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数学 中学生

(2)①②解説お願いします

〔4〕次の文は,ある中学校の先生と生徒の会話の一部である。この文を読んで,下の(1),(2)の 問いに答えなさい。 PODAT 右の図1を見てください。 この9つの○の中に, 1から9までの整数を1つずつ入れて,縦, 横,斜 めの各線で直線状に結ばれた3つの○の中の整数の 和が等しくなるようにします。 例えば図2のように, 9つの○のうち、5つの○の中にそれぞれ整数を入 れたとき,残りのア~エの4つの○の中には,どの 整数が入るでしょうか。 考えてみて下さい。 生徒 A: 5 は、9つの整数の中で真ん中の大きさの整数だか ら,5より大きい整数のグループと5より小さい整数 のグループから1つずつ整数を選んで組み合わせれば いいんじゃないかしら。 生徒 B : でも,真ん中の○の中に入る整数が5以外のときは どうすればいいの。 生徒 C: 真ん中の○の中に入る整数と、縦、横、斜めの各線 先生 先生: : 図1 図2 (1)図2の,ア~エの4つの○の中に, 当てはまる整数を1つずつ入れなさい。 アy=3x SUDA MRE STOA JA 6 5 MI で直線状に結ばれた3つの整数の和の間には、何か規則みたいなものがあるんじゃ ないのかな。 そうですね。では,真ん中の○の中に入る整数をx,縦、横、斜めの各線で直線 状に結ばれた3つの整数の和をyとしたとき,真ん中の○の中に入る整数が5以外 の整数であっても,xとyの間に成り立つ関係式をみんなで考えていきましょう。 2 NSORSEO (S) (2) 下線部分について,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① 下線部分に当てはまる関係式を,次のア~エから1つ選び、その符号を書きなさい。 4y=3x+45 ウ xy=45 エ5y=3x2 (8) ②図2で示した整数以外のxとyの組み合わせをすべて求め, (x,y) = (0,△), …の形 で書きなさい。

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理科 中学生

2、4の解説お願いします🙏

3 次のI,IIの各問いに答えなさい。 答えを選ぶ問いについては記号で答えなさい。 図1のように、天井に3Nのおもりと糸Aをつないで作った長さ2mのふりこを取りつけた。 I 糸Bを使って元の位置から60°の角度になるまで持ち上げて静止させた。 また,この実験で糸A このときのおもりの位置を 「基準面」 (高さが0) とする。 次に図2のように,おもりにつけた がたるむことはなかった。 図 1 糸A (2m) 図3 3N 糸 B (基準面) (基準面) 図2 おもり (3N) 1 おもりの持つエネルギーのうち、図1から図2の状態で静止したときに増加したエネルギー は何か。 糸 A 2 糸Bが常に基準面と水平になるように引いているものとすると、図2のときに糸Aがおもり を引く力の大きさはア~エのどれか。 ア 1.5N イ 3.0 N ウ 4.5N 60° 3458 3 ふりこは①~④のどの位置まで移動したか。 図2の状態から糸Bをおもりから切り離すと, おもりは動きだし、図3の基準面を通過した後, ①~④のいずれかの位置まで移動して止まり, その後往復運動を始めた。 また, この間,ふりこ は他から摩擦や空気抵抗をうけなかった。 エ 6.0 N 4 ふりこが基準面にきたときの運動エネルギーの大きさは何Jか。 3N 2x6

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