17
24
-8
A
ZW
し、家から00mはなれた
まで、兄は分速150m
で走り、弟は分速 100mで
arel
200
まで進んだようすをグラ
フに表したものである。 次
の間に答えなさい。
(1) 兄が家から300mの地点を通過してから何分後、
が家から300mの地点を通過しますか。
00 の
6
標値は、兄のグラフが2
(2) 見が家から 600mの地点を通過したとき、弟は家か
ら何mの地点にいますか。
兄のグラフで、
の値が600の点の標値を
読み取ると､4のグラフで、
のが4点
を読み取ると、 100 である。
グラフで、 Pはグラフ上の点である。 点Pからx軸
とする。 三角形 POQの面積を求めなさい。
ら、点の座標と座標の積は一定の値12をとる。
座標x(点Pの座標)で求められるから、
y
ol
400m
入試にチャレンジ!」
(分)
P
Q
/10
x
36=3 を代入して、
3p-36, -12
3
同じ反比例のグラフ上にある点は、
どの点も、x座標と座標の積が一定
になることに着目する。
また. 三角形POQの面積は、
12/2 ×(OQの長さ)×(PQの長さ)で求
められ,
0Q の長さは,点Pの座標の値.
PQの長さは.点Pのy座標の値
と一致する。
解説
y=1/2にx=1, y=-16 を代入して, -16=1, a=-16
y=-16,
にx=4を代入して,g=-16-4より,アにあてはまる数は-4
IC
2 1≦x≦3のとき,の最大値が6であることから, a>0 で, x=1のときy=6 に
なる。よって、y=1/2x=1, y=6を代入して,6=11, a=6
x=3のとき, y=6だから, y= =1/2にx=3, y=b を代入して,b=10=2
5
3 y=2x=2を代入して,y=1/2=-2xx=2を代入して,v=-2
よって、ABの長さは、1-(-2)=a+15+5=6より,a+5=12,a=7
