問2のcがどうなったらそうなるのかをできればわかりやすく言語化をしてくれると助かります。 お願いします🤲

22 2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図のように, 自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形 と図形をつくっていく。 1番目の図形 1 2 3 8 9 4 7 6 5 12番目の図形 1 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 13 12 11 10 9 2-7 48 430 3番目の図形 1 2 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 8 23 40 41 42 4330 9 22 39 48 49 44 31 10 21 38 47 46 45 32 11 | 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 36 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。 このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。 例えば, n=3のとき, a =49,6=4, c=22 で, a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3× (3-1)となる。 このことを確かめてみよう｡ 〔問1] [先生が示した問題] , 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。 35mque Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]のn番目の図形において, 中央にあるカードに書かれた数を α, 中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を6, 中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。 alessa 3122 Dht) [問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b,c をそれぞれn を用いた式で表し、 a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。 22 na tem

1番の Bの答えが変わらない何ですがなぜ変わらないんですか？Aと Bの角度は大きいほど合力もおおきくなるのではないんですか？

香り 10 力のつり合いや, 力の合成と分解について 調べるために, 図1のような装置を組み, 次の実 験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし, ばねばかりは水平に置いたときに針が0を指すよ うに調整してある。 また, 糸は質量が無視でき, のび縮みしないものとする。 また, 図 1~3は, 上から見たものである。 [山形] 図2 実験 図 1 ばねばかり3 固定するくぎ り ばねばかり3 ばねばかり1 ばねばかり3 結び目 > (HOLENDE 8 G lo CHHINTRANE ばねばかり2 図2のように, ばねばかり1,2につ けた糸を異なる方向に引いて結び目を点 0に合わせたときの, ばねばかり1~3 の示す値を調べた。 A,Bは,それぞれ の糸と基準線との間の角を表す。 ばねばかり2 (1) A,Bの大きさが等しいとき, ばねばかり1,2は等しい値を示した。 次は, このときの規則性をまとめたものである。 a 葉を,それぞれ書きなさい。 b □にあてはまる言 A,Bの角度の大きさをそれぞれ同じだけ大きくしていくとき,Aの角度 が大きくなると, ばねばかり1の示す値は[ a 値は[ ばねばかり3の示す 図3は, 実験における A, Bの組み合図3 わせの1つを表している。 図3には,こ のときのばねばかり2につけた糸が結び 目を引く力F2を方眼上に示してある。 次の問いに答えなさい。 ① ばねばかり1 につけた糸が結び目を 引く力Fを図3にかき入れなさい。 ② ばねばかり2の示す値が1.0Nのと ばねばかり1 F₂7 ・B OA AB HOME CHINE 基準線 Chimne 水平な台 ばねばかり2 ばねばかり1

これ教えて頂きたいです！

(2) n を奇数とする。 右の図3のように,図1のタイルを,1段目には黒を1枚, 2段目には白を2枚,3段目には黒を3枚,4段目には白を 4枚,…と,n段目まで規則的に並べて図形をつくる。 次の説明は, 並べた黒のタイルの枚数について述べたもの である。 1 (3) に入る n を使った式をそれぞれ書きなさ い。 ただし, 1 |に入る式と 3 また、同じ番号には同じ式が入るものとする。 説明 並べた黒のタイルと白のタイルの枚数を,それ ぞれX枚,Y枚とする。 右の図4のように、図3の図形を2つ組み合わ せると、どの段にも (n+1) 枚のタイルが並ぶ長 方形ができる。 よって, 2X +2Y= 1 (i) また, 黒のタイルが並ぶ段は、白のタイルが並 ぶ段より1段多いから, 2X-2Y=② (ii) 7.9 (i), (ii) より 4X = ③ 9 ...... よって、x=1 18.3 72.7 26.2 に入る式は因数分解した形で答えなさい。 図4 1段目 2段目 3段目 4段目 : HAY 図3 1段目 2段目 3段目 4段目 n段目 : n段目 : 51.8 15.3 10.7 ⠀ :

これ教えて頂きたいです！

(2) nを整数とする。 右の図2は、図1において, 白のタイル に数を規則的に書き入れたものである。 右の図3のように,図2において, 2n 列 目を中央とする3つの列にある白のタイル&vℓ=l に書かれた4つの数を,上から順にa,b, 図3 c, d とする。 (1) たとえば,n=3のとき, 図4のようになる。 このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 (c)に入る最も適当なこと ① 次の説明は, 4 (a + d) - bc の値について述べたものである。 (a)p 図2 ただし、(b) は展開した形で答えること。 説明 a,b,c,dをそれぞれぇ を用いた式で表すと, |a+d= (a) 9 bc 7 8 9 10 11 列列列列列列列 列 列 列 列 1 目目目目目目目目目目目 4 6 8 2 10 = 1 0 3 1 b (2n-1) 2n (2n+1) 列列列 目目目 a 5 d 4 72 C 7 9 (b)に入るnを使った式と, (c)に入る数をそれぞれ書きなさい。 9 16 図 4 5 6 7 列列列 目 (b) 「だから, 4 (a+d)-bc = (c) となる。ACC 11 5 4 7

（４）が分かりません。答えは650枚になります。公式があれば、教えてください🙏自分頭悪いんで、解説もお願いします🙏🏻🥺

右の図1のように,同じ大きさの青紙と白紙がたくさんある。これらの青紙図1 5 と白紙を下の図2のように、交互に一定の規則にしたがって、1番目2番 青紙 目、3番目、4番目,・･･･と並べて階段状の図形をつくっていく。下の表は、 図2で,各図形をつくるときに使った青紙の枚数. 白紙の枚数紙の総枚数を まとめたものである。 このとき,あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 GAUERSAJÁ JASATE640#06#, SEOR ILO 図2 24番目 1番目 2番目 MET CADE 表書体骨折でその地域の LE 青紙の枚数 「白紙の枚数 0 紙の総枚数 1 280 景 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 11 4 4 2 2 6 3 6 10 (1) 表の(ア) (イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。 (2) 青紙の枚数がはじめて36枚になるのは何番目のときか 求めなさい。 (3) 30番目のとき, 紙の総枚数は何枚になるか, 求めなさい。 (4) 紙の総枚数が1275枚のとき、白紙の枚数は何枚になるか, 求めなさい。 6番目 9 (1) 12) 211 6 ( 9 6 152 白紙

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

至急お願いします！ (2)(3)の問題の解き方教えてください！ 解答は (2)8番目 (3)(2n2乗-2n＋1) です!

