なぜBD=√2BCになるのですか？

例題2 右図のように、底面が正方形で残りの辺の長さがすべて等し い正四角すいがある。この立体に外接する球の半径を求めなさ [解法] 神技 95 (P.196)より、球の中心は、頂点Aから底面へ下 ろした垂線AH上にある。 そこで△ABDを抜き出して考え る。 ここで, BD=√2BC=12√2 BH=12√2x212/3=6√2 AH=√AB'-BH=√ 102- (6√2)=2√7 外接球の半径をrとして, △OBH で三平方の定理を用いる。 OH =r-2√7 で, r²=(r-2√7) ²+ (6√2)^ r² = r²- 4√√7r+28+72 4√7 r = 100 r= 25/7 361003 Te#JJ B B [10] E 12 10- A 10 4 fasth -6√2 H 2√7

至急お願いします、高校の入試過去問です 何度解いても答えと合わないので(3)の解き方を詳しく説明してくださいませんか。 2枚目が答えです

すい 2 図のように, 半径6cmの大きい球と半径3cmの小さい球が, 円錐にぴったりと はいっている。 大きい球の表面は, 円錐の側面と底面, 小さい球の表面にふれている。 小さい球の表面は, 円錐の側面と大きい球の表面にふれている。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は²とする。 (1) 小さい球の体積を求めなさい。 (2) この円錐の高さを求めなさい。 (3)この円錐の表面積を求めなさい。 x

空間図形の問題です この問題の（3）と（2）が分かりません。 解答は10cm 9/2cmになります。 解き方や解説をしていただけると幸いです。

10cm 3. 空間図形(大問6の類題) いろいろな立体の体積を求めよう。 下の図1のように,円錐形の容器 A,円柱形の容器 B, 半球形の容器Cがある。それぞれの容 器に水を注ぎ満水にする。 次の問いに答えなさい。ただし、容器の厚さは考えないものとし, 円周率はzとする。 図1 12 360x10x² A B 16㎝ abal 6cm さい｡ 120 6cm 4em 32 TL S (1) 容器Aに入っている水の体積を求めなさい。 LUNGS 3 O 120cm (2) 入っている水の体積が最も大きい容器はどれか。 A~Cの記号 で答えなさい。 C STEMERDhh theyDan. (3) A~Cに入っているすべての水を図2のような底面の半径 96cmの円柱形の容器 D に注ぐと、あふれることなくちょうど満 水になった。 この容器Dの高さを求めなさい。 IS ANSEVE 81 (4) (3) で満水にした容器Dを傾けて水を容器 B に注 200 いでいき、図3のように水面が容器Dの底面から 6cmになったところで傾けるのをやめた。 このとき, 容器 B に注がれた水の高さを求めなB 6cm QUEU2HSHAYQ 図 2 D 228 # Ca 36 144 yurbx6x6x/2/2 1447 44517 HEL 類題 (数学) EFEC 26cm 45420 . D 144 3611X=29611 120 296 361 in Su 6cm

(3)です。答えのとおりなのですが、４分の1回転したところで反対の力が働くという部分がわかりません。 反対の力が働くのはなぜでしょうか？ よろしくお願いいたします。

[3] ハンドルの回転数を, 2回、3回にかえ,それぞ れ同じように電流の大きさを調べた。 表は、このときの結果をまとめたものである。 1秒間あたりのハンドル の回転数 [] 電流の大きさ [A] 1 0.14 0.28 図2 実験 2. [1] 1本のエナメル線 を用意し、図2のように, エナメル線の両端を少し 残して、 正方形のコイル をつくり, 残した線の下 側半分のエナメルをそれ ぞれはがして,X, Y とした。 [2] 図3のように, 水 平な台の上に、導線 A, B をそれぞれつないだ2 本のアルミパイプを固定 し, S極を上にした円形 磁石の真上にコイルを垂 直にして, Yをパ X, イプにのせた。 このとき エナメルをはがした側を 下にしておいた。 [3] 導線A, B に手 ※回し発電機をつなぎ, ハンドルを反時計回り に回したところ, 電流 は図4の矢印(→) の 向きに流れ, コイルは 回転しながら移動した。 1. 実験1について,次の(1) (2) に答えなさい。 (各2点) (1) [2] のときの, 電熱線に加わる電圧は何Vか, 書き なさい。1.4V 10 (2)×0.4(A)=1,40(V) (2) 図1の回路に、抵抗 図5 10Ωの電熱線を図5 ・もう1つつか 線X 図3 エナメル コイル 2 図4 (拡大/ コイル X 水平な台 線X 3 エナメルをはがした部分 コイル 導線A 0.42 [拡大 線Y アルミパイプ 円形磁石のS極 電熱線 N極 ンアルミパイプ エナメル S極 導線B 線Y A 水平な台 導線B 電熱線

