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数学 中学生

中2 一次関数の利用 5と6の(2)教えてください。 やり方ではなくどちらかというと簡単な考え方が知りたいです。 解説は無視してもらっても大丈夫です。 よろしくお願いします。

5 右の図で,点A,Bの座標はそれぞれ (4,6), (-2,3) であり, 点 Cは線分 AB と軸との交点である。このとき、次の問いに答えなさい。 (6,5 × 2) □(1) △OAB の面積を求めなさい。 直線AB の式はy=1/123x+4 だから,C(0, 4) △OAB=△OAC+△OBC=121×4×4+1/2 -×4×2=8+4=12 1 6 右の図で、直線ℓ m の式はそれぞれ y=x, y=-- 2x+6であり,点Aは直 線lとmの交点 点Bは直線と軸との交点である。 直線の式はx=aで あり,線分 OA, AB とそれぞれ点 C. D で交わっている。 また、点Cを通り 軸に平行な直線とy軸との交点をEとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 <6点x2〉 □(1) a=2のとき,線分 DCの長さを求めなさい。 C(2, 2), D (2, 5)), DC=5-2=3 答 3 B 答 12 (2) 点Cを通り, △OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 求める直線と辺OAとの交点をP とする。 四角形 OPCB = 12÷2=6であり, △OBC=4 だから、△OPC=2 であればよい。 直線 OA の式はy=2x だから,P(L, 2012/21) とおくと, OPC=1/123×4×1=2t 2t=2 より, t=1 このとき,P(1.23 ) となる。切片が4で,点 (1,2)を通る直線の式を求める。 □ (2) BE: DC=8:5のとき,の値を求めなさい。 C(a, a), D (a, -1/2a+6) より,DC= (-1/2a+6) -a=-2a+ BE=6-a よって, (6-a): :(-2a+6)=8 = 8:5, 30-5a=-12a+48,a= B 01 E n 5 y= x+4 ID A U 3C A e a=- m また,E(0, a),B(0, 6) より, 18 -18 7 7 数学2年 73

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数学 中学生

連立方程式の利用です 教えてください

022-r 7 11 A A キホンの問題 (1) 下の図を完成させなさい。 道のりの関係 速さの問題 地からB地を通って5kmはなれたC地まで行くのに, A~B間を時速 4kmで歩き、BC間を時速8kmで走って、全体では1時間かかった。 AB間の道のりをkm, BC間の道のりをμkm として、次の問いに 答えなさい。 時間の関係 時速4km 62 数学2年 -xkm・ の人数(人) ②の人数(人) air 連立方程式の利用 ② ・1時間 (道のり) だね! (速さ) (2) (1)の図の道のりの関係から, 方程式をつくりなさ [時間 (時間)= (3) (1)の図の時間の関係から, 方程式をつくりなさい。 男子 I km B地- 100 ykm- 時速8km→ 2 割合の問題 ある中学校の全校生徒数は男女あわせて350人だった。 このうち, 12 男子の 8% と女子の6%が自転車通学をしていて, その人数は25人になる。 男子の人 数を工人, 女子の人数を4人として,次の問いに答えなさい。 I 女子 y C地 100 Pentel 00 (1)問題文中の①,②の関係から、下の表のをうめ (4) (2),(3)でつくった方程式を連立方程式として 男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。 なさい。 y 合計 HI-POLYMER (2) (1) の国の人数の関係から, 方程式をつくりなさい。 (3) (1) の②の人数の関係から, 方程式をつくりなさい。 (4) (2)(3ぞれ求めな A~B間 A~B間 A 1900 途中か かった 男子 B〜C間 プラス 女子 として (2) ( 走

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