中3数学です。 放物線と直線についてです。 aの値の求め方、考え方を順を追って説明してもらえるとたすかります。

思 放物線と直線 教 p.119 3 右の図のように、 y=ax2 関数y=ax(a>0)のグ y ラフ上に2点A、Bが あり、 x 座標はそれぞ れ-6、 4である。 直線 A B -60 4x ABの傾きが12であ あたい るとき、 αの値を求めなさい。 (栃木)

点Aの座標の求め方がわからないです😭😭 教えてください！！

2 y = x² y l B A 4 4 -X

途中式と答えをお願いします🙏

◆臨海セミ カリキュラムテスト 夏期 TIST [関数-03] 氏名: ** 計算はこのテストの空いているところをフルに活用しなさい。 途中の式を残しておいて, 自分の復習に役立てなさい。 1 次の放物線と直線の交点の座標を求めなさい。 (1) y= y=1/2xとy=-x+4 (2) y=-x2とy=3x18 * (1) (2) 12 放物線y=1/2x2と直線y=ax+4が2点 A, B で交わっている。 A [ 点Aのx座標が-2のとき、 次の問いに答えなさい。 ①点Aの座標を求めなさい。 ②αの値を求めなさい。 ③点 B の座標を求めなさい。 AO a 2-3 B A -2 x

最後がわかりません。 教えて下さい！

7 (1) 右の図のように, 放物線y=x2上に3点A,B,Cが あります。 点A,Bのx座標はそれぞれ -2, -1 で, 点Cのy座標は9です。 この放物線上にBC // ADと なるように点Dをとるとき,次の各問いに答えなさい。 点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線BCの式を求めよ。 純子 AL B -y=x² (3) 次の純子さんとこころさんの会話文の空欄①~③にあてはまる数や式を求めよ。 D 純子 :点Dの座標ってどうやって求めたらいいんだろう? こころ: 放物線と直線の交点のx座標は, y=x2と直線ADの式の連立方程 式で解く方法が教科書の発展問題に載ってあったのを見た気がするよ。 : そんな問題, 教科書にあったかな? とりあえず, ちょっとやってみ よう。まずは直線ADの式を求めないといけないってことだよね。問 題文に「BC//AD」 ってあるから,直線ADの傾きは ① で, 点 Aを通るから,y= ② と求めることができるね。 ･････答えが2つ出てきたけど,何か間違っているのかな? 四角形ABCDの面積を求めよ。 cy=9 こころ: うん, そこまでは間違っていないと思うよ。 純子 :あとは,このy= ② と y=x2を連立方程式で解くということは, x²= を解けばいいということかな。 この2次方程式を解くと こころ: 点Aと点Dの2点のx座標ということだと思うよ。 純子 : なるほど! じゃあ、点Dの座標は ③ということだね。 こころ: この連立方程式を使って解く方法は違う問題でも使えそうだから覚え ておいたほうがよさそうだね。 x

この写真の確認5の(2)の解き方が分からなくて困ってます、解説よろしくお願いします😭

9 放物線と図形 ① REM2 三角形の面積 右の図のように、関数u=12x…のグラフと関数y=1/20 ...①のグラフが2点A, B で交わっている。 A, B の座標がそれぞれラ であるとき, △AOBの面積を求めなさい。 △AOC, ABOC の底辺をOC とみると, 高さは, それぞれ点A,Bの座 と軸の交点をCとすると,OC=620 標の絶対値である。よって, AAOB=AAOC+ABOC =1/18×6×4+1/1/28×6 x6x3= 図面積の2等分 (1) 三角形の面積の2等分 三角形の頂点を通り,底辺 を2等分する直線ℓは, その三角形の面積を2等分する。 e. (1) α の値を求めなさい。 a =×6×(4+3)=21 点の1つで、座標は-3である。 また, 点Bは,直線y=x6とx軸との 4 右の図のように,点Aは, 放物線y=-x²と直線y=x-6との交 ・交点である。 このとき, △OAB の面積を求めなさい。 122 放物線と直線 (無料 (2) 平行四辺形の面積の2等分 平行四辺形の対角線の交点を通 る直線ℓは, その平行四辺形 の面積を2等分する。 5 右の図で,直線アは関数y=-x-4のグラフ, 放物線は関数y=ax² < 0)のグラフである。点A,Bは直線と放物線との交点で,点Aの座 標は2点Bの座標は4である。 次の問いに答えなさい。 (2) 原点Oを通り, △OAB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 6 右の図のように,関数u=1212321のグラフ上に点A,B,Cを,g 軸上に点Dをとり, 平行四辺形 ABCD をつくる。 点A,Bのy座標はとも に2で,点B, Cのx座標はどちらも正である。 次の問いに答えなさい。 (1) 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 |-40| C Dy -3 10 ア 131 4B A 3 AX A (0) y=x-6 y=-x² y 30 エ 3 10 D, 0 (②2) 原点Oを通り,平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさいは x+6 I B C I

