数学 中学生 3年以上前

この問題の解説お願いします🙏

(3) 多角形の面積を変えずに、別の多角形に形を変えることについて、 次の問に 答えなさい。 ただし、 多角形をかくときには以下の 【条件】 を満たすこと。 【条件】 . n角形の頂点のうち、 一度に動かしてよい頂点の数はn-3 (個) とする。 過程で用いた直線などは消さずに、 考え方がわかる状態にしておくこと。 ① 右の図の四角形 ABCD と面積が等しい三角形を1つ かきなさい。 ただし、 新たにできた頂点をEとおくこと。 ② ① で､ かくことができる三角形は何通りあるか。 ③ 右の図の五角形 ABCDE と面積が等しい台形を1つ かきなさい。 ただし、 新たにできた頂点を F G と おくこと｡ B B C A D E

数学 中学生 4年以上前

221ページの問2と問3、222ページの問1、223ページの 問2と3と4、224ページの問1と2、225ページの問3と練習1.2.3を教えてください！

ページの度数分布表について、 次の問いに答えなさい。 1) 60点をとった生徒は,との階級にはいるか。 12)度数がもっとも大きい階級はとれか。 12) 点数が70点以上の生徒数を求めよ。 (4)点数が40点未満の生徒数を求めよ 度数の分布を見やすくするために,分布をグラフで表すことがある。 問 第8章 資料の活用·確率 220 1資料の散らばりと代表値 資料の散らばりと代表値 221 英語と数学のテストの得点 ■ヒストグラム 右の表は、ある ついて、英語と数 番号英語数学番号 英語数学番号英語数学 95 出席 得点(点)出席 得点(点)出席 得点(点) 右のグラフは, 前ページの (人 度数分布表をもとに, 階級の 幅を横の辺,度数を縦の辺と する長方形を順々にかいて, 度数の分布を表したものであ クラスの30人に 81 63 92 27| 20 30 75 88 34 22 65 学のテストの得点 を調べたものであ 3 12 47 11 53 18 22 82 71 89 57 26 35 75 17 43 20 48 38 42 26 2 23 35 30 80 30 得グラフとヒストグラム 算数で学んだ棒グラフは、 備がとびとびの集であり 費料の制数を表す夏の辺と うしは離れている。 13 45 10 24 41 53 14) 35 9 25 66 89 8 る。 15) 52 57 26 26 54 15 7 この表からは、 16 60 6 75 27 55 33 る。 一方、ヒストグラムは、 種軸に職の幅を通とする 長方形をかくので、 度数を 表す編の辺とうしは強する。 48 5 生徒1人ひとりの 94 72 28 72 このようなグラフを ヒス トグラム または,柱状グラ フという。 18 58 4 得点はわかるが、 44 36 19 45 35 29 3 ある生徒の教科の 9 10 48 38| 30 31 80 20 58 1 得点がこの集団の 中でどのような位置にあるのか, また, 英語と数学を比べて集団全 体として、どのようなちがいがあるのか,などはわかりにくい。 そこで、ここでは,目的に合わせた資料の整理のしかたについて 長方形の重積と関数 階級の度数が長方もの の辺であることから、長方 形の面積は度数に比例す る。 20 30 40 50 60 70 80 90 100(点) ■度数折れ線 ヒストグラムの全面積と度 数多角形の面積の関係 左の国で、斜織をひいた 2つの直角三角形は合同で あるから、その画標は等し い。同様に考えていくと。 ヒストグラムの全国積と 度数多角形の画種は等しい ことがわかる。 学ぶことにしよう。 ヒストグラムで,1つ1つ の長方形の上の辺の中点を, (人) 11 順に線分で結ぶと,右のよう 1/度数の分布 10 資料の散らばりのようすを示す値として, 資料にふくまれている 最大の値と最小の値との差を考えることがある。これを分布の範囲 という。範囲=最大の値一最小の値 画1 上の英語と数学の得点で. 資料の最大の値と最小の値,ま た。分布の範囲をそれぞれ求めなさい。 9 8 な折れ線グラフができる。た 7 だし、両端では, 度数0の階 6 5 級があるものと考え, 線分を 横軸までのばす。 度数分布曲線 階後の幅を小さくしてい くと、 度数折れは しだ いになめらかな曲に近づ いていく、このような曲線 を度数分布曲線という。 度数分布血織は、資料の 分布のちがいによって、い ろいろな型になるが、代表 前な型として、次のような ものがある。 4 3 このようなグラフを 度数 2 1 折れ線 という。 また, 度数 度数を整理するとき、「正」 の字を書いて数えると,数 え落としがない。このほか 「Z」や「冊」など, 5を ひとかたまりとする記号な どでもよい。 0 右の表は、上の英語のテストの得点をもとに, 10 英語のテストの得点 度数 折れ線と横軸とで囲まれた多 20 30 40 50 60 70 80 90 100(点) ■度数分布表 角形を 度数多角形 または, 点ずつの幅で区切って区間に分け, その区間には いる生徒の人数を調べてまとめたものである。 このように資料を整理するために用いる1つ1 つの区間を階級, 区間の幅を 階級の幅 , 階 級の中央の値を 階級値 , それぞれの階級にはい っている資料の個数を, その階級の 度数 という。 また、資料をいくつかの階級に分け, 階級ごと に度数を示して, 分布のようすをわかりやすくま とめた右の表を度数分布表 という。 度数分布多角形 という。 はば 階級(点) (人) 以上 未満 1 20~30 4 右の表において。 階級→20点以上30点未満。 …などの区間。 階級の幅→10点。 30~40 10 前ページの数学のテストの得点の表について, 次の問いに 答えなさい。 40~50 7 50~60 4 階級値→階級20点以上30 直未満の階級値は、 20+30 - 25(点) 2 度数→各階級の人数。 20点以上30点未満の階級 では、度数は1(人) 60~ 70 2 70~ 80 1 90 1 10点以上から始め, 階級の幅を10点として, 度数分 布表をつくれ。 対 よ AM 80 90~100 30 計 )でつくった度数分布表をもとにして, ヒストグラム と度数折れ線に表せ。

