学年

教科

質問の種類

数学 中学生

(2)1からどんな数でも、先生の発言の最後にある式(1+10)×10÷2の10を当てはめれば1から〇までの整数の和を求めることができるんですか?

3次は,先生とAさん, Bさんの会話です。 これを読んで,あとの各問に答えなさい。(9点) 先生 「右の図のように、円に直線をひいて, 円 をできるだけ多くの部分に分けていきま す。 下の表は、円にひいた直線がn本の ときに分かれた部分が何個になるかを まとめたものです。 これをみて 気づい たことを話し合ってみましょう。」 直線 1本 2本 分かれた 部分 2個 4個 ひいた直線の数 n (本) 0 1 3 .4 5 分かれた部分(個) 1 2. 14 7 11 ア で 7 イ 843 166+1420 Aさん「ひいた直線がn本のときの分かれた部分の個数は、1つ前の個数にnをたしたものになっ ているよ。」 Bさん「そのことを使えば, 表のア Aさん「もう少し細かく見ていくと, 分かれた部分は, n=0のときは1個 n=1のときは,1+1=2(個) n=2のときは, 1+1+2=4(個) n=3のときは, 1+1+2+3=7 (個) ・・・... となるよ。」 イにあてはまる数がわかるね。」 567 (+(1h) 60 10 22+615 Bさん 「あっ、 分かれた部分の個数は, 1, 1からnまでの自然数の和をたした数になるんだね。」 Aさん 「じゃあ, nの値から, 簡単に分かれた部分の個数を求めることができるね。」 Bさん 「でも、1からnまでの自然数の和を求めるのは大変そうだよ」 先生「そんなことはありませんよ。 例えば, 1から10までの整数の和は,次のように計算でき ます。」 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 1, 2, 3, 9, 10の順に並べる ← 10, 9, 8, +) 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 11 + 11 + 11 +11 +11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 111が10個ある 2, 1の順に並べる 11×10 では,+2 +3 +4 +5 +6+7+8+9 +10 の2倍になるから 1から10までの整数 の和は, 11 ×10÷2=55 となる。 11×55 つまり、1から10までの整数の和は,最初の数の1と, 最後の数の10 に着目して (1 + 10) × 10÷2=55 (M14×14÷2=15×7 =105

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

5️⃣-3 なぜ100 : x = 38.0 : 36.3で 蒸発した水の合計が求められるのか分かりません 教えていただきたいです

15 右の表は、水の温度と,水 100g にと 表 ける食塩の最大の量の関係をまとめた ものです。 これをふまえて行った次の 実験について, あとの各問いに答えなさい。 0 20 水の温度 [℃] 40 60 80 100 下線部の量〔〕 35.7 35.8 36.3 37.1 38.0 39.3 19 2138 【実験】 18 [1] 水 100g に食塩 36.3g を加えて, 80℃にたもってかき混ぜたところ,食塩はすべてとけて, 食塩水ができた。 [2] [1] のあと,食塩水をしばらく80℃にたもっておくと, 水が蒸発していった。 そのまま 水を蒸発させて,蒸発した水の合計が50gになったところで食塩水を観察したところ,食 塩水中に食塩の粒が現れていた。 つぶ かんそう そうがんじったいけんぴ [3] 食塩水をろ過して、ろ紙上に食塩の粒を得た。 この粒を乾燥させたのち, 双眼実体顕微 きょう 鏡で観察したところ, 規則的な形をしていた。 1 実験[1]でつくった食塩水において,食塩の粒はどのように広がっていますか。最も適当な ものを,次から1つ選び, 記号で答えなさい。 ただし、食塩の粒は●で表しています。 ア イ ウ (エ -水 2 実験 [1]でつくった食塩水よりも濃い食塩水をつくる方法として,最も適当なものを,次か ら1つ選び、記号で答えなさい。 ア 水 100g に食塩 35.0g を加えて, 20℃にたもってかき混ぜる。 イ水 100g に食塩 35.0gを加えて, 60℃にたもってかき混ぜる。 ウ水100gに食塩 37.0gを加えて, 20℃にたもってかき混ぜる。 エ 水 100g に食塩 37.0g を加えて,60℃にたもってかき混ぜる。 「実験 [2] で食塩の粒が現れはじめたとき, 蒸発した水の合計は何gだったと考えられるか, 求めなさい。 ただし, 答えは小数第2位を四捨五入して答えなさい。

解決済み 回答数: 1