問二、(1)①です。コイルに電流を流すと、コイルは時計回りに回るようなのですが、時計回りなのがなぜかがわかりません。 フレミングを使うと思うのですが、図４の場合磁界の向きはどうなりますでしょうか？ よろしくお願いいたします。

6 電流 電流と磁界 よく出る 「次の問いに答えなさい。 手回し発電機を用いて、 次の実験 1, 2 を行った。 実験 1. 図 1 [1] 図1のように, 手回し発電機に抵抗 100の電熱線および 電流計をつないで,回 路をつくった。 [2] 次に、1秒間あ たり1回の回転数で, ハンドルを反時計回り (矢印の向き)に繰り返し回転さ まぜ、回路に流れる電流の大きさを調べた。 [3] ハンドルの回転数を, 2回、3回にかえ,それぞ れ同じように電流の大きさを調べた。 表は、このときの結果をまとめたものである。 1秒間あたりのハンドル の回転数 [] 電流の大きさ [A] 実験 2. [1] 1本のエナメル線 を用意し、図2のように, エナメル線の両端を少し 残して, 正方形のコイル をつくり、 残した線の下 側半分のエナメルをそれ それはがして, X, Y とした。 1 図2 手回し発電機 電熱線 - ハンドル 0.14 0.28 線X 2 コイル エナメル 拡大 3 20.42 電流計 入拡大 線Y エナメルをはがした部分 問2 v (= エナメル

四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか？

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

４と５教えてください

を何というか。 [ 方向に割れるものがあっ 3④⑤58 〈6点×4> めの時刻 ・47分30秒 47分20秒 47分 10秒 ④漢方 加西 路 鶴 1 福井 教質 南部 ④ 古座川 彦根 名古屋 ○大阪 ① 尾鷲 浜松 ■方向に (②)の速 る語を答えなさい。 盤の動きと関係す ] 傾斜がゆるやかな形 2 地震 3①2 (R3 群馬改) <8点×5 > 表は,ある地震について,標高の同じ3つの地点A,B,C で観測された,P波が到着した時刻とS波が到着した時刻を, まとめたもので,図1は, 表から3つの地点A,B,Cの初期 微動継続時間を計算してグラフにかき入れたものである。 3つの点をつなぐ と直線になった。P波, S波はそれぞれつねに一定の速さで地中を伝わるも のとし,この地震の震源の深さは、ごく浅いものとする。 図2 地点B メイ 地点 A P波が到着した時刻 S波が到着した時刻 15時27分 34秒 15時27分40秒 B 15時27分26秒 15時27分28秒 C 15時27分30秒 15時27分34秒 (1) 図2は, 表中の3つの地点A,B,Cの位置 である。この地震の震央の位置を、図のア~エ から1つ選びなさい。 (2) この地震の発生時刻は何時何分何秒か。 ~地点A (3) ある地点で, P波が15時27分42秒に到着したとき, S波が到着するの は何時何分何秒か。 [計算 (1) (4) この地震において, P波が伝わる速さは, S波が伝わる速さのおよそ何 倍か。 次のア~工から1つ選びなさい。 [計算 × ア - 地点 C 関係するわ 図 1 I P波が到着した時刻 15時 27分 40秒 到 15時 着 27分 し 30秒 15時 27分 \20秒 (2) ア 1.25倍 イ 1.5倍 ウ 1.75倍 工 2.0倍 (3) (5) この地震では、 各地点で15時27分31秒に緊急地震速報を受信した。 震 源からの距離が18kmの地点で緊急地震速報を受信したのは, P波が到着 (4) してから6秒後である。 震源からの距離が64kmの地点にS波が到着する (5) のは,緊急地震速報を受信してから何秒後か。 計算 0 5 初期微動継続時間 〔秒〕 10

