|先生「そのとおりです。 では, 『差が2 である 2つの素数』の間にある自然数は, 何の倍数で
秋は,先生,Aさん, Bさんの会話です。 これを読んで, 下の(1), (2) に答えなさい。
先生「右の図のように, 11から50まで
() 12(13) 14 15 16 17 18 19 20
の自然数を並べます。 この中で、
11と 13のように, 『差が 2 であ
る2つの素数』の組は全部で4組
あります。残りの3組をすべて答
えてください。」
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40%
41 42 43 44 45 46 47 48 ¥49 50
Aさん「
アです。」
生「そのとおりです。 では, 『差が 2である2つの素数』の間にある自然数は, 何の情熱で
すか。」
Aさん「2の倍数だと思います。 理由は、『差が2である2つの素数』 はともに奇数だから、 ての
関の数は必ず偶数になるからです。」
先生「そうですね, その説明は, 51 以上の自然数でも成り立ちますね。」
Bさん「先生,私は3の倍数でもあると思います。」
Aさん「どうして、 3の倍数なのですか。」
Bさん「11以上の自然数について,次のように説明できます。」
(説明)
イ
先生「二人ともよく考えましたね。 11以上の自然数について, 『差が2である2つの素数』 の
間にある自然数は,2の倍数でもあり, 3の倍数でもあるので, 6 の倍数でもあります。」
(1)|アにあてはまる, 『差が2である2つの素数』 の組を書きなさい。
にあてはまる,『差が2である2つの素数』の間にある自然数は3の倍数である理由を説明
しなさい。
