正方形に分けられる。
縦3cm,横1cmの長方形が残った場合、1辺が3cmの正方形は15-3=12個) できているから、n=3×12+1=37
縦3cm、横2cmの長方形が残った場合、1辺が3cmの正方形は15-3=12(M) できているから、n=3×12+2=38
1辺が3cmの正方形で分割した後に、長方形が残らない場合、1辺が3cmの正方形15個に分割されたのだから。
よって、求めるnの値は, 37, 38, 45である。
n=3×15=45
4 (1) Aは放物線y=x*上の点であり、x座標がx=3だから,y座標はy=3=9となるので、A(3,9)
AとBはy軸に対して対称なので, B(-3, 9)
よって, AB=(AとBのx座標の差) = 3-(-3)=6
1
9
×3=-② となるので,D(3)
4
45
1
上の点であり、x座標がx=3だから,y座標はy=211×3' =
Dは放物線y=
よって、AD=(AとDのy座標の差)=(-2)=1だから、
9- (-2)= 1だから, AB:AD=6: 8:15
(2) 【解き方】 Aのx座標をaとして, (1) と同じようにAB, ADの長さを求めることで, a の方程式をたてる
y=x²にAのx座標であるx=a を代入すると, y=a” となるので, , A (a, a2)
AとBはy軸に対して対称なので, B (-a, a ²)
よって, AB=(AとBのx座標の差)=a- (-a) = 2 a
-1 a "となるので, D(a, -122)
y=xにDのx座標であるx=a を代入すると, y=-
5
2
よって, AD=(AとDのy座標の差)=a21/a=2ョ
5
=-a
a = 0,
2
長方形ABCDが正方形になるとき, AB=ADとなるから,2a
8
5
(1) 【解き方】S=1となるのは、四角形DEFG がすべて△ABCの図i
内部に入っているときだから、 四角形DEFGが図iから図iiまで動く
ときのの範囲を考える。
図について, y=2x+2の式にFのy座標のy=1を代入すると,
nt z
m
a
B
8
a=0のときは4点A,B,C,Dが原点に集まっている状態となるので,Aのx座標はx=0である。
8
2a=0
A
F
E
GO D
S
(a
B
y 0
A
E
1
x
D
Tes
(0)