3 次の図のように, 白と黒の正方形の紙を, 1番目 2番目、3番目 4番目, ･･･と規則的に すき間なく並べて図形をつくっていく。 このとき、 下の問いに答えなさい。 1番目 2番目 13 3番目 49 Do §2 2 (1) 5番目の図形で並べる黒の正方形の紙の枚数を求めなさい。 TMM 4番目 1217 mm Th 日 (2) 並べる白の正方形の紙の枚数が112枚である図形は何番目の図形か求めなさい。 (3) 2以上の自然数とする。 n番目の図形で並べる黒の正方形の紙の枚数を n を使った式 で表しなさい。

答えがアなのですが、解説お願いします

Ţ 0.3 下部 回路には の向きに力を受 止した。 なお, るものとする。 を何というか、 (2点) ルに力がはた ついて述べた を1つ選び (2点) 4 観察する向き 電流計 U字形磁石 500mA 50mA 5A 消費す 器の抵 (3点) さい。 6 物質のすがた 運動の規則性, 力学的エネルギー 体のつくりと働き 山田さんの所属する科学部では,次の実験を行った。 れをもとに,以下の各問に答えなさい。 図1 [実験] 図1のよ うに、斜面が直 線になるよう に、摩擦力のな いレールと摩擦 力のあるレール テープ をつないで水平 な台の上に設置 図2 テープの長さ 記録タイマー 物体X 点A 点Aの位置で離し た物体Xの運動 問2. 物体Xは, 一辺が2cmの 金属の立方体で、質量は21.6g であった。図4は,4種類の 金属のサンプルの体積と質量 の関係を示したグラフであ 点B 向き」、 旬を用いて 質 した。 物体Xを 点A, 点Bのそ れぞれの位置で そっと離してか ら点Dを通過す るまでの運動 |時間 時間 を,1秒間に60回打点する記録タイマーでテープに記録 した。それを6打点ごとに切り,左から時間の経過順に 下端をそろえてグラフ用紙にはりつけたところ, 図 2, 図3のようになった。 物体Xを点Cの位置でそっと離し たところ,物体は静止したままであった。 図4 AC 水平な台 40 300 エ 摩擦力のない レール 図3 テープの長さ 摩擦力のある レール 問1. 基本 高いところにある物体は、重力によって 落下することで,ほかの物体の形を変えたり、動かした りすることができる。 このように高いところにある物体 がもっているエネルギーを何というか、書きなさい。 賞(2点) 点D 点Bの位置で離し 物体Xの運動 鉄」 そ り脳に伝わる。 間4. よく出る ちの1本の長さ の区間における 間 5. 点A, 点B のあるレール」 それぞれa, b ている式はどこ つ選び、その 由を書きなさ 空気の抵抗に ア. a=b= 1. a=b> ウ.a=b I. a <b *. a> b

(1)(2)(3)の解き方が分からないので、教えて欲しいです

5分 13 次の図のように、1から10の数が書かれたカードを,あとの手順にしたがって並べていく。 135400:1 ONOX (e) 手順 ・1段目は1枚, 2段目は3枚, 3段目は5枚, ...とする。 ・カードに書かれた数が1,2,… 10, 1, 2, … 10 …..となるように繰り返し並べる。 .. 1段目は1の数が書かれたカードとし, 2段目以降は左端から右端へ並べ、右端に並べたら,矢印 のように次の段の左端から並べるものとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 A) SA 201) JELOMON (00) Vi INNSJ0348 (1) 1段目から7段目の右端までのカードは全部で何枚あ るか求めなさい。 $3>a また、7段目の右端のカードに書かれた数を求めな さい。 1段目 2段目 3段目 4段目 5段目 6段目 2501 1 2 343 5 6 7 ● 8 P | 10 1 2 3 4 5 9 ● ● 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 ● Jett 6 7-1 ● D ● ● 13 (2) 段の右端に並ぶ6の数が書かれたカードだけ考えると, 1回目に6の数が書かれたカードが並ぶのは 4段目であり, 2回目に並ぶのは6段目である。 3回目に並ぶのは何段目か求めなさい。 (3) カードに書かれた1から10の数のうち,段の右端に並ばない数をすべて答えなさい。 ● ARCHIVOS NEGOS

ここの光の問題を全て間違えました。 難しくて、解説読んでも理解出来ませんでした。 どなたか解説お願いしたいです！

5 光と音 次の問いに答えなさい。 凸レンズによってできる 図1 像について調べるため, 物体 凸レンズA スクリーン LEDをL字形にとりつけ た物体を使って図1のよう な装置を組み立て,次の実 験1~3を行った。 実験1. 凸レンズAの位置を動かさずに, スクリーンに はっきりとした像がうつるように物体とスクリーンの位 置を動かし、像の大きさを調べた。 次の図 2,3はこの ときの結果をグラフに表したものである。