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数学 中学生

詳しい解き方を教えてください。お願いしますm(_ _)m

Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図1のように, 縦と横がともに2マスである正方形を1番目の図形, 縦と横がともに3マスで ある正方形を2番目の図形, 縦と横がともに4マスである正方形を3番目の図形, …. とする。 [S] 図 1 ... 2 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 マスの数が121個であるのは,何番目の図形か求めなさい。 図2 1 1 1 1 〔問1][先生が示した問題] で, マスの数が121個であるのは,何番目の図形か。まさに 出 2 12 2 2 1 2 22 Sさんのグループでは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]の図1において、下の図2のように,それぞれのマスに規則的に数を入れる。 3 3 1 3 3 1 3 3 1 1 3 3 3 3 VE co 4番目の図形 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 n番目の図形のそれぞれのマスに入れた数の和をPとする。 このとき,P=4m² となることを確かめてみよう。 一 18*$$#ES (TS) Add+p=y +08 (819) ...... 1 1 1 4 4 1 1 4 1 4 1 4 1 4 4 1 1 1 4 4 4 4 4 4番目の図形 1 JOE (81) ...... CDMA 8A 8A9 DCE [2] [Sさんのグループが作った問題] , n番目の図形のマスの数と, そのうちnを入れたマスの 数をそれぞれnを用いた式で表し, P=4m² となることを証明せよ。

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数学 中学生

赤で印がついている問題の過程が分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

C (1) 1,2,3,4のうち、 x2-5x+6=0の解であるものをすべて選びなさい。 1. 次の問いに答えなさい。 (2) 次の数の分母を有理化しなさい。 ® 1/1/2/2 12 (3) 次の数の√の中をできるだけ簡単な数にしなさい。 ① V75 x² + x - 12 = 0 (4) 次の二次方程式を ax2+bx+c=0の形に変形しなさい。 ① x2 = -x + 12 ② √ (5) 次のア~エの中から、yがxに反比例するものをすべて選んで、 記号で答えなさい。 1辺の長さがxcm である立方体の体積ycm3 イ面積が35cm²である長方形のたての長さxcmと横の長さycm ウ 1辺の長さがxcm である正方形の周の長さycm エ 15kmの道のりを時速 x km で進むときにかかる時間 y時間 △AED と CGD で、 四角形 ABCD は正方形だから、 AD = CD 四角形 DEFGは正方形だから、 ED = GD また、 (6) nは自然数で、 8.2 < n +1 < 8.4 である。 このようなnをすべて求めなさい。 ② (x-1)(x+5 ) = 0 x+1-520 (7) 図で、四角形ABCD は正方形であり、 Eは対角線AC上の点で、 AE > EC である。 また、 F, G は四角形 DEFG が正方形となる点である。 ただし、辺EF と DC は交わるものとする。 このとき、 ∠DCGの大きさを 次のように求めた。 ①~③にあてはまる数やことばを書きなさい。 ※2か所ある① には同じものが入ります。 Ⅰ, ⅡI,Ⅲから、( したがって、 ∠ADE = ( 1 )° EDC, CDG(①) - ∠EDC より ∠ADE = CDG ... III )が、それぞれ等しいので、 A AED EA CGD 合同な図形では、対応する角は、それぞれ等しいので、 <DAE = / DCG ZDCG = ( II B E F G

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数学 中学生

丸がついている問題の過程が分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

1. 次の問いに答えなさい。 (1) 1,2,3,4のうち、 x2-5x+6=0の解であるものをすべて選びなさい。 (2) 次の数の分母を有理化しなさい。 (3) 次の数の中をできるだけ簡単な数にしなさい。 ① V75 x² + x = 12 30 (4) 次の二次方程式を ax2+bx+c=0 の形に変形しなさい。 ① x2 = x + 12 2 △AED と CGD で、 四角形 ABCD は正方形だから、 AD = CD 四角形 DEFG は正方形だから、 ED = GD また、 (5) 次のア~エの中から、yがxに反比例するものをすべて選んで、記号で答えなさい。 1辺の長さがxcm である立方体の体積ycm3 イ面積が35cm²である長方形のたての長さxcmと横の長さycm ウ 1辺の長さがxcmである正方形の周の長さy cm エ 15kmの道のりを時速xkmで進むときにかかる時間 y時間 Si (6) nは自然数で、 8.2 < n + 1 <8.4 である。 このようなn をすべて求めなさい。 I, ⅡI, Ⅲから、 ( 7-9 (7) 図で、 四角形ABCD は正方形であり、 Eは対角線AC上の点で、 AE > EC である。 また、 F, G は四角形 DEFG が正方形となる点である。 ただし、辺EF と DCは交わるものとする。 このとき、 ∠DCGの大きさを 次のように求めた。 ①~③にあてはまる数やことばを書きなさい。 ※2か所ある① には同じものが入ります。 したがって、 ② (x-1)(x+5) = 0 x² + 1/ -5 20 <DAE = <DCG ZDCG = ( ∠ADE = ( ① ) -∠EDC, ∠CDG = (①) - ∠EDC より ∠ADE=∠CDG ... III 2 ) が、 それぞれ等しいので、 A AED EA CGD 合同な図形では、対応する角は、それぞれ等しいので、 )" II B E F G SDA

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数学 中学生

全部わからないので教えてくださいm(_ _)m

DC 5 活用問題 A社、B社の電話料金について調べた。 A社 B社の1か 図 7000 6500 5500 4500 月の電話料金は、基本料金と通話時間に応じた料金を合計 したものであり、下の表1、表2は、A社、B社の1か月の 6000 基本料金と通話時間に応じた料金をそれぞれ表したもので 5000 ある。 右の図は, A社における1か月の通話時間と電話料金 4000 の関係をグラフに表したものである。 B社の1か月の電話料 金は,通話時間が0分から150分までの範囲と150分をこえ 2500 た範囲で,それぞれの通話時間の1次関数であるとみなす 1500- こととする。 3500 3000 2000 1000円 500 0 25 50 75 100 125 150 175 200 このとき,次の (1) (2) の問いに答えなさい。 表1 A社の1か月の基本料金と通話時間ごとの料金 |基本料金| 通話時間ごとの料金 10分から50分までの時間 無料 1分あたり30円 100分をこえた時間 1分あたり40円 2000円 50分から100分までの時間 は続いているとすると, 排水管を閉じてから何分何秒後ですか。 表3 月 1月 105 2000円 (1) A社において, 1か月の通話時間が85分であるときの電話料金を求めなさい。 (2) 1月から6月までの通話時間が下の表3であるとき、この期間について, A社の電話料 金の合計とB社の電話料金の合計を比べたら,どちらの会社の電話料金の合計のほう がいくら安くなるか答えなさい。 (円) 表 2 B社の1か月の基本料金と通話時間ごとの料金 基本料金 通話時間ごとの料金 0分から150分までの時間 1分あたり20円 150分をこえた時間 1分あたり40円 2月 3月 140分 120分 Aft 4月 5月 6月 100分 110分 160分 関数編 2 1次関数

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