２枚目の問題を解くために質量パーセント濃度を求めるのは分かるんですけど、物質がaは17.0でbは15.8で考えるのかがよく分からないです💦

9 (1) エタノール500 水 15cm を混ぜて、混合物の質量を 3 身のまわりの物質について調べるため、次の 〔実験1〕と〔実験2] を行った。 測定したら19.0gであった。これを図のように枝つきフラ スコの中に入れて加熱し、出てきた液体を3cmずつ3 試験管に集めた。 それぞれの試験管にふくまれるエ タノールと水の割合を調べたところ、1本目の試験管の 液体にふくまれるエタノールの割合が最も大きかった。 0 17.9 7.0 40 60 80 20 18.0 18.3 18.7 19.1 19.6 15.8 30.7 53.0 83.5 122.5 [実験2] ① いろいろな温度で水50.0gに溶ける物質A, B の最大量を調べたところ、 表のように なった。 (2) 物質 A,Bを17.0gずつとり、別々のピーカーに入れ,それぞれに50.0gの水を加え て水溶液の温度を20℃にした。 このとき, 物質Aは全部溶けたが,物質Bは溶け残り が生じた。 3 ②の物質Aのビーカーを加熱し、水溶液の体積が半分ぐらいになるまで水分を蒸発 させたところ, 水溶液の中に細かい結晶ができた。 ④物質Bを80.0g とってビーカーに入れ, 50.0gの水を加えて水溶液の温度を80℃にした。 濃度 このとき、 物質Bは全部溶けた。 表 0.8 [温度 [℃] 5 (4.0 物質 A [ g] 物質B[g] 100 A B 17.0 17.0 とけた 280 INV PIDE 15g 次の (1) から (4) までの問いに答えなさい。 [実験1]に用いたエタノールの密度は何g/cm か。 最も適当なものを,次のアからエまでの中か ら選んで, そのかな符号を書きなさい。 ただし, 水の密度を1.0g/cm とする。 ア 0.8g/cm3 イ1.0g/cm3 1.3 g/cm³ エ 1.5g/cm3 ・温度計 たけのこり 20€ 110 X 15 (2)〔実験1], 1本目の試験管の液体にふくまれるエタノールの割合が最も大きいことを確認した 方法として最も適当なものを、 次のアからエまでの中から選んで、 そのかな符号を書きなさい｡ ア/3本の試験管から, それぞれの液体を同量ずつ蒸発皿にとり、火を近づけて燃え方を調べる。 イ3本の試験管の後ろに白い紙を置き, 色がついているかどうかを調べる。 3本の試験管にスチールウールを入れて, 気体が発生するかどうかを調べる。 3本の試験管に息をふきこみ, 白くにごるかどうかを調べる。 枝つき フラスコ -水 17.0 190 to

(2)(3)教えてください🙇‍♀️

23 5 関数y=x 上に4点A,B,C, D'があり, それぞれのx座標が-3,-2, 1,3で ある。また、点Oは原点であり,直線ACと直線BD との交点をEとする。 次の問いに答えなさい。 (-3) 31 92 3.9 -3 -2 A.B.Cの3個のさい |01 5 (1) 点Eの座標は(-ヒラ ヒフである。 (2) △BCDの面積はヘホである。 (3) △ECDの面積は△ABE の面積のマ倍である。 2013.9 3 あ EN 1302200 ($) *22280F** 3 2 6 EVS-440S < -2x+38 (6) I E 対 次

(2)はなぜx座標の差でもとめるのですか？y座標でやったのですが答えが合わなかったのでもしy座標でも可能ならやり方を教えて下さい！！(˶' ᵕ ' ˶)

テーマ 17 座標平面上で面積比を求める 図のように、2つの放物線y=212x…. ① と y=2x….②があ る。放物線①,②は,直線 ③ とそれぞれ2つずつの交点をもつ。放 物線①と直線 ③ の交点のうち、x座標が正の方を A, 放物線②と直 線③との交点のうち, x座標が負の方をB, 正の方をCとする。 交 点の座標は, A (4,8), B (-4,32) である。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線③の式を求めなさい。 (2) 線分の長さの比 BC:CA を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) △OACの面積を求めなさい。 [解説] (1) A (4,8),B(-4,32) の2点を通る直線の式だから, y = -3x + 20 ここで、x座標の差から, 13 3 BC:CA- {1-(-4)}=(4-12) - 12:012/2 = 13 (3) 直線③とy軸との交点をDとすると,D (0,20) このことから,△OAD = 20 × 4×1/10 = 40 さて神技 60a (本冊 P.112) より, △OAC: △OAD = AC: AD ここでx座標の差から, AC:AD=(4-12/2): (4-0)=1/2/28:4 よって, (2) 点Cのx座標をcとし, これと点Bから, (1)の傾きを利用 (神技 54 (本冊 P.96)) して, 5 2(-4+c) = -3,c= 2 △OAC = △OAD × 8:1=018-203 RA = 40 x 3 : 3-8| =15 :43:8 解答 ③3 15 B VA /O 清風南海高等学校・一部略〉 問題 P.116 解答 y = -3x + 20 VA 20 0 解答 13:3 C 58 A (4,8)