四角で囲った部分はなぜ√３/2aになるのですか？ 正四面体の体積の求め方がよく分からないので教えてください

ma「正四面体Ⅰ」 de 1辺aの正四面体の体積を求め pe 神技 ます。 辺CDの中点をMとすれば, △ABMについて対称で,頂点A からABCDへ下ろした垂線 AH もこの面に含まれます。 AB2-BH2 = AM 2 MH...･･･(ア) BM=AM = AB × だから,(ア)は '-BH2= √3 2 △ABH で三平方の定理より, AH=√AB2 BH /3 = BH= - (√3 a)²-(√3³a-BH)². 2 = N a² 018+S √3 2 a -(- B 3 2 J3 a = よって、1辺αの正四面体の体積は, 13 4x8²x Fax 1-2/20 6 √2 -a³ 3 2 9 √√6 3 A a H √3 3 C Sh EMITAGROS M A 3 D G 高 B 10 正三角形 ・9 面積a² A 3 H a 2 √√3 2 a M 27 DE

なぜまるで囲った部分が-a:1になるのですか？AOBを通る放物線は1でOCDを通るのは-aなので1:-aではないのでしょうか？

Fax² x 校・一部略〉 題 P.101 1959 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ - 1, とします。直線OAと直線OBが放物線y=axと交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき,次の問に答えなさい。 直線 AB の方程式を求めなさい。 点Cの座標をaを用いて表しなさい。 (1) (2)① ② CD の傾きを求めなさい。 直線 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3)△OAB を求めなさい。 [解説] 神技 54 (本冊 P.96) 200本) 3) 205-22(A- y = 1 × ( − 1 + 2/2 ) x − 1 ·x − 1 × (-1) × 2, y = - 3 OCDの面積比が3:4のとき,の値) 801 ①点Aはy=x2 上の点だから,x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x・･・･･・ (ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから、 ax2=-x, ax²+x = 0, 1 x(ax + 1) = 0, x=- a このx)に代入して,c(-1/ ③ 求める式を = ② 神技 57 (本冊 P.103) より AB // DC 解答 よって,y= 1 1-1 - -/-/ × (-11) a 2 227026DRONE よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 1 2 1 3 -x + 2x 2a c(-1/2, 1/2) C +k, k = 2x+ -x+kとおき, 点Cの座標を代入すれば, 2 3 2a 3 2 [別解](☆)(本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は1:(-α) ††¹↳, OA : OC = (− a) : 1=1:(-1) ) (as C (001 このことから,点Cのx座標を求めることができる。 (=NOHA 〈中央大学杉並高等学校 〉 00011 A A (-1, 1) A -1 D O 08 )0 KOYA (3)()(本冊 P.103) より △OAB と OCDの相似比は, -α):1 題意より, △OAB と OCDの面積比が3:4だから,相似比は3:2 よって, (-2): 1 =√3:2,-2a=√3.a=-- √3 2 Pers 解答 YA 10 B 問題 P.105 y = y=x2 B |解答 1 -x+ 2 C y=-x y=ax² 解答 3 2 AMI 12 2 テーマ 5 放物線と相似 15

この問題教えて下さい！√‪47(43+n)と表すことができるのはわかったんですけどそこからどうすればいいかわかりません。

(4) 433694EFORE NO TELAN) 2021 + 47nの値が自然数となるような最小の自然数nはn= **ALL (E) TAMat ス である。

添削お願いします🙇‍♀️

18 あなたはテレビゲームで遊ぶのと外で遊ぶのとではどちらが好きですか。 次の英語の質問に対 するあなたの答えを ( )内の語句のいずれかを○でかこみ, 理由を二つ、それぞれ5語以上の英 語で答えよ。 10107 まる Which do you like better, playing video games or playing outside? (問い) (あなたの答え) Ⅰ like (playing video games/ playing outside) better. I have two reasons. First, . Second,

