急ぎです。中三数学です。 (2)の√68まではわかるのですが、少数で8.24になる理由が分かりません。 1枚目が問題、2枚目が回答です。 どうぞよろしくお願い致します🙏

10 +x 15 110 半径が2cmの円と半径が8cmの円があります。 □ (1) 周の長さが,この2つの円のそれぞれの 周の長さの和になる円をつくるとき その半径は何cmになりますか。 □ (2) 面積が,この2つの円の面積の和になる円を 8cm 2cm つくるとき,その半径は何cm になりますか。 ? cm 小数第1位まで求めなさい。

４と7が分からないです！教えてください！

ですか。 ですか。 cm ② [U] 6cm 10cm m R 0 8cm- B C cm² 7 右の図のように、半径3cmの2つの円でできた図形を つけた部分)のまわりに沿って、半径3cmの円がアの位置か イの位置まで矢印の方向にすべることなく回転して動きま す。円周率は3.14として、次の問いに答えなさい。 □(1) 円の中心が通過してできる曲線の長さは何cmですか。 6cm □(2) 円が通過してできる図形の面積は何cm²ですか。 □(3) 円は何回転しましたか。 cm 正三角形 します。 3cm 何cmで cm F LL を組み合わ 転がって | A cm² 回転 8 図1のように、直線ℓ上に2つの図形アイがあります。アは1辺が15cmの正方形イは長方形 から正方形を切り取った図形です。いま、アを毎秒3cmの速さで直線ℓに沿って、矢印の方向に動 かし始めました。 図2は、2つの図形が重なり始めてからの時間と,重なりの部分の面積の変化の ようすを表したものです。これについて、あとの問いに答えなさい。 E DO 図 1 S P R D C LL l P15cm QA ① 図2 (cm²) 126 108 99 E B ですか。 27 0 3 56 8

□4の求め方がわからないので解説してほしいです。お願いします！

A 4 右の図のように, AB-3cm, BC4cm, AC5cmである直角三角形ABC がある。 半径r (cm) の2つの円が互いに外接し,一方 の円は辺 AB AC と もう一方の円は辺 AC, BC と接している。 円0 と辺 AC の接 点をP, 円 0 と辺 ACの接点を Q とする。 2つの円の中心 0, 0′ からそれぞれ辺 BC, 3cm AB に引いた垂線の交点をHとする。 このとき 次の問いに答えなさい。 B 問1 OHの長さをrの式で表しなさい。 問2 AP の長さを」の式で表しなさい。 問3の値を求めなさい。 H A 5cm C 4cm-

この②の問題でこのような三角形を作ると、解説で急に直角二等辺三角形と言っているのですが、なぜすぐに断定できるのか分かりません。 どなたか教えてください。

点 大きさを求めなさい。( A (3) 図のように正方形ABCD があり、その内部に半径4cmの円0, O'がそれぞれ正方形の2辺と接している。また, 2つの円0, O' は 互いに円の中心を通っている。 このとき,下の各問いに答えなさい。 ただし、円周率はとする A ① 図の斜線部分(ア)の面積を求めなさい。 ( ② 正方形ABCDの1辺の長さを求めなさい。 ( ③図の斜線部分(イ)の面積を求めなさい。 ( cm²) cm) cm2) ③ 図のように、点A (1.3)で交わる2直線 l m と, 放物線y= 1 B (イ) 00 O' B m C C

3(1)おうぎ形の弧の長さは2πr×a/360だと思うのですが、解答の2π×2r×a/360の2r,もしくは2πってなんですか?

中3 平面図形の問題です . 大問３の問題が分かりません どなたか求め方を教えてください > <

A □[ 〕 B A P 3 右の図において, 四角形ABCDはAB=4cm, AD=6cmの長方形である。 円Pは,辺AB,辺BC, 辺ADに接しており,円Qは辺BC, CDに接して いる。また2円P,Qの中心を結んだ線分PQの長さは2円P,Qの半径の長 さの和に等しいものとする。 円Qの半径の長さは何cmか。 4 (都立西) B 〕 4 右の図のように中心が0と0’である2つの円0と円0′が2点AとBで交 A D C

なぜFBは円Oの中心を通るのでしょうか？ FBを引いたらたまたま中心を通ったということでしょうか？ 細かい質問ですみません

体系問題集 数学2 幾何編 発展 No.53 2つの円 ③ 1[新課程 体系問題集2 【発展】 幾何編 問題232] 右の図のように,2つの円 0, 0 が点Aで 内接している。 円 0′上の点Bにおける接線が, 円と交わる点をC,Dとし, 直線AB が円 0 と交わる点をEとする。 このとき, CE=ED であることを証明しなさい。 E ALと円O′の交点をFとする。 また、2つの円の共通接線をGHとする地 このとき、AFBと△ABDにおいて、 接弦定理より ∠AFB=∠ABD-① ・∠GAF:∠ABELGAC=∠ADB よって∠AB=∠ADB-2 ①②より2組の角がそれぞれ等しいので、 ○AFB△ABD <FAB=∠BAD より <COB=∠EOD よってCE=" D B P

扇形のもんだいです。⑴はたぶん9cmの間の角が120°の時の面積を求めるといいんだと思うんですが…求め方がわからなくて…⑵も同じように…解答解説お願いします🙇‍♀️

下の図は、点○を中心とする2つの円を大きな円の直径ABで切り取ったもので ある。このときの大きな半円の直径ABは27cm, 小さな半円の直径CDは18cm で ある。また、点PはAB上の点で点Qは線分OPとCDとの交点である。 このとき、次の各問いに答えなさい。 120 B 9 18 0 D 27en (1) ∠AOP=120°のとき, おうぎ形QCQの面積を求めなさい。 (2) CQ-PB のとき,∠AOPの大きさを求めなさい。 きては

なぜ12になったのかは自分自身も謎ですが答えが永遠に分かりません。助けてくださいー！！、。

(3) 半径3cmの円Aと半径6cmの円Bがある。面積がこの2つの円の面積の和と等しくなるような円 C をつくるとき、 円Cの半径を求めなさい。 3cm B 6cm C ?cm、 D 12 cm UP

教えて欲しいです(;;)😭😭

次の問いに答えなさい。 (5点引) (1) 1辺が2cmの正方形と1辺が3cmの正方形の面積比を求めな さい。 (2) 半径が4cmの円と半径が10cmの円の面積比を求めなさい。 2:3 (3)2つの相似な直方体があり、対応する辺の長さがそれぞれ 10cm/ 15cm であるとき、 体積比を求めなさい。 1:2 (4) 2つの相似な円柱があり, 底面の円の半径がそれぞれ6cm。 12cm であるとき、 体積比を求めなさい。 次の問いに答えなさい。 (10点引) 96 (1) 相似比が1:2である2つの直方体 A. Bがある。 Bの表面積が 96cmであるとき、Aの面積を求めなさい。 960 (2) 相似比が4:3 である2つの円すい P. Qがある。Pの体積が 960cmであるとき、 Qの体積を求めなさい。