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数学 中学生

教えてください!!③(1)(2)

岡山県(特別) G香奈さんのクラスでは, 校舎前の花壇に柵を設置 e することになった。図1のように、長さ27mの花壇に 直径60cmの半円のフレームを,重なりの長さがすべて 等しくなるように1列に並べる。フレームは56個あ り.すべて使って花壇にちょうど入るようにする。① ~3に答えなさい。ただし,フレームの厚さは考えな いものとする。 2020年 数学 (7) で -27 m フレーム こ。 60 cm 重なりの長さが すべて等しい 図1 ① 図2のように,フレームを2個並べて, その長さを100cmにする には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。 重なりの長さ 120-100 100 cm 図2 ② 香奈さんは, 花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。 次の<香奈さんの 考え>を読んで, (1) (3)|に適当な数や式を書きなさい。 く香奈さんの考え> 例えば,4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。同じように考 えると, nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき, できる重なりはnを使って か所と表すことができる。 フレームは56個あるから, n =56 である。 花壇の長さは27mだから,図3のように重な りの長さをa cmとすると, aを求めるための方程式は ことにより,重なりの長さは =2700 となる。これを解く cmにすればよいことがわかる。 ee a cm 27m 図3 60× 56-0(カ-1) =2900 56 60 3350-ta-400 ○人 の。

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数学 中学生

教えてくれませんか?

近道問題04 図形(1-2年分野) 4 円すいの展開図が右図のようになるとき,次 の問いに答えなさい。 (1) おうき形の面積を求めなさい。ただし、円 7 ZB = ZC = 90°の四角形 ABCD を, CD を軸と D (大阪成険女高) して1回転させたときにできる立体の体積を求めなさ い。ただし,円周率はπとする。( 周率はrとする。( cm?) (常期啓光学園高) 150° (2) 底面の円の半径は何 cm か。 cm) 3 cm 5 右図のような. 半径が6cmの球について, 体積を 8 右図のおうぎ形OABは, 半径3cm, 中心角90°である。 このおうぎ形OABを, AO を通る直線とを軸として1 回転させてできる立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし、円周率は元とする。 求めなさい。ただし, 円周率はπとする。 cm3)(滋賀学園高) 6 cm 体積( cm3)表面積( cm?) のよ 和歌山県) 3cm 6 右図のような図形を辺 ABを軸として1回転さ せたときにできる立体について, 次の問いに答えな いーGHI 9 右図の△ABC は, BC = 6cm, CA = 8 cm, ZACB = 90° の直角三角形である。線分 BCの中点を Dとす る。また,点Cを中心とし, 線分 CD を半径とする さい。 ただし、AB = AF = EF = 3, BC = 5, CD = (京都外大西高) 6, 円周率は元とする。 (1) この立体の体積を求めなさい。 ( 円をかき,線分 ACとの交点をEとする。 このとき,直線AC を軸として, 斜線部分の図形 (2) この立体の表面積を求めなさい。( へ ABDE を1回転させてできる立体の体積を求めなさ B D い。ただし、円周率はπとする。( Cm°) (国立高専) - 31 30 -

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理科 中学生

こちらの問題についてです。(4)なのですが、解説の線引きした部分がどうして1Nと決まったのかが分かりません。教えていただけたらありがたいです!!

分野別間 果 山県公立高 2017年 司図1のように、長さ 12cmのばねを使って, おもりの質量とばねののびとの関係を調ベグラフに したところ、図2のようになった。 このばねを使って次の実験を行った。あとの問いに答えなさい。 ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、糸の質量や体積は無視できるものとする。 図1 図2 16 14 長ば さね の 12 ば ね 10 の 8 び 6 [cm) 4 お 2 0 0 50 100 150 200 おもりの質量(g] (実験) の 水を含めて質量の合計が600gのビーカーを水平な台の図 3 上に置き,図3のように, 質量が150gのおもりを糸でば ねにつるして水にしずめたところ,ばねの長さば20cm/と なった。 ③ 次に図3の状態から, 図 4のように, ばねの長さが8cm 図4 20cm 18cm bn 糸 水 となるようにおもりをビーカーの底にしずめ,水平な台と ビーカーの間にはたらく力について調べた。 (1) 図1において, ばねに質量 150gのおもりをつるすと、ば/ ねののびは何 cmになるか, 求めなさい。 (/ m) (2) 図3のおもりにはたらく水圧の悔きと大きさを示す模求図として、最も適切なものはどれか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。ただし、矢印の向きは水圧のはたらく向きを, 矢 印の長さは水圧の大きさを表してる。 ビ 88 ア 水面 イ 水面 ウ 水面 エ 水面 05以 (3) 図3において, おもりにはたらく浮力の大きさは何Nか、 求めなさい。 ( N) 0,25N- (4)図4において, ビーカーの底がおもりを上向きにおす力は何Nか, 求めなさい。( )) (5) 図4において, 水を入れたビーカーの底面積は 0.005m? である。水平な台が水の入ったビー カーの底面から受ける圧力の大きさは何 Paか, 求めなさい。(700 Pa) 1350R 42 - w

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