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活用の
問題
【教科書68ページ 章の問題
右の写真 (省略) は, 小さな布をぬい合わせて作ったパッチワークの作品で,このような模
様は、レモンスターとよばれています。
ひし形の1辺の長さを1とするとき、この模様全体の正方形の1辺の長さを求めなさい。
(2)この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを作ろうと思います。このとき,
ひし形の布の1辺を何cmにすればよいですか。小数第1位まで求めなさい。
ただし,ぬいしろは考えないこととします。
考え方 (1) 小さい正方形の1辺はひし形の1辺と等しいから1と
なります。 また, 右の図の色をつけた部分は、直角二
等辺三角形です。
斜辺をxとして,その値を求め、このxの値を使って
模様全体の正方形の1辺の長さを求めよう。
(2)((1)で求めた長さ): 1=27: (ひし形の布の1辺の長さ)
という比例式が成り立ちます。
解答 (1)
考え方で、色をつけた部分は直角二等辺三角形である。
この直角二等辺三角形を2つ組み合
わせると, 右の図のような正方形が
でき, その面積は1である。
この正方形をひし形とみると
(ひし形の面積)=xxx÷2
したがって,面積について次の式が成り立つ。
xXx÷2=12
x2=2
x>0だから x=√2
したがって,模様全体の正方形の1辺の長さは
1+√2+1=2+√2
(2) 求めるひし形の布の1辺をycmとすると
(2+√2):1=27:y
(2+√2)y=27
27
2√ √2
答 2+
