問2のcがどうなったらそうなるのかをできればわかりやすく言語化をしてくれると助かります。 お願いします🤲

22 2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図のように, 自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形 と図形をつくっていく。 1番目の図形 1 2 3 8 9 4 7 6 5 12番目の図形 1 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 13 12 11 10 9 2-7 48 430 3番目の図形 1 2 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 8 23 40 41 42 4330 9 22 39 48 49 44 31 10 21 38 47 46 45 32 11 | 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 36 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。 このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。 例えば, n=3のとき, a =49,6=4, c=22 で, a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3× (3-1)となる。 このことを確かめてみよう｡ 〔問1] [先生が示した問題] , 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。 35mque Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]のn番目の図形において, 中央にあるカードに書かれた数を α, 中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を6, 中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。 alessa 3122 Dht) [問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b,c をそれぞれn を用いた式で表し、 a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。 22 na tem

（15）（16）の求め方教えてください

略地図のPQ間の実際の距離はおよそどれくらいか。 地球の 周囲を40,000kmとして, 最も適当なものをあとから1つ選び,記 号で答えなさい。 〈 岐阜 〉 略地図 Chay ア 約 2,500km イ 約3,300km ウ約5,000km 工 約7,500km 16 サンパウロとリマの直線距離 に最も近いのはどれか。 最も適 当なものを次から1つ選び,記 号で答えなさい。 <栃木〉 ア 3,500km イ 7,000km ウ 10,500km I 14,000 km mtshmitio . 注: 赤道及び15度ごとの緯線と,本初子午線及び 15度ごとの 経線が示してあり, 緯線と経線は直角に交わっている。 SA リマ ¥5 サンパウロ 80° 70~60° 50°40°30°

(3)の問題で2枚目の赤い線で囲ってある式のようになるには、どのような考えをしたらいいのか分かりません💦 教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️

下の図のように円を配置していく。 次の各問いに答えなさい。 O 1番目 & & 2番目 3番目 8 4番目 (1) 7番目の配置に使われる円は12個である。 ①26 ②27③28 ④29 ⑤ 30 X 5番目 DOXHAK - (2) 使われる円の個数がはじめて100個を超えるのは 13 番目である。 ① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ④ 15 ⑤ 16 10 1-0 1-0 (3) 外周の円を除く円の個数が78個になるのは 14 番目である。 例えば4番目の配置において, 外周の円を除く円の個数は1個,5番目では 3個である。 ① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ⑤ 16 AA(S)イ

この問題の、(3)の問題で、 2枚目の真ん中らへんにある

4 下の図のように円を配置していく。 次の各問いに答えなさい。 O 1番目 88 2番目 3番目 (1) 7番目の配置に使われる円は12個である。 ① 26 ② 27 ③28④ 29 ⑤ 30 CONSEEN 2 A 88 4番目 01 N 8 5番目 FACE HARO (D) X × x (2) 使われる円の個数がはじめて100個を超えるのは 13 番目である。 ① 12 ② 13 ③ 14 ③ 14 ④ 15 ⑤ 16 1-0 1-0 1-0 = (3) 外周の円を除く円の個数が78個になるのは 14 番目である。 ED 例えば4番目の配置において, 外周の円を除く円の個数は1個, 3個である。 ⑩ 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ⑤ 16 P 5番目では (S)/

証明方法を教えてください、 よろしくお願いします🤲

談は 段は 7 ある中学校で先生が作った問題をみんなで考えた。 [先生が作った問題] 次の図のような、上から順に、 1段目に1個 2段目 に3個、3段目に5個 4段目に7個 ・・･と、 1段ご とに奇数個ずつ、数を横に並べたものを考える。 1段目 1 2段目 2 3 4 3段目 5 6 7 8 9 4段目 10 11 12 13 14 15 16 ミ B 図で示した数のように、各段に並ぶ数のうち、 ちょうど真ん中にくる数について n段目のちょうど真 ん中にくる数は、²n+1と表されることを確かめな さい｡ [問] [先生が作った問題] で, n段目のちょうど真ん中に くる数は、ガーn+1と表されることを証明せよ。

（2）（3）が分からないので解き方教えてください。

問題 6 17から1問のみ選び、 解答しなさい。 【選択問題】 7 図は、AD=AE=4cm, 対角線 AG=9cmの直方体です。 次の問いに答えなさい。 (1) 線分EF の長さを求めなさい。 x+4√z. 65 165 x=√√81-16 F 9 G 2 565 13 5 A 5 E 65-16 F C G 2= 65 (2)辺BF上に点Pをとり, AP+PGの長さが最小になるようにします。AP+PG の長さを求めなさい。 7cm x= 7. 510 85 16 49 (3)頂点Bから対角線AGに引いた垂線と対角線AG の交点をQとします。 線分BQの長さを求めなさい。

