中1の[正の数と負の数]の素数と素因数分解のことについてです。 (問題) 54をできるだけ小さい数でわって、ある数の２乗にするには、どんな数でわればよいですか。 と言う問題で、54を素因数分解して 54＝2✕3³ と言うところまではわかったのですが その後からどう計算す... 続きを読む

1って公約数ですよね？ 答えは4個なのですが1をふくめたら五個になってしまいます。 教えてください！

5 自然数αは96と168の公約数であり, 2a+3の値 は素数になる。 このような自然数αは全部で [ ある。 個 [愛産大三河]

求め方を教えて欲しいです

16 1つのさいころを投げて、1回目に出た目の数をα,2回目に出た目の数をbとする。 2a-b=4となる 確率を求めよ。 <5点)

➁の解き方を教えてください。 答えは49です。

図1 (5) 次は, 先生, Sさん。 Tさんの会話です。 これを読んで、下の① ②に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個、横に6個、 すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, abとします。 例えば,a= 3.64のとき、 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き 長方形の内部にある線分との交点の個数を 個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように. n=5となります。 Sさん 「a, b.nの値には,何か関係があるのかな。」 図2 Tさん 「図2で、交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には,α=3のとき, 横の線分が (3-1) 2本あり, 64のとき 縦の線分が(41) 3本あるから, n = 2+ 3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど、交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では,n=5となるよ。」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は,横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a b nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, αともに1以外の公約数がある長方形では、 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において, n を, a, bを使った最も簡単な 式で表しなさい。 (4点) G α=20,6=35のとき, n の値を求めなさい。(5点)

ルート72って素因数分解したら6ルート2になると思うんですけど、なんで3ルート2になっているんですか？

= 10±√72 2 =5±3√2

至急、 問1と2以外全部わかんないです…だれか解説してください…( ᵕ̩̩ – ᵕ̩̩ )

【5】 金属球Xの性質を調べ, 金属の種類を見分ける実験を行った。 ここでの金属球Xとは鉄,ア ルミニウム銅. 亜鉛のいずれかであることが分かっている。 <実験 > ① 電子てんびんを用い, 金属球Xの質量をはかったところ, 35g であった。 ② 図1のように水を50cm 入れた器具Aに糸でつないだ金属球Xを入れて体積をはかった。 ③種類の分かっている4つの金属球 (鉄、アルミニウム、銅、亜鉛)の質量と体積を金属球× と同様にはかり、その測定値を●で記入すると図2のようになった。ただし、糸の体積は無視 できるものとする。 糸 20- 100- 15- 90+ 器具A 180- 70- 質量50 量 10- [g] 60 150- 5- 40- 10 図 1 -金属球X +銅 鉄 亜鉛 ●アルミニウム 0 1 2 3 体積〔cm3〕 図2 問1 器具Aの名称を答えなさい。 問2物質1cmあたりの質量を何というか答えなさい。 問3 〈実験> ②において, 器具A内の水面が図3のようになった。 金属球Xの物質1cmあたりの質量は何g/cmか答えなさい。 問4 次の文は,実験結果をもとに考察し,まとめたものである。 60 50 図3 図2より 「物質1cmあたりの質量」の値が最も大きい金属は ( ① ), 最も小さい金属 は(②)である。この値は,物質の種類によって決まっているため、金属球Xは (③)と考えられる。 (1)文中の(1),(②)に当てはまる金属の種類として、最も適当なものを次のア~エ の中からそれぞれ1つ選び記号で答えなさい。 ア鉄 イ アルミニウム ウ鋼 エ亜鉛 (2)文中の(③)に当てはまる金属の種類として、最も適当なものを次のア~エの中から1 つ選び記号で答えなさい。 ア鉄 イアルミニウム ウ鋼 エ 亜鉛

水圧は水の重さで働いているのですか？ それとも、その物体より上にある水の重力ではたらいているのですか？

中3数学 この正方形の一辺の長さの求め方を教えてください！

1cm 1cm

※前ものは画像を貼るのをおこたってしまいました。 中学3年生「数学　平方根」 写真のような計算で、分母の2と分子の2を約分してはいけないのはなぜですか？ 解説よろしくお願いします。

№6 +2 2

答えは、aプラスbマイナス2になるのですが、 求め方がわからないので教えてください。

(5)次は、先生, Sさん、Tさんの会話です。 これを読んで,下の① ② に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個 横に6個, すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, a <bとします。 例えば,a= 3.6=4のとき, 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き、長方形の内部にある線分との交点の個数をn個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように, n = 5 となります。 図1 図2 Sさん 「abnの値には、何か関係があるのかな。」 Tさん 「図2で,交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には, α=3のとき, 横の線分が (31) 2本あり, 64のとき, 縦の線分が (41) 3本あるから, n=2+3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど, 交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では, n = 5 となるよ」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は, 横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a,b, nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, a ともに1以外の公約数がある長方形では, 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において,nを, a, b を使った最も簡単な 式で表しなさい。(4点)