この問題の（4）教えてください

5 6 〔分] (1) 流れる向きが周期的に変化している電流を, 交流という。 家庭のコンセントに供給されている電流は, 交流である。 な お、乾電池の電流のように、一定の向きに流れる電流は,直 流という。 (2) 消費電力が1200 W の状態で使用したときは12A, 消費 電力が600W の状態で使用したときは6Aの電流が流れる。 (3) 600 〔W〕 x 30[s] = 18000[J] (1) 同じ大きさの電圧を加えたとき, 抵抗が小さいほど流れ る電流は大きくなり, 電力も大きくなる。したがって, 抵抗 が小さい電熱線Aのほうが, 電熱線Bよりも電流は多く流 れ 電力は大きい (2) 電熱線Aに流れる電流は, 6 (V) 2[Ω] は, 3 [A] × 6 [V] = 18〔W〕 となる。 これより, 5分間電流 を流したときの電熱線の発熱量は, 18 〔W〕 × 5 × 60 [s] = 5400〔J〕 (3) 電熱線Aに加える電圧を3Vにしたときに流れる電流の 大きさは1.5A なので、電力は1.5〔A〕 ×3〔V〕 = 4.5〔W〕に なる。電力の大きさが1になるので、水の上昇温度も 1/4に = 3 〔A〕 なので、電力 なる。 図3より6Vのとき､電流を5分間流すと8℃ 上昇して いるので,3Vのとき､電流を5分間流すと2℃上昇するこ とがわかる。したがって (0.0) と (52) の2点を通る直線 を引けばよい。 (4) 並列回路では、加わる電圧の大きさは一定なので水の上 昇温度は, ビーカー Ⅰ >ビーカーⅡIである。 また, 直列回路 では, 流れる電流の大きさは一定なので、電熱線Aに加わ る電圧よりも電熱線Bに加わる電圧の方が大きいため、水 の上昇温度は, ビーカーⅣ>ビーカーⅢである。 直列回路全 体の抵抗の大きさは, 4 + 2 = 6 [Ω]なので, 回路全体に流 6 (V) =1 [A] であるから, ビーカー 6 [Ω] れる電流の大きさは, Ⅳの電熱線Bの電力は4W。 ビーカーⅡIの電熱線Bに流れ 6 〔V〕 = 1.5 〔A〕 なので, 電力は9W で 4 [Ω] る電流の大きさは あるから 水の上昇温度は, ビーカーⅡI>ビーカーⅣVである ことがわかる。したがって, 水の上昇温度を大きい順に並べ ると, I > ⅡI>Ⅳ> ⅢIとなる。 図 消費電力が から1つ選び、 何Jになるか｡ 電熱線 B (4Ω) BAX3V A (① 電熱 熱 電熱 電熱

今受験勉強やってるのですがこの問題の数学がわからないのでわかる方教えて頂くと嬉しいです！

4 (展開図,線分和の最短の長さ,体積比) (1) 展開図 (ア)~ (ウ) を組み立てたとき,正四面体ABCDに対応する 頂点を示すと右図1のようになる。 これより、 展開図 (イ) は, 面ABC が2つ重なってしまい, 面ABDが無いから, 適当でない。 (2) 右図2は (1) の展開図 (ア) に, 線分AP.PQ. QMを書いたもので ある。ここで, AP+PQ+QMが最短となるのは,点P, Qが線分AM 上にあるときである。 点Mから辺ACへ垂線MNをひくと, AMNは 30°60°90°の直角三角形なので, 3辺 (イ) Be 図2 1 AB の比は2:1:√3 ANA'M× 1 5 1 5 × 2 2 2 4 √3 5√3 5√3 X √√3 2 - MN=A'M x- 2 A'B 2 よって, AP + PQ 2 2 2 4 +QMの最短の長さは, AMNで三平方の M B/ AD BA (ウ) B

至急お願いいたします！！ これの解き方を教えてください

25 Capriles Tal (6) 図のように, BCの長さが5cmの三角形ABCを面積の等しい5個の三角形に分割した。 -yavi maldt to このとき, DEの長さは何cmか, 求めなさい。 his tema ov tedt ud. a glao also matoe adigil hexank a talon 血 boold de bauniai balles tágil deneq sales aidt gablems not alfoo zaloe en 92,0 pet sam How yedT ve bas nanod to sbiztuo adt no ning neo sw doidinsiam c sorborg allso selos tadi qi an B← C DE eles 5 cm

