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数学 中学生

例題85 (2)の解説について質問です。 なぜ場合分けの時に「0<a≦2」とおくのですか?問題文に「正の定数a」と書いてあるので0<になるのは分かりますが、なぜ≦2なのかが分かりません。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 | (1) を定めよ。 また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 a の値を求めよ。 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 HART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 重要 例題 定義域を0≤ とき、定数 この間 指針 形が変 a=0 (最大 なお, いよ 解答 関数の (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, YA 最大 k+8 右の図から、x=2で最大値k+8 4 012 x 区間の中央の値は 1/2で あるから, 軸 x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 [1] a 解答 f(x) [2] a をとる。 y=f ゆえに k+8=4 線と 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α² -2aを変形すると y=(x-a)2-2a [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 kの方程式を解く。 は. をと [1] YA 軸 < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 11 -2a=11 とすると α = a 2 0 2 x →頂点x=αで最小。 これは0 <a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の確認を忘れずに。 2a最小 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 [2] YA 2-6a+4 最小 a <(a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 軸 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 小。 線と は をと これ これ 以上 注意 問題文 f(x)= 練習 (1) 2次関数y=x2-x+k+1の1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 ③ 85 kの値を求めよ。 EX61 (2) 関数 y=-x2+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 α の値を求めよ。 練習 定義 ③ 86 と

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理科 中学生

教えてください🙏🙇‍♀️

19 物体の運動 録 記録テープ 録した記録テープの一部である。 このテープをadの区間ごとに 図1は、1秒間に50打点する記録タイマーで、台車の運動を記 切りとり、図2のように左から順に並べてグラフにした 図 1 0秒 -a- ある。 (1) a d ② 名称 速さ の分解 の大きさ 四辺形の さ 面 ギー Do さ dの区間で台車はどのような運動 ① a. 図2 をしたか。 次のア~ウから選びなさい。 ア速さが変わらない運動 イ速さがだんだん速くなる運動 ウ速さがだんだんおそくなる運動 ②cの区間では,台車は一定の速さでまっ すぐ進んだ。このような運動を何とい うか。また,この区間での台車の平均の 速さは何cm/sか。 20 重力と浮力 a 1秒間に移動した距離 m 〔cm〕 図1のように物体をばねばかりにつるした ところ、ばねばかりは1.8N を示した。 次に, 図2のように,この物体を水中に完全に沈め たところ、ばねばかりは1.2N を示した。 ①図1の物体を空気中から水中に少しずつ 沈めていくと、物体にはたらく重力と浮 力の大きさは,どのようになっていくか ② 図2のとき、物体にはたらく浮力の大き さは何か。 21 仕事と仕事率 右の図のように、定滑車を用いて質量 25 kg の荷物を 0.4 m 持ち上げた。ただし,100gの 物体にはたらく重力の大きさを1N とする。 ① このとき,人が荷物にした仕事は何Jか。 ② ①で荷物を5秒かけて持ち上げた場合, 仕事率は何 W か。 b . . . P 図 1 図2 ① 重力 浮力 1.8N 1.2N (2 定滑車 25kg 0.4m 2 15

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理科 中学生

2番の答えがウなんですけどわからないです。根の部分は先端以外成長しないんじゃないですか?

. 1 次の各問いに答えなさい。 晴美さんは、タマネギの根の成長の観察を行い, 記録をまとめた。 次は, その記録の一部である。 1 タマネギの根の成長の観察 〔観察日] 〔目的〕 分裂している細胞をさがし 染色体の形や位置の観察をして, 細胞分裂の進む順序を調べる。 [方法] Ⅰ 図1のように、 水につけて成長させたタマネギの根に等間隔に印をつけ, 印と印の間の区間を先端 側からa〜d とする。 II III えつき針でくずした後, 5%塩酸をスポイトで1滴落として, 3~5分ほど待つ。 塩酸はろ紙で で長くなった根のaの部分をカッターナイフで切りとり、スライドガラスにのせる。 . じゅうぶん吸いとる。 ⅣV 酢酸オルセイン溶液をスポイトで1滴落として, 5分間待つ。 V カバーガラスをかけ、その上をろ紙でおおい, 指でゆっくりと根を押しつぶす。 VI根のプレパラートを顕微鏡で観察する。 ⅦII 顕微鏡の倍率を, 対物レンズのみ高倍率にかえて観察する。 〔結果〕 11月22日 晴れ 方法 Ⅰ のタマネギの1日後の根のようすは図2のとおり, a の長さは長くなったが, b~d の長さ はほとんど変わらなかった。 方法 VIで観察した根のようすは図3のとおり。 図 1 図2 タマネギ 水一 !!! a b c d åååå O O ・・・・・ O ‡ d I c はb ----- I a はじめ d C b a 1日後 (1) 図1から, タマネギの根のつくりは ① (ア主根と側根 は ② (ア単子葉類 イ双子葉類)であることがわかる。 ①,②の ( )の中からそれぞれ最も適当なものを一つずつ選び, 記号で答えなさい。 ②) 図2の1日後について, a~d の部分の細胞の大きさを模式的に示した図を,次のア~カから一つ選び、 記号で答えなさい。 ただし, 図中の○印は核を示しているものとする。 ア イ ウ a b d 埼白白向 O a b C d O O 図3 O O # A B ひげ根)になっているため, タマネギ O O エ オ カ a b C d a b a b C d O O ○ O 西白白血 自由由白 自由向由 O O O O O 1

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