【6】(3)の問題です(画像2枚目) 共通の辺PQは分かるのですが、なぜ直線PQとORが平行で△OPQと△RPQが等しくなるんですか？ あと、別解の△OPQと△RPQの面積が24になる理由も説明していただきたいです

放物線と直線 6 右の図のように, 関数y=ax のグラ フ上に2点P Q が あり, 点Pの座標は (-2, -4), 点Qの 座標は4である。 このとき、次の問 4a=-4 a=-1 ( 8点×3) y=ax2 JR ･IC いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 解P(-2,-4) はy=ax”のグラフ上にあるから, x=-2, y=-4 をy=ax² に代入すると, -4=aX(-2)² -4) a=-1 (2) 直線PQの式を求めなさい。 解点のy座標は, y=-x" に x = 4 を代入して, y=-42-16 よって, 点Qの座標は (4, -16) 2点P(-2, -4), Q (4, -16) を通る直線の式 -16-(-4) をy=mx+nとすると, m=- 4-(-2) y=-2x+nに点Pの座標の値を代入すると, -4=-2x(-2)+nn=-8 -2 y=-2x-8

この（1）の問題のやり方が分かりません。 解説にはy=1.5xとだけ書いてありました （1）の解き方を教えて欲しいです

r(cm) 放物線と直線 ひろしさんは坂の途中のP地点からボールを 転がし, ボールが転がり始めるのと同時に, 秒速1.5mでP地 点から坂をおりていった。 ボールは、この坂のP地点を転がり 始めてからx秒間にym進むとすると、y=- 1 の関係が成り 立ち、右の図は,そのときのxとの関係を表したグラフであ る。 次の問いに答えなさい。 ポイント 4 □(1) ボールが転がり始めてから秒間にひろしさんがym進むと したとき,ひろしさんが坂をおり始めてからのxとyの関係を 表すグラフを、 右の図にかき入れなさい。 y (m) 12 [10] 8 61 41 2 02 4 6 8 □ (2) ひろしさんがボールに追いつかれるのは, ボールが転がり始めてから何秒後か。 □(3) ボールが転がり始めてから16秒後には, ボールはひろしさんの何m先を進んでいるか。 10 (秒) 13 いろいろな事象と関数 129

なんでBのx座標が2ぶんの3になるか分かりません 教えてください

5/1/3 (2) xx5x21/31 35 ={2² − (3³) ²}x × 5 × — — — ³5 × --- (*) ③ - 13 \\\\ (1) EA:AB=2:1より,Aのx座標がヵであるから,Bのx座標は 12/23p A, Cのy座標は等しいので, Cのx座標はかとなる。 3 直線BCの傾きは、a×(-p+/2/21) = 1/12/20p...(著) 放物線と直線の関係より, 直線BCの傾きは, a× (2) AD//BCであるから,(1)より ADの傾きも 1/12/ap Dのx座標をdとすると, 放物線と直線の関係より ax (d+p) = = — _ap, d+p=1/12/2 2 (3) ACDのとする d+p=//p₁d=- P AD - th AADE

教えていただけますか？🙏

右の図のように放物線y=az2と2つの直線ℓ m がある。 放物線と直線は点A(-24)と点Bで交わり、直線は 軸に平行な直線である。 2つの直線はy軸と点(0.2)で交わっ ている。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) αの値と直線の式を求めなさい。 a = ( ) l ( )(() (2) 点Bの座標を求めなさい。B(, ) (3) 直線と放物線の2つの交点のうち, をCとする。 点Cの座標を求めなさい。 C ( ■ ) △ABCの面積を求めなさい。( ) 座標が負である点 m <B x

（1）と（2）どうやって求めるんですか？？ 全くわからないので分かりやすく教えてほしいです😭

6 右の図で, 放物線と直線が2点A(-6, 9),Bで交 わっている。 直線と軸との交点をCとする。 AC:BC=3:4 のとき, 次の問いに答えなさい。 [各6点】 (1) 放物線の式を求めなさい。 (2) 直線の式を求めなさい。 <‒‒‒‒‒‒‒‒ Q 19 B IC