下線部(1)を並べかえてくださいm(_ _)m

"How are you?" is a nice question. It's a friendly way that many people greet each other. But "How are you?" is also a very unusual question. It's a question that often doesn't have an answer. s "How are are you?" the When a person meets a friend on the person doesn't really want to hear an I with wrong what is (1) (7 me street and asks answer such as "I really don't know I thought I had a cold. ). I took some medicine, but that didn't help much, so I have to go to a hospital." The person who asks "How are you?" wants to hear the answer "Fine," even if the other person isn't ( 2 )! The reason is that "How are you?" isn't really They are simple ways of greeting a (3 ), and "Fine" isn't really an answer. people and saying "( 4 )” boog aleat Sometimes, people also don't say exactly what they mean. For example, when someone asks "Do you agree?," the other person might be thinking "No, I disagree. I think you're wrong." But (5) it isn't very polite to disagree so strongly, so the other person might say, “I'm not so sure." L say that you don't agree with someone. It's a nicer way to savongob a gni People also don't say exactly what they are thinking when they finish *conversations with other people. For example, many con conversations over the phone end when one person says, "I have to go now." Often, the person who wants to "I have finish the phone conversation gives an excuse: "Someone's at the door." to *put away the *groceries." "Something is burning on the stove!" The excuse might be real, or it might not be. Perhaps the person who wants to finish simply doesn't want to talk any more, but it isn't very polite to say (6) that. The excuse s more polite, and it doesn't hurt the other person's feelings. *Whether they are greeting each other, talking about an opinion, or ending a onversation, people often don't say exactly what they are thinking. mportant way that people try to be nice to each other, and it's all part of the ame of language! It's an * (Express Ways 2, Pearson Longman -

なぜ直線DMの式がy=-x+5になるのですか？

-x-6=0 (2x+3)(x-2) 座標は正の数だからx=2で, B (28) (3) AMAB=A0AB X よって, AMAB = 四角形 BDCM ・・・・･･(ア) ここで, (ア)から, 互いに共通する部分 △BDM を除けば、 AMAD=△DCM ･････・ (イ) となればよい。 (イ)を成り立たせるためには, 神技 61 (本冊P.118) を利用して, DM // AC と なればよい。 x+6=-x +5,x = よって、D(12/11/2) 2' A 1 y=2x2 2 39 3 9 ここで、直線ACの傾きは、A (12/27 12/2) C(0.3) より -1 2' (-- 12/1. 2'2 D YA 3 (1,4) M B (2,8) y=x+6 B (2,8) 点MはOBの中点だから (1,4) で,これを通り傾き -1の直線y=-x + 5 と 直線AB との交 点をDとすればよい。 y=-x+5 Ky=-x+3 x D-1 11

四角で囲った部分はなぜこうなるのですか？

放物線y=ax (a>0) と直結 A-2136),Bで交わっている。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) 定数 α b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bの座標を求めよ。 (3) y軸上に点C (0, 3), 線分 OBの中点Mをとる。さらに 線分AB上に点Dをとったところ, 四角形 BDCMの面 積は △OAB の半分となった。 点Dの座標を求めよ。 問題 5 [解説] (1) Aは直線y=x + 6 上の点だから, x = -- 3 6--2³² +66 = 2²/0 9 b== 6, b 9 12123 y = 1/2/2 をy=ax² に代入すれば, y= x== 2 = a × (-2) ₁ a ax (2) 点Bはy=2x²2 と y = x + 6 の交点だから, (3) AMAB = △OAB × |2x2-x-6=0 (2x+3)(x-2)=0 (IOWA 点Bのx座標は正の数だからx=2で, B (28) よって, a = 2 1 △MAB = 四角形 BDCM ・・・・・・(ア) ここで, (ア)から,互いに共通する部分 △BDM を除けば、 △MAD = △DCM ・・・・・・(イ) よって, となればよい。 (イ)を成り立たせるためには, 神技 61 (本冊P.118) を利用して, DM // AC と なればよい。 >T. D(-1/2 . 14/1/1) x +6= -x + 5,x=- 3 2,y=6代入して, ---/1/20 JAA y=2x2 A 39 2'2 38/ * HA YA D A 2 O C3 メッシ (1,4) M 解答 α = 2,6= B 〈 城北高等学校 〉 問題 P.125 解答 D x 解答 B (28) B (2,8) RY に放物線上の とき、Dの座標 点Cを通り と、直線BD と 9 2 y=x+6 x 9 ここで,直線ACの傾きは, A (-2/22/), C (0, 3) £ D. -1 2' 点Mは OBの中点だから (1,4) で,これを通り傾き-1の直線y=-x + 5 と,直線 AB との交 点をDとすればよい。 y=-x+5 Ky=-x+3 GxoVI 11 2 を求めな AOB と△、 点Aは放物 これを直線 11 (②) 等積変形~ 原点Oを 引き、y=- x(x DC (3) 神技 求める x座標 れば、△ 直線C 角形CA C よっ つま