この問題の②の解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪´- 答えは5︰16になります.ᐟ.ᐟ

(4) 右の図の四角形ABCD は AD//BC の台形で, AD//EF//BC, DF : FC = 1:2とする。 □□ ① □□ ② EF の長さを求めなさい。 台形 AEFD と台形 EBCF の面積の比を求めなさい。 B E A ( 6cm 15cm J

（4）解説読んでもよくわからないので教えてほしいです(><)

2 光の進み方について、次の <実験> 図4のように, スリット台の上に全円分度器, 半円形レ 図4 ンズを置き,光源装置からレンズの中心に向かって光を当 て、入射光と半円形レンズの平らな側面の間の角Aと、屈 折光と半円形レンズの平らな側面の間の角Bの関係を調べ た。 表2は、空気中から半円形レンズの中心に光を当てた ときの角Aと角Bの関係を, 角Aが30° から 90°の範囲 でまとめたものである。 (1) この実験において, 角Aが50°のときの入射角と屈折角 の大きさの組み合わせとして適切なものを次のア~エか ら1つ選んで、その符号を書きなさい。 ア 入射角 50° 屈折角 65° イ 入射角50° 屈折角 25° 入射角40° 屈折角 65° エ入射角40° 屈折角 25° 199 I 60° 光源装置 表2 光の道すじ 角A[°] 角B[°] (3) 図5のように, 実験で用いた装置で, 半円形レンズの曲面側から 中心に向かって角 A が 45° となるように光を当てると, レンズの 中心からレンズの外に出ていく光が見られた。 このことについて 説明した次の文の 1 に入る語句として適切なものを、 あとの ア~ウから1つ選んで, その符号を書きなさい。 また。 2 に 入る語句として適切なものを,あとのア,イから1つ選んで、その 符号を書きなさい。 レンズから出た光とレンズの平らな側面の間の角Bの大きさは 2 していくとやがてレンズから出ていく光は見られなくなった。 イ 45°より大きく イ 小さく 【①の語句】 ア 45°で 【②の語句】 ア 大きく 図5 (2)この実験において, 光源装置からレンズの中心に光を当てたとき, 平らな側面で屈折する光の他に らな側面で反射する光も見られた。 角Aが30°のときの反射角の大きさとして適切なものを、次のア から1つ選んで その符号を書きなさい。 ア 30° イ 35° ウ 55° 半円形レンズ 90 80 70 60 50 4030 90 83 77 71 65 1601 光源装置 図6 (4) 実験で用いた半円形レンズに図6のように光を当てると光の 道筋は、レンズの曲面で反射する光とレンズの曲面で屈折する光 に分かれた。このとき, 反射光と屈折光の間の角は何度か, 求めな さい。ただし,角度は0°より大きく, 180°以下とする。 平らな側面 A 光の道すじ 光源装置 全円分度器 genn ウ 45°より小さく 光の道すじ 角Aの大きさを45° より 全円分度器 半円形レン レンズの 中心 半円形レンズ レンズの一 中心 30%

(2)②の答えが16/5倍となり、写真下のような所までは出来たのですが、このあとなぜこの式が16/5倍になるのでしょうか？

32 右の図の△ABCで,点Dは∠ABCの二等分線と辺ACとの交 点である。 また、点Eは線分BDの延長線上の点で, CD=CE である。 次の問いに答えなさい。 〈 岐阜 > ① 15分 □(1) △ABDACBE であることを証明せよ。 〔証明〕 2/A ○ ① CE の長さを求めよ。 AB=4cm, BC=5cm, CA=6cmのとき, □ ② △ABDの面積は、△CDEの面積の何倍であるかを求めよ。 △ABD:△CBE=4:5:16:25 △ABD S 172 講習テキスト数学マスター 3β 25 16S △CBE 25 TS- & S ABCD. S S 16 E 5

（3）が分からないです、やり方を教えてください。座標はあっています、

得 15 16 5 図で, y = ② (x>0)のグラフとy=ax^ (a>0)のグラフの交点をAとします。 TERTUALE グラフ上の点Dのy座標は4です。 (1) α の値を求めなさい。 9 Auxのグラフ上の点Bの -4=-19 -36=-x 2 - x² = 36 22²² = ±6. (2)2点C,D間の距離を求めなさい。 4 = 7 ~16:4x ・2 (6 15 624 @ 4 2 座標は4です。また、y=1のグラフ上の点Cと1/15の 16 16=4m -492=-1164 (-6₁-4) 42-41 4=16a -160-41 x2=64 x² = ± 8 このとき、次の問いに答えなさい。 -154 CSTAS TOO #J 4= y= 8+(-16)=14 (-2.4) B T 9 J (4.4) 点Aを通り、四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求めなさい。 D エ (8-4) 50 MOOIAA (8)