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数学 中学生

中二、式の計算の問題です。学校に提出して点数を付けられるので、間違っていないかこれで正しいかしっかりと確認して欲しいです。間違ってたら教えてください。よろしくお願いします

数学レポート課題 ① (第一章 式の計算) 連続する3つの偶数の和は、6の倍数になることを、 整数 n を使って説明しなさい。 連続する30の偶数のうち真ん中の数をとする。 連続する3つの偶数は2n-2.2n.2n+2と表せる。 これらの和は(2n-2)+2n+(2n+2)=6n. ここでは整数だからonは6の倍数である。 ●よって連続する3つの偶数の和は6の倍数である。 各位の数字の和が3の倍数である3ケタの整数は、3の倍数であることを説明しなさい。 aを1~9の整数、l.Cを0~9の整数にすると 379の整数は1000+102+Cと表せる。 また各位の数の和が3の倍数なので、athtcは3の倍数である。 その和は1000+10h+C=13×33+170+13×3+1)h+c =3(33a+3h)+a+h+c 右の図のように、 カレンダーの 5つの数を囲むとき、 囲まれた5 つの数の和は真ん中の数の5倍に なることを説明しなさい。 ここで 33.0+3lは整数なので3(33a+3h)は3の倍数である。 またa+b+cも3の倍数なので、3(330+)+ath+Cは3の倍数で よって、各位の数字の和が3の倍数である3ケタの整数の和は3の倍数 ある。 日 月 火 水 木 金 土 である。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 連続する4つの奇数の和は8の倍数になることを、 整数 n を使って説明しなさい。 nを整数とすると連続する4つの奇数は、2n+1.2n+3.2n+5.2n+7 5つの数のうち真ん中をれとする。 と表せる。 その和は(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16 =8(n+2) ここで+2は整数だから、8(n+2)は8の倍数である。 よって連続する4つの奇数の和は8の倍数である。 5つの数は n-7.n-1.nn+1.n+7で表せる。 その和は(n-1)+(n-1)+h+(n+1) +(n+7)=5n. 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ここでは整数だから5には5の倍数である。 よって、5つの数の和は5の倍数である

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理科 中学生

⑵密度をどう計算してますか

別 二酸化炭素 二酸化炭素 ] ンベをそれぞれ用意し, 実験Ⅰ~Ⅲを行った。以下は、さとしさんがまとめたレポートの一部で ある。これについて、あとの問いに答えなさい。(40点) 3 さとしさんは、気体の性質の違いについて調べるために、酸素、水素、窒素、二酸化炭素のボ 火のついたマッチ った。これに 験管B 実験Ⅰ それぞれの気体を別々の試験管にとり、 気体のにおいを 1 かいだ。 実験Ⅱ それぞれの気体を別々の試験管にとり、図1のように、 試験管の口に火のついたマッチを近づけ、そのときのようすを 観察した。 実験Ⅱ ① 酸素のボンベの質量を電子てんびんで測定したあと、 図2のように、メスシリンダーで気体をはかりとった。 ②①のあと、酸素のボンベの質量を電子てんびんで測定した。 ③水素窒素、二酸化炭素について、 ①②と同様のことをそ れぞれ行った。 結果 実験 I ~Ⅲの結果をまとめると、 表のようになった。 試験管 10203 B 図2 メスシリンダー 水 ボンベ 水槽 すいそう 気体 マッチの火を近 においづけたときのよ うす はかりとった気 体の体積 [mL] 気体をはかりと る前のボンベの 質量[g] 気体をはかりと ったあとのボン べの質量[g] 酸素 なし 炎が大きくなっ た。 75 111.80 111.70 水素 なし 大きな音を立て 燃えた。 97 119.50 119.49 した。 窒素 なし 変化はなかった。 86 137.29 137.19 試験 色の気 二酸化 なし変化はなかった。 53 108.96 108.86 炭素 色 (1) 下線部について,安全ににおいをかぐにはどのようにすればよいか、書きなさい。(20点) (2)結果からわかることとして適切なものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。(20点) アにおいがない気体は化学変化しない。 イ 水素は燃えるときに周囲から熱をうばう。 ウ窒素の密度は1.0g/Lより小さい。 エ酸素の密度は水素の密度の10倍以上である。 (2) (1) 次 直接かがず、手であおいでかぐ。 I [山形-改) 2(1) 塩化コバルト紙は、主に水の検出に用いる。 3(2)密度は質量[g] 体積 [L]によって求めることができる。 37

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