算がうまくできません。 計算... 続きを読む

じに こ 6 〈動点に関する問題①〉 右の図のような∠C=90° AC=BC=10cmの直 □角二等辺三角形ABCがある。 点Pは辺BC上をBからCまで動く点で,P 通り辺BCに垂直な直線と辺 ABとの交点をQQを通り辺 ACに垂直な直線 と辺ACとの交点をRとする。点Pの動く速さが毎秒1cm のとき,四角形 PCRQ の面積が16cmになるのは,PがBを出発してから何秒後か, 求めな さい。 10cm 10cm 7動点に関する問題 ②> 右の図のような1辺が15cmの正方形ABCD で, 2 A ✓点PQがそれぞれ頂点 A,Cを同時に出発し, Pは辺AB 上, Qは辺 CB上 を通り、どちらも毎秒1cmの速さで点Bまで進む。このとき, △PBQ の面 積が32cmになるのは,P, Q が頂点 A, C を同時に出発してから何秒後か 求めなさい。 15 D B Q 15cm

5️⃣の(1)、(2)、(3)の解き方と答えがわからないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️お願いします🙇🏻‍♀️

5 次の問に答えなさい。 (1)=√5 +2,y=√5-2のとき,次の式の値を求めなさい。 ①/r2.ry+y' 2x²-y² 3歳 □(2) α=3+√7 のとき, 64 +5の値を求めなさい。 □(3) x=√3+√2,y=√3-√2のとき(2x+y-(2-y) の値を求めなさい。 3点 4点 4