数学 中学生 4年以上前

【4】⑴(ア)、⑵を教えてください！

吉1.0 【4】 右の図のように, 縦, 横ともに 1cm間隔に並んでいる点がある。 正美さんは,これらの点を頂点とする多角形では, 多角形の 「内 部の点の数」と 「周上の点の数」だけが分かれば,「多角形の面 積」が求められることを知り, そのことについて調べることにし た。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 正美さんは内部の点の数を3個に固定して多角形 ①, ②, ③ をかき, そのときの 「周上の点の数」と「多角形の面積」を調べて, 下の表にまとめた。 3 多角形 2 3 4 周上の点の数(個) 3 6 8 9 多角形の面積(cm?) 3.5 5 6 A このとき,次の (ア) , (イ) に答えなさい。 ( 正美さんにならって,「内部の点の数」 が3個で, 「周上の点の数」 が9個とな る多角形のをかきなさい. また, 表中のAの値を求めなさい. A)正美さんは, 図や表を見て, 「周上の点の数」をα個, そのときの「多角形の 面積」をy cm?とすると, aが1増えると, yも一定の値だけ増えることに 気付いた.その値を求めなさい. また, yをαの式で表しなさい. ただし, a は3以上の自然数とすること. (正美さんは, 次に, 多角形3をもとにして, 周上の点の数を8個に固定し, 「内 部の点の数」をいろいろとかえて多角形をつくった. そして,「内部の点の数」 をα個, そのときの「多角形の面積をy cm? として, c とyの関係を調べたところ, yはcの関数になることに気付いた. このとき, yをの式で表しなさい. ただし, aは0以上